甘肃省临夏回族自治州(新版)2024高考数学苏教版真题(综合卷)完整试卷

甘肃省临夏回族自治州（新版）2024高考数学苏教版真题(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（）
A
．B．1C．或1D．或1
第(2)题
根据程序框图，当输入为2023时，输出的（）
A．2B．4C．10D．28
第(3)题
若平面向量都是单位向量，，则（）
A．对任意，都有B．对任意，都有
C．存在，使得D．存在，使得
第(4)题
已知圆：，直线：被圆截得的弦长为（）
A．B．C．D．
第(5)题
如图，把一个长方形的硬纸片沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面，再沿宽边所在直线逆时针旋转
得到第三个平面，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（）
A．1B．
C
．D．0
第(7)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有( ) A．种B．种
C．种D．种
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知O为坐标原点，，，，则下列结论正确的是（）
A
．为等边三角形B．最小值为
C．满足的点P有两个D．存在一点P使得
第(2)题
已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（）
A．平面B．点P的轨迹长度为
C．存在点P，使得平面D．点P到平面距离的最大值为
第(3)题
已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有
（）
A．B．是偶函数
C ．关于中心对称D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率
．若曲线和在处的曲率分别为，则__________．
第(2)题
运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数，是增函数的概率为________.
第(3)题
某校高一有6个班级争夺篮球赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，，是其中两个班级，若，不都得奖，则不同的发
奖方式共有______种．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，且存在，使得在上的值域，求实数a的取值范围．
第(2)题
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，，平面ADE⊥平面ABCD，，．
(1)证明：BD⊥平面ACE．
(2)若平面CEF与平面ABFE夹角的余弦值为，求BF的长．
第(3)题
已知函数，.
(1)若函数是增函数，求的取值范围；
(2)已知、为函数（为函数的导函数）图象上任意的两点，设直线的斜率为
，证明：.
第(4)题
若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断，是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
(3)已知数列为单调递增的等差数列，且，，求证：为“等比源数列”．
第(5)题
在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)若，求的值和的面积；
(2)在（1）的条件下，求的值；
(3)若，求的值.。