试题库随机组卷系统的研究与探讨

试题库随机组卷系统的研究与探讨
作者：贺文莲
来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第08期
摘要：组卷和试卷测评是网络考试系统的核心内容，为此，在深入研究的基础上，提出了基于难度级别的多约束组题算法，实现了快速组卷过程。

基于该组卷方式，介绍了试卷的3个主要评测指标。

该算法已经成功应用于实际网络考试系统中。

关键词：网络考试系统；难度级别；评标；多约束组题算法
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)08-1pppp-0c
1 引言
试题库随机组卷系统是CAI的重要组成部分之一，它的主要功用就是帮助教师利用计算机进行信息化教学，其主要功能就是利用计算机对试题进行分类管理及试卷的自动生成、输出、排版和打印等辅助工作。

可大大促进教学信息化、减轻教师工作量、提高教学效率、改善教学方法和增强教学质量等。

本文自行研究开发了基于面向对象的试题库随机组卷系试题选取策略等关键性技术，并根据教学要求提出了系统开发的结构和方案。

2 系统总体方案设计
题库系统是一个信息管理系统，它用于对数据进行集中管理并且从中进行有用信息的输出。

试题库信息系统主要用于试题的管理和试题的输出，在进行试题的有效输入之后，使得大量的信息存储于数据库之中，然后通过参数的设置对库中数据进行有效的提取。

试题库随机组卷系统是由七个模块组成的，分别是系统维护模块、试题维护模块、试题查询模块、试卷管理模块、答案管理模块、打印模块和试题选取标准模块。

如图1所示。

另外，考虑到系统的安全性，系统还必须有身份验证功能。

身份验证功能应该由三部分组成：用户名验证、密码验证和容错验证。

其中容错验证是指当用户名和密码输入三次或者N次不正确时，系统会自动判断身份验证错误，并退出系统。

从而防止恶意登录。

图1 试题库组题系统总体方案图
系统管理模块包括密码管理、用户管理、以及系统退出三个子功能模块；试题维护模块包括试题输入、试题修改和试题删除三个子功能模块；试题查询模块包括按章节查询和按难度查询两个子功能模块；试题管理模块包括试卷设置、试卷生成、试卷输出三个子功能模块；答案管理模块包括答案生成、答案输出、试卷答案三个子功能模块；打印模块包括试卷打印和答案打印两个子功能模块。

试题选取标准由难度计算、区分度计算和信度计算三个子功能模块。

3 系统的数据结构
3.1 试题类型
试题库中的试题是本系统的最基本信息，依章节按教学内容、测试形式、测试目的等不同要求，将试题分成不同类型(一般均将试题分成:基础知识、概念理解、简单应用、综合应用、发展应用五大类) 。

试题的类型越多，组卷方案越多，试题库的适应性越强，适用面越广，但过多的试题和组卷方案，会使组卷工作变得烦琐和低效。

3.2 试题特征符号
本题库以章为基础，按类型进行编号，Ti,j代表试题分类库，Di,j代表试题分类库对应的答案库，其中：i表示课程的章节，j表示该题型类型。

如以数学分析试题库自动组卷系统为例：
T0109:代表第1章发展型应用型中的计算类试题；D0109:代表对应试题答案；
T2101:代表第21章基础知识型中的填空类试题；D2101:代表对应试题答案。

题库中每道试题及与其对应答案以3位数字开始顺序编号，以“f”和“～”两字符结尾,以便系统组卷抽题时能正确识别每道试题和对立的答案。

试题和答案以文本文件的方式顺序存放。

3.3 试题难度系数确定
一套试卷是否合理,主要由试题的难易程度结构来体现,故准确确定试题的难度是优化试卷的核心。

本系统将各种题型的难度值分为五级,其难度系数分别为0.5 (容易的题) ，1.0(较容易的题)，1.5 (中等难度的题)，2.0 (较难的题)，2.5 (难题)。

这里的难度系数0.5～2.5 只是用以表示试题难易程度的标示符，位于每道题的末端。

4 随机自动化组卷的算法设计和赋分原则
4.1 试题库随机组卷系统的算法
试题库随机组卷系统主要采用的是多约束组题算法，所谓多约束组题算法就是在系统进行随机组题时所必须满足的一些条件，这些条件也就是所说的约束问题。

一般情况下，在进行试题抽取时都要考虑试题的类型、试题的知识点、试题的难度以及试卷分数等约束条件。

如果用向量坐标来表示的话，可以用Y(V,M,N)来表示试题的抽取。

其中，V表示一个有限变量集，它对应于试题的每一个属性，其数学表示为:V(v1,v2,…,vn)；M表示一个有限数字集，表示各种属性的取值范围，其数学表示为:M(m1,m2, …,ms)；N表示一个有限规则集，表示各试题应满足的约束条件，其数学表示为:N(nl，n2,…,nt)。

即:试题的抽取过程Y是在同时满足V，M，N的条件进行的一个约束满足过程。

对于V来讲试题属性一般是指知识点，试题类型以及难度等，这里如果所要抽取的试题有L个知识点，类型有X个，难度有P种。

而所抽取的题目数量为Q，则Q(l,x,p)与试题分数S(l,x,P)之间满足如下规则：
规则M:设卷面总分为S；则卷面总分:S =∑ Q(l,x,p)S(l,x,p)
多约束组题的一般算法如下:
(l)进行试题约束条件判断，判断试题类型、知识点、难度以及分数等规则，使得满足条件的试题作为下一步抽取的总体。

(2)利用随机函数Rand()进行随机数的产生，使产生的随机数在试题抽取的题数范围内，并利用A[i]数组记下这个随机数。

(3)进行第2步操作，记下此时的随机数A[i+1]。

(4)判断A[i]是否等于A[i+1]，若相等则说明试题抽取重复，放弃后重新进行随机数产生，并返回第2步。

否则读取相关试题，抽取成功。

(5)重复第2到4步，直到试题抽取完毕。

在利用该方法进行数据库开发过程中主要存在以下几点问题:①所产生随机是否与上次已经产生的随机数重复。

②如果重复如何解决。

③如何利用这个随机访问数据库。

鉴于以上问
题，我们利用上面讲过的多约束求解算法对此进行设计，其中x为试题数，A[i]为一维数组。

其算法2所示。

图2 优化算法流程图
在进行试题抽取中，首先应指定约束条件，该约束条件为试题类型、所在章节、试题难度等。

然后利用srand()产生一个时间片种子，并通过rand()函数产生一个随机数，而这个随机数就是题库中试题的编号，这个随机数的产生是面向题库中整个试题而产生的。

利用该随机号就可以访问数据库并提取相应的试题。

SQL语句NewID()创建uniqueidentifier类型的唯一值，uniqueidentifier是随机产生的。

NewID()语句使数据库中的数据信息随机排序，然后按一定的题数从数据库中读取试题。

4.2 试卷质量测评
应用难度级别分割递归算法和基于状态链表的随机抽题算法自动组成的试卷是否能真实地反映出教师的教学水平以及学生对知识技能的掌握程度，需要我们对试卷质量进行质量测评。

测量试卷的主要检验指标是：难度、信度、区分度和覆盖度。

我们用设待抽样的试卷题目数量为n，以M分制计，每题满分为Aj(j=1,2,3,...,n )；抽查的容量为N，其样本值为
Xi(i=1,2,3,...,N) 为抽查的试卷数；抽查的N份试卷各题的实际得分为Xij(i=1,2,3,...,N；
j=1,2,3,...,n）。

则样本值为 hwl03.tif
4.4 区分度
题目的区分度也叫题目的鉴别力，它是衡量题目对不同水平被测试者的心理特质的区分程度的指标。

区分度的取值范围于-1.00~+1.00 之间，值越大，区分的效果越佳。

一般0.2~0.4 为佳。

设Hj、Lj 分别表示高分组和低分组第j 题的平均分（高低分组各占样本量的25 %~30 %为佳）。

第j题的区分度为VP=(Hj-Lj)/Aj ，则试卷的总区分度为hwl07.tif
评测标准：0.4以上：优秀题目；0.3~0.39：良好题目；0.2~0.29：勉强合格；0.19 以下：差的题目。

4.5 可信度
指测量数据和结论的可靠性程度，它是表明考试质量的稳定性和可靠性的一个重要指标。

信度一般规定是真分数的方差在总体方差S (n 个学生总分的方差) 中所占的比例。

测量信度系数的方法较多，这里采用a系数法(该公式由克朗巴赫提出)。

6 总结
本文的创新点在于通过分析随机组卷系统重在对数据库中的试题进行随机数据的抽取，本文提出了多约束情况下的优化随机算法，利用通用开发语言和SQL语言中的随机函数进行了混合编程。

这样，一方面利用了VC程序的灵活性，另一方面利用了SQL语言的访问快速性。

通过系统的运行发现此算法优于以往的单纯以开发语言进行设计的随机算法；其次通过应用3 个评测指标评测，经过有关专业教师评判，认为算法设计科学，组卷合理，能真实地反映出教师的教学水平以及学生对知识技能的掌握程度。

参考文献
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“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。