第7章传质与分离过程概论.

Mi
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三、质量比和摩尔比
若双组分物系由A、B两组分组成，则 1.质量比
XA mA mB
质量比和质量分率的换算关系如下
A XA 1 A
XA A 1 X A
2.摩尔比
nA X nB
摩尔比和摩尔分率的换算关系如下
x X 1 x
X x 1 X
注意：教材中用X表示液相组成，Y表示气相组成。
②液相-液相 在均相液体混合物中加入具有选择性
的溶剂，系统形成两个液相（图7-1d）。
2.流-固相间的传质过程
①气相-固相 固体的干燥（图7-1h） 含有水分或其它溶剂的固体，
与比较干燥的热气体相接触，被加热的湿分气化而离开
固体进入气相，从而将湿分除去。 气体吸附或脱附（图7-1f）气体吸附传递方向恰与固 体干燥相反，它是气相某个或相间某些组分从气相向 固相的传递过程；脱附是吸附的逆过程p A N A ( )( ) p p A RT dz
所以
在稳定状况下， NA ＝常数， D 、 P 、 T 也均为 常数。对上式进行积分
pD p dp A N A z dz p RT p pA
z2
1 A2 A1
NA
传质推动力 传质速率＝ 传质阻力
即 传质速率=传质系数×传质推动力 相间传质的每一步有各自的速率方程，称为分速率 方程；整个过程速率方程为总速率方程，相应的有传 质分系数和总系数之分。
7.2.1分子传质（扩散）
一、分子扩散与费克定律
1.分子扩散(molecular diffusion) 定义：单一相内、浓度差异下，分子的无规则 运动造成的物质传递现象。 2.扩散通量 扩散通量：是指在单位时间内单位面积上扩散传 递的物质量，其单位为kmol/(m2·s),以J 表示。
dc B J B DBA dz
7-20
以下讨论双组分混合物中的一维稳定分子扩散 二、气体中的稳态分子扩散 1. 等分子反向扩散
pA1 pB1 1 P pA2 pB2
P
A
F F’
B
2
因为两容器内气体总压相同，所以接管内任一横截面 上单位时间单位面积上向右传递的A分子数与向左传递 的B分子数必定相等。这种情况称为等分子反向扩散。
nA p A cA V RT
二、质量分数与摩尔分数 1.质量分率
质量分率为混合物中某组分的质量占总质量的分率或百分率， 以符号ω 表示。
mC mA mB A ,B ,C , m m m
对于混合物有多个组分组成时：
A B C 1或i 1
②液相一固相 包括结晶（或溶解）、液体吸附、 浸取和离子交换等过程。 （图7-1e、f、g） 结晶 含某物质的过饱和溶液与同一物质的固相
相接触时，其分子以扩散方式通过溶液到达固相表 面，并析出使固体长大。 固体浸取 是应用液体溶剂将固体原料中的可溶 组分提取出来的操作。 液体吸附 是固液两相相接触，使液相中某个或
通过本章学习，应掌握传质与分离过程的基 本概念和传质过程的基本计算方法，为以后各章 传质单元操作过程的学习奠定基础。
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
DBA dp B JB RT dz 这两个通量方向相反，大小相等，若以A的传 递方向(z)为正方向，则可写出下式
J A J B
由于总压是常数，所以
dpA dpB
因此
DAB DBA
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间 内通过单位面积的 A的物质量，称为A的传质速率, 用NA表示。 在等分子反向扩散中
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
分离过程在化工生产中的应用
反应过程 分离过程 目的产物 副产物
原料
反应产物
示例：三氯甲烷的甲烷氯化的制备方法。
分离过程 原料
目的产物
副产物
示例：石油炼制过程中的常减压蒸馏。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1 概述
7.1.1 传质与分离方法
7.1.2相组成的表示方法
在传质过程中,为了分析问题与设计计算的方便, 通常采用不同的组成表示方法。常用的组成表示方 法有 一、质量浓度与物质的量浓度 二、质量分数与摩尔分数 三、质量比与摩尔比
一、质量浓度与物质的量浓度 1.质量浓度
指单位体积内的物质的质量，对A组分
A
mA V
kg/ m3
相际间的传质过程，分为流体相间和流固相间的
传质两类。
1.流体相间的传质过程 ①气相-液相 包括气体的吸收、气体的增湿、液体
的蒸馏等单元操作（图7-1a、b、c） 。
气体吸收 利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度 不同，使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 增湿 是将干燥空气与液相接触，水分蒸发进入气相。 液体蒸馏 是依据液体中各组分的挥发性不同，使其 中沸点低的组分气化，达到分离的目的。
ij K i / K j
通常将K值大的作分子、小的为分母，故αｉj一般大于1.0。 我们可以用分离因子的相对大小，判断平衡分离的难易程度， 即αｉj值越大越容易分离。 传质过程一般要涉及的两个主要问题是：相平衡和传递速率
二、速率分离过程
速率分离过程是指借助某种推动力（如压力差、温 度差、电位差等）的作用，利用各组分扩散速度的差异 而实现混合物分离的单元操作。速率分离过程的特点是 所处理的物料和产品通常属于同一相态，仅有组成的差 异。 速率分离过程主要分为膜分离和场分离两类。 1.膜分离是指在选择性透过膜中利用各组分扩散速率 的差异，而实现混合物分离的单元操作。主要有：超滤 （UF）、纳滤（NF）、渗透与反渗透（RO）等，它们都 是以压力差为推动力的膜分离过程。 2.场分离是在外场（如电场、磁场）作用下，利用各 组分扩散速率的差异而实现混合物分离的单元操作，如 电泳、热扩散、高梯度磁场分离等。
dc A DAB dp A N A J A D dz RT dz 将上式改写为 D N A dz dp A RT 扩散初、终截面处的积分限为
z z1 , pA p A1
z z2 , p A p A2
积分后得到
D p A 2 p A1 NA RT z 2 z1
平衡浓度，则无传质过程发生体系处于平衡状态。
PA ＝ PA*
3.传质过程推动力与速率 相平衡关系指明传质过程的方向，平衡是传质过 程的极限，而组分浓度偏离平衡状态的程度便是传质 过程的推动力。 物质传递的快慢以传质速率表示，定义为：单位 时间内，单位相接触面上被传递组分的物质的量 传质速率与传质推动力的大小有关，可以写为：
令
z2 z1
D NA ( p A1 p A 2 ) RT
同理，组分B的传质速率为
D NB JB ( pB1 pB 2 ) RT
N B N A
N N A NB 0
等分子反向扩散，通过接管中任一截面的净 物质通量N为零。 2.一组分通过另一停滞组分的扩散(单向扩散) 对于气体，在总压不太高的条件下
我们依据分离原理的不同，可以将传质与分离过 程划分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
2.摩尔分率
指混合物中某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分率。
nC nA nB x A , xB , xC , n n n
xA xB xC 1或 xi 1
3.质量分率与摩尔分率的换算
Am
xA MA m
A
MA
i
i
x A nM A A n xi M i
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
A
mA nA M A p A M A V V RT
2.物质的量浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
nA cA V
mol / m3或k mol/ m3
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分 压为pA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J J A JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。 dc A J A DAB 7-19 dz
相间传质过程的方向和极限的判断：
①若物质在一相中(A相)实际浓度大于其在另一相 (B相)实际浓度所要求的平衡浓度，则物质将由 A相向 B相传递；
P A ＞ P A*
②物质在A相实际浓度小于其在B相实际浓度所要求
的平衡浓度，则传质过程向相反方向进行，即从 B相
向A相传递； PA ＜ PA*
③若物质在A相实际浓度等于B相实际浓度所要求的
应该指出，能量消耗通常是制约传质分离过程单位 产品成本的主要因素，因此降低能耗是传质分离研究的 热点之一。而膜分离和场分离是新型分离操作，具有节 能、环保等特点，有着较为广泛的应用前景，我们以后 选择性地介绍膜分离和场分离的一些方法。 三、分离方法的选择 选择分离方法时主要考虑的因素： 1.被分离物系的相态 2.被分离物系的特性 3.产品的质量要求 4.经济程度
浓度处的过程。 某组分在两相间（即相际）传质，步骤是：从一相主体扩 散到两相界面的该相一侧，然后通过相界面进入另一相，最后 从此相的界面向主体扩散。
2.传质过程的方向与极限 相间传质和相际平衡的共有规律 ①一定条件下，处于非平衡态的两相体系内组分会 自发地进行，使体系组成趋于平衡态的传递。
②条件的改变可破坏原有的平衡。其平衡体系的独 立变量数由相律决定：f =k -φ+2 f为独立变量数, k为组分数, φ为相数，“2”是指 外界的温度和压力两个条件。 ③在一定条件下(如温度、压力)，两相体系必然有 一个平衡关系。 对稀溶液，气液两相的平衡关系遵循亨利 (Henry)定 律；理想溶液的气液相间符合拉乌尔(Raoult)定律。
某些组分扩散到固相表面并被吸附的操作。
离子交换 是溶液中阳离子或阴离子与称为离子 交换剂的固相上相同离子的交换过程。
相平衡常数和分离因子
在平衡分离过程中，相平衡常数表示ｉ组分在两相中的组 成关系，用Kｉ来表示：
Ki yi / xi
Ki大小取决于物系特性及操作条件 i、j组分的Ki和Kj之比称为分离因子αｉj
7.2传质过程的方式、共性与描述
补充：传质过程的方式与共性 1.传质的方式与历程
单相物系内的物质传递是依靠物质的扩散作用来实现的，物
质在静止或层流流体中的扩散方式是分子扩散，它是物质靠分
子运动从高浓度处转移到低浓度处；物质在湍流流体中的传质 方式是对流扩散，其包括涡流扩散和分子扩散，涡流扩散是因
流体的湍动和旋涡产生质点位移，使物质由高浓度处转移到低
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的 扩散通量为
dc A J A DAB dz
同理，B的扩散通量为
dc B J B DBA dz
对于气体，在总压不太高的条件下，组分在 气相中的摩尔浓度可用分压来表示。即
pA pB cA , cB RT RT
因此
DAB dp A JA RT dz
《化 工 原 理》
（下 册）
学 时 安 排
第七章 第八章 第九章 传质与分离过程概论 气体吸收 蒸馏 6 14 16 10 2 总学时 54 授课 复习课 50 4 期中考试 2
第十章
液-液萃取和液-固浸取 2
第十一章 固体物料的干燥 第十二章 其他分离方法
第七章 传质与分离过程概论
学习目的 与要求