2021年中考数学专题复习 三角形的高中线与角平分线学案 精品

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2021年中考数学专题复习三角形的高、中线与角平分线学案精品
三角形的高度、中心线和角平分线
学习目标：了解三角形的角平分线、中线、高线的概念，
画任意三角形的角平分线、中线和高线。

三角形的
定义图形
重要线段
从三角形的一个顶点到其相对边所在的直线，以及顶点和垂直脚之间的线段，画一条垂直线
几何符号表示法
一条高高的三角形线
bdac1.ad是△abc的bc上的高线.2.ad⊥bc于d.
3.∠亚行=∠adc=90°。

三角形的中线
在三角形中，将顶点连接到其对边中点的线段
1.ae是△abc的bc上的中线.
2.be=ec=
1bc。

2bdc
三角形的角平分线
三角形内角的平分线与其对边相交，以及角的顶点与相交点之间的线段
a211.am是△abc的∠bac的平分线.2.∠1=∠2=
bdc
1∠bac.2例1.请画出下列三角形的高
（2）（3）（1）
可以发现，三条高________；锐角三角形三条高的交点就是______________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部.
例2：画下列三角形的中线
（3）（2）（1）
可以发现三角形的三条中线在一点钟相交；三角形的三条中线等分三角形。

1
例3：绘制以下三角形的角平分线
（3）（2）（1）
可以发现，三条角平分线的交点在三角形的_________;处。

例4、、如图，△abc是等腰三角形，且ab＝ac.试作出bc边上的中线和高以及∠a 的平分线.从中你发现了什么？
课后作业1，三角形的三个高度是（）
a.三角形的内部
b.三角形的外部
c、在三角形D的侧面。

在三角形2的内侧、外侧或侧面。

下面的陈述是正确的（）
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。

A.③ ④ B③ C② ③ D① ④ 3.如图所示△ ABC，边缘BC上的高度绘制正确（）
abcd
4.如图所示，已知：△ ABC是6，ad是BC边缘的中心线，以及△ abd比△ ACD，ab+AC=2BC。

求AB、AC和BC的长度
2
5.图中的三个侧面高度ad、be和CF△ ABC在h相交，然后是△ BHC分别为，三个高度在点处相交
6．三角形abc中，∠b和∠c的平分线交于o，若∠a=400
然后∠ AOC=。

7.如图所示，AE为？ABC的中线，被称为EC？6，德？那么BD的长度是（a.2b.3C.4D.6）
ab
12月
8、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（）a角平分线b中线c高线d垂线9、如图，在△abc中，（1）画出bc边上的高ad和中线ae；（2）若∠b=43°，∠acb=120°，求∠bad的度数．
10.如图所示△ ABC，广告⊥ BC，AE对分∠ 美国银行，∠ B=80°，∠ C=46°（1）你能找到∠ DAE？
(2)你能发现∠dae与∠b、∠c之间的关系吗?
（3）如果你知道的话∠ B－∠ C=20°，你能找到∠ DAE？
abc
判定元件
3
）。