人教A版数学必修一河北省衡水中学高一数学自助餐：3.2.1几类不同增长的函数.docx

1. 函数x
y 2=与2
x y =图象的交点个数是（ ）
A 0
B 1
C 2
D 3
2某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来发映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用（）
A 一次函数
B 二次函数
C 指数型函数
D 对数型函数
3.下列函数增长速度最快的是 （ ） A x y 4= B 4
x y =
C x
y 4log = D 4x
y =
4. 当x 越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是（ ）
A x y 100=
B x
y 100log = C 100
x
y = D x
y 100=
5.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是 （ ） A
117
B 12
7 C
1712
- D 1711-
6. 已知函数x x g x x f 2)(,3)(==,当R x ∈时,有( )
x
1 1 5 13 1y 5 25 45 65 2y 1 6125 59049 371293 3y
0 1 1.37 1.59 4y
5
6125
1953125
120703125
A )()(x g x f >
B )()(x f x g >
C )()(x g x f ≥
D )()(x f x g ≥
7.足够大时那么当若x n a ,0,1>>，x a
n x x a log ,,的大小关系是 。

8.近几年由于北京房价的上涨，引起了二手房市场交易的火暴，房子没有什么变化，但价格
却上涨了，小张在1999年以15万元的价格购得一所新房子，假设这10年来价格年膨胀率不
变，那么到2009年，这所房子的价格y （万元）与价格年膨胀率x 之间的函数关系式是 9.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个）。

这种细菌由1个繁殖成4096个需经过 小时.
10.四个变量,,,,4321y y y y 随变量x 变化的数据如下表
关于变量x 最有可能呈指数型函数变化的变量是 （仅有一个变量）
11.2008年5月12日14时28分，中国四川汶川发生了8.0级地震，地震造成大量人员伤亡，损失巨大，震惊了全世界，各地纷纷捐款捐物，甲、乙、丙三个公司分别到慈善总会捐款给灾区。

甲公司说：在10天内，我每天捐5万元给灾区；乙公司说：在10内，我第一天捐款1万元，以后每天比前一天多捐款1万元；丙公司说：在10天内，我第一天捐款0.1万元，以后每天捐款都比前一天翻一番。

你觉得哪个公司最慷慨？
12. 每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开展各种形式、各种规模的义务植树活动。

某市现有树木面积10万平方米，计划今后5年内扩大树木面积，有两种方案如下： 方案一：每年植树1万平米；
方案二：每年树木面积比上年增长9% 你觉得哪个方案好？
答案: 1.D 2.D 3.D
4 .D 5. D 设每月增长率为x ,1月份产量为a ,则有
17,71,7)1(111111-=∴=+∴=+x x a x a 6.A
7.x a
n x x a
log >> 8. 10年后, 10)1(15x y +=
9.3
10. 4y 以爆炸式增长的变量是呈指数型函数变化的。

从表格中可以看出，四个变量
,,,,4321y y y y 均是从1开始变化,其中变量4y 的增长速度最快,则4y 关于x 呈指数型函数变
化. 11.
解:三个公司在10内捐款情况如下表所示 捐款 甲司 乙公司 丙公司 公司
数量
（万
时间
元）
第1天 5 1 0.1
第2天 5 2 0.2
第3天 5 3 0.4
第4天 5 4 0.8
第5天 5 5 1.6
第6天 5 6 3.2
第7天 5 7 6.4
第8天 5 8 12.8
第9天 5 9 25.6
第10天 5 10 51.2
合计50 55 102.3
由上表可以看出,丙公司捐款最多为102.3万元,即丙公司最慷慨.
12.分析:分别计算5年后的树木面积,面积较大的方案较好
=15(万平方米)
解:方案一:5年后树木面积是10+15
方案二:5年后树木面积。