1空间矢量PWM技术

空间矢量PWM （SVPWM ）技术
空间矢量PWM 控制策略是依据变流器空间电压切换来控制变流器的一种新颖思路的控制策略。

最早由日本学者在20世纪80年代初针对交流电动机变频驱动而提出的，主要思路在于抛弃了原有的正弦波脉宽调制，而是采用逆变器空间电压的矢量以获得准圆形旋转磁场，从而在不高的开关频率下，使交流电动机获得较SPWM 控制更好的性能。

1 两相坐标系
设三相交流系统各相电压为：
⎪⎩⎪
⎨⎧︒-=︒-==)240cos()120cos()
cos(t U U t U U t U U CN
BN AN ωωω
上式中的三个相电压瞬时值可用下图中的一个以角速度f πω2=在空间中旋转的电压
矢量)(q d jU U U U +=在A 、B 、C 各相轴线上的投影表示，U 的大小为相电压的基波幅值。

在任意瞬间，U 的相位角为t ω，因为：
⎩⎨
⎧==)sin()
cos(t U U t U U q
d ωω
则：
⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧
--=︒-︒=︒-=+
-=︒+︒=︒-===q d CN
q d BN d AN U U t U t U t U U U U t U t U t U U U t U U 2
321120sin *)sin(120cos *)cos()240cos(23
21120sin *)sin(120cos *)cos()120cos()cos(ωωωωωωω 即：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡q d CN BN AN U U U U U 2323212101
又由于0=++CN BN AN U U U ，可推出：
⎥
⎥⎥
⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡CN BN AN q d U U U U U 2321
2
3210132 由此可实现A 、B 、C 坐标系与d 、q 坐标系之间的转换。

2 三相逆变桥
由上图所示的三相桥式逆变器由A 、B 、C 三相桥臂组成。

引入A 、B 、C 桥臂的开关
变量a S 、b S 、c S ，由于a S 、b S 、c S 各有两种状态：0或1，因此整个三相逆变器共有8种开关状态，每种开关状态对应一组确定的A 、B 、C 各相电压和线电压瞬时值。

在以上八种开关状态中，0、7 两种开关状态为上管同时导通和下管同时导通，三相逆
变器输出电压全为零，称之为零态，其余6种状态称为非零态。

D
a c A C CA D c
b C B BC D
b a B A AB U S S U U U U S S U U U U S S U U U )()()(-=-=-=-=-=-=
以开关状态001为例，计算相电压与直流电压的关系：
⎝
⎛
=-=-==> ⎝⎛=-=-==>
⎝⎛=-=-==>
⎝⎛=-=++==> ⎝⎛=++=--=-=-D C
D B D
A D A B
A A
C D A C
B A A
C
D A C C B A B
A C
B A
D A C D C B B A U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U
U U U U U U U U U U U U U U U U U U 3231
3132200
分别推导6种开关状态，可得下表：
3 扇区选择
由上面关于8种开关状态下的相电压、线电压值，可得到上图，如在开关状态为（100）时，此时D A U U 32=、D C B U U U 31-==，此时电压矢量应与A 相重合。

那如何确定当前电压矢量处于那个扇区呢。

很明显，当
⎩⎨
⎧>>00
q
d U U 且360=︒<tg U U d q 时，简化之，当0>q U ，且03>-q d U U 时，当前电压矢量处于扇区1。

分别推导，可得：
当0>q U ，且03<-q d U U 时，当前电压矢量处于扇区2。

当0>q U ，且03>--q d U U 时，当前电压矢量处于扇区3。

当0<q U ，且03<-q d U U 时，当前电压矢量处于扇区4。

当0<q U ，且03>--q d U U 时，当前电压矢量处于扇区5。

当0<q U ，且03<--q d U U 时，当前电压矢量处于扇区6。

4 PWM 占空比
以扇区1为例
⎪⎩⎪⎨⎧=-=q d U U U U U 322211=〉⎪⎩⎪⎨⎧=-=q
q d U U U U U 3223
11 也即是，U1与U2所占用的时间比为：
q
q
d U U U 3
2
3
1-
，
由于U1 的开关函数为100，U2的开关函数为110，在两个开关函数中，A 相都需要导
通，因此。

A 相与B 相的导通时间比为： q d q q d U U U U U 3
13
23
1:-
+
-
此外，由于若整个时钟周期匀由100或110输出，则输出的电压峰值应是dc U 3
2，因此
U1/U2输出的占空比分别是（具体此处用相电压/线电压、峰值/有效值，主要看d U 、q U 使用的是相电压/线电压、峰值/有效值）：
1. U1（100）：
dc
q
d dc q
d U U U U U U 2333
23
1
-=
-
2. U2（110）：
dc
q dc q
U U U U 33
2
3
2=
5 相电压
按下表，可由占空比反推出相电压与线电压
以扇区1，即100-〉110为例，设100所占用时间为T1、110所占用时间为T2，则A 相电压为2/3 * T1 + 1/3 * T2；B 相电压为：-1/3 *T1 + 1/3 *T2 ； C 相电压为：-1/3 *T1 -2/3*T2。