高中物理第十七章波粒二象性5不确定性关系课堂导引素材新人教版选修3-5(new)

5 不确定性关系
互动课堂
疏导引导
1.粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的.
2。

粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射。

大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外.这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量.由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量.
3。

位置和动量的不确定性关系：π4h p x ≥
∆∆ 由π
4h p x ≥∆∆可以知道,在微观领域,要准确地测定粒子的位置,动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大.如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝Δx →0，粒子的位置测定精确了,但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了.
活学巧用
【例1】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？
思路解析:由π
4h p x ≥∆⋅∆可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律。

当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置,但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.
答案:见“思路解析".
【例2】 质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围。

(设其动量的不确定范围为0。

02 ％）
思路解析：Δp x =mv ×0。

02％=10×10—3×300×0.02×10—2 N·m·s —1=6×10—4 N·m·s -1
由π4h p x ≥∆⋅∆知，位置的不确定性的范围是 4
3410614.341063.6π4--⨯⨯⨯⨯=∆⋅≥∆p h x m=9×10—28 m 。

答案:大于等于9×10—28 m
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