宁夏石嘴山市2022-2023学年高一上学期期中物理试题含解析

石嘴山2022-2023学年高一年级第一学期期中物理试题（答案在最后）一、选择题（本大题共19小题，其中1-15为单选题，每小题3分；16-19为多选题，每小题4分，多选或错选不得分，少选得2分，共61分）
1.下列关于描述运动的物理量的理解正确的是（）
A.研究物体运动时不一定要选择参考系
B.用GPS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
C.第一秒末到第二秒初的时间间隔是一秒钟
D.位移是矢量，路程是标量，所以路程是位移的大小
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究物体的运动一定要选择参考系，故A错误；
B．用GPS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，队员的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故B正确；
C．第一秒末与第二秒初是同一时刻，故C错误；
D．位移是矢量，既有大小又有方向，路程是标量只有大小，只有当物体做单方向的直线运动时，其位移大小才等于路程，故D错误。

故选B。

2.伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，关于加速度的说法正确的是（）
A.加速度恒定的运动，速度大小恒定
B.加速度恒定的运动，速度的方向恒定不变
C.速度为零，加速度可能不为零
D.速度变化率很大，加速度可能很小
【答案】C
【解析】
【详解】A．加速度在数值上等于单位时间内的速度变化量，加速度恒定的运动，速度大小一定是变化的，故A错误；
B．加速度方向保持不变，速度方向可能改变，比如平抛运动，故B错误；
C．物体的速度为零，加速度可能不为零，如火箭点火后起飞的瞬间，故C正确；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化率很大，就表示加速度一定很大，故D错误。

故选C。

3.伽利略对自由落体的研究，是经典物理思想和科学方法的开端，下列说法正确的是（
）
A.伽利略的做法是根据已有的论据凭直觉进行推论，缺乏严密的逻辑论证
B.伽利略在此过程中应用了合理外推这一科学推理方法
C.伽利略认为：自由落体运动是最简单的变速运动，其速度变化对位移是均匀的
D.伽利略开创了以严密的数学演算为核心的近代科学
【答案】B
【解析】【详解】AB ．伽利略的做法经历了提出问题、猜想与假设、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论等科学步骤，不是凭直觉进行的推论，故A 错误，B 正确；
C ．伽利略最终得出结论：自由落体运动是一种最简单的变速运动，其速度变化对于时间是均匀的，故C 错误；
D ．伽利略开创了逻辑推理和实验验证相结合的近代科学，故D 错误。

故选B 。

4.物体沿直线做单方向的运动，途经直线上的A 、B 、C 三点，经过这三点时的速度分别为A v 、B v 、C v ，则下列说法正确的是（）
A.A v 、B v 、C v 越大，则由A 到C 所用的时间越短
B.若A B C v v v ==，则物体一定做匀速直线运动
C.由A 到C 这一阶段的平均速度为3
A B C v v v v ++=D.由A 到C 这一阶段的平均速度越大，则由A 到C 所用的时间越短
【答案】D
【解析】
【详解】A ．由于没有明确物体的运动情况，A v 、B v 、C v 越大，只是说明此时刻的速度大，其他时刻的速度情况不确定，不能判断由A 到C 所用的时间情况，故A 错误；
B ．经过A 、B 、
C 三点时的速度A v 、B v 、C v 指的是瞬时速度，即使
A B C
v v v ==不能代表每一时刻的速度相等，则物体不一定做匀速直线运动，故B 错误；
C ．平均速度等于位移与时间的比值，不是速度的平均值，故C 错误；
D ．A 到C 所用的时间
x
t
v
由A到C这一阶段的平均速度越大，则由A到C所用的时间越短，故D正确。

故选D。

5.下列对我们所学的几种性质力理解正确的是（）
A.物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下
B.弹力产生于两接触且发生形变的物体之间，弹力的方向总是与施力物体形变方向相反
C.滑动摩擦力一定产生于两运动的物体之间，且方向一定与物体运动方向相反
D.摩擦力的作用效果就是阻碍物体的运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．重力是由于地球对物体的吸引力产生的，并不是地球对物体的吸引力．重力方向竖直向下，选项A错误，B正确；
C．滑动摩擦力一定产生于两相对运动的物体之间，物体本身可以运动可以静止，且方向一定与物体相对运动方向相反，选项C错误；
D．摩擦力可以充当动力也可以充当阻力，选项D错误；
故选B。

6.下列四幅图均为静止的光滑小球Q所受弹力方向的示意图，其中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．对图中小球Q受力分析，在竖直方向上受力平衡，水平方向上不受力，因此小球A受到的弹力方向为竖直向上，故A错误；
B．对图中小球Q受力分析，在竖直方向上受力平衡，水平方向上不受力，因此左侧绳子上没有弹力，故B 错误；
C．对图中小球Q受力分析，在竖直方向上受力平衡，水平方向上不受力，因此倾斜墙面对小球没有弹力，故C错误；
D．图中小球Q没有沿竖直方向放在球面上，球面对小球的弹力沿两球球心延长线向右上方向，根据平衡
条件可知，左侧绳子对小球有沿绳子向左上方向的拉力，故D 正确。

故选D 。

7.考试中，右手拿橡皮在答题卡上擦除错误选项，左手把答题卡摁在桌面上静止。

若全程只有橡皮和左手与答题卡的上表面接触，下列关于答题卡受到的摩擦力，说法正确的是（
）A.答题卡处于静止状态，受到的摩擦力都是静摩擦力
B.答题卡处于静止状态，不受摩擦力作用
C.橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力
D.答题卡相对于左手没有运动趋势
【答案】C
【解析】
【详解】ABC ．橡皮相对答题纸运动，则橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力，对答题纸由平衡条件可知，答题纸受到桌面与手的摩擦力，答题纸相对于桌面静止，桌面与答题纸之间的摩擦力为静摩擦力，故C 正确，AB 错误；
D ．若将左手移开，答题卡会相对桌面滑动，可知答题卡静止时受手的摩擦力，答题卡相对于左手有运动趋势，故D 错误。

故选C 。

8.水平桌面上有一个重200N 的物体，与桌面间的动摩擦因数为0．2，当依次用15N 、30N 、80N 的水
平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（
）A.0、0、40N
B.15N 、30N 、40N
C.15N 、30N 、80N
D.15N 、40N 、40N
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知物体的最大静摩擦力，当拉力小于最大静摩擦力时受到的时静摩擦力等于拉力；而拉力大于最大静摩擦力时物体将滑动，由动摩擦力公式可求出摩擦力；
【详解】因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故最大静摩擦力为：0.220040m N F F mg N N μμ===⨯=；当拉力为15N 和30N 时时，物体处于静止，摩擦力分别等于15N 、30N ；
当拉力为80N 时，拉力大于最大静摩擦力，物体发生滑动，受到的为滑动摩擦力，大小为：0.220040f mg N N μ==⨯=，故选项B 正确，选项ACD 错误．
【点睛】物体静止时受到的静摩擦力由二力平衡或牛顿第二定律求出；若为滑动摩擦力，则一定符合滑动摩擦力公式．
9.一木箱放在水平地面上，并在水平拉力作用下匀速运动．下面说法正确的是（
）
A.木箱受到的重力和地面对木箱的弹力是一作用力和反作用力
B.木箱对地面的压力和地面对木箱的弹力是一对作用力和反作用力
C.地面对木箱的摩擦力和木箱对地面的摩擦力是一对平衡力
D.水平拉力和地面对木箱的摩擦力是一对作用力和反作用力
【答案】B
【解析】
【详解】木箱受到重力和地面对木箱的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A 错误；木箱对地面的压力和地面对木箱的弹力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对作用力和反作用力，故B 正确；地面对木箱的摩擦力和木箱对地面的摩擦力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对作用力和反作用力，故C 错误；木块水平方向上受到水平拉力和地面对木箱的摩擦力，是一对平衡力，故D 错误．所以B 正确，ACD 错误．
10.一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（）
A.加速度向左
B.速度向左
C.加速度向右
D.速度向右
【答案】C
【解析】
【分析】【详解】在频闪照片中，从相邻小球距离变化来看，可知其运动可能为向左的减速，也可能是向右的加速，从速度与加速度关系可知其加速度一定是向右的。

故选C 。

11.如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为123L L L 、、，其大小关系是（）
A.123L L L ==
B.123L L L =＜
C.132=L L L ＞
D.312
L L L ＞＞
【答案】A
【解析】
可知，各弹【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等．由胡克定律F kx
簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，选项A正确．
12.如下图所示，其中甲图为叠放在一起的A、B两物体（m A＞m B），紧贴着竖直粗糙墙面由静止开始下落；乙图为A、B、C静止在光滑的水平面上；丙图为倾斜细线悬挂下的均匀直杆静止在地面上；丁图为
A、B一起水平向右匀速运动．则下列判断中正确的是()
A.甲图中B物体受重力、压力和摩擦力
B.乙图中A对B有弹力，且弹力方向水平向右
C.丙图中杆与地面之间有摩擦力，且杆受到的摩擦力方向水平向右
D.丁图中B受到水平向向左的摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】甲图中B物体与竖直墙面之间无弹力，则无摩擦力，B与A之间无弹力，则B只受重力作用，选项A错误；对B受力分析可知，AB间没有相对挤压，故AB间没有弹力，故B错误；丙图中由于上端的细线倾斜，则细线的拉力有水平向左的分量，则杆与地面之间有摩擦力，且杆受到的摩擦力方向水平向右，选项C正确；丁图中A、B一起水平向右匀速运动，则B不受摩擦力作用，选项D错误；故选C.
13.一辆火车停靠在站台，站台上靠近火车第一节车厢的车头旁有一工作人员静止站立，火车现从站台开始出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，关于火车的运动下列说法正确的是（）
：：
A.火车在10s、20s、30s内通过的位移大小之比是135
：：
B.火车在10s、20s、30s内的平均速度大小之比是149
：：
C.火车在10s末，30s末，50s末的瞬时速度大小之比是135
D.工作人员看到前三节车厢分别通过自己所用的时间之比是1
：
【答案】C
【解析】
【详解】A ．根据运动学公式212
x at =
可知，火车在10s 、20s 、30s 内通过的位移大小之比是1：4：9，故A 错误；B ．根据匀变速直线运动的规律可知，火车在10s 、20s 、30s 内的平均速度大小分别等于5s 时，10s 时和15s 时的瞬时速度，根据公式v =at 可知，火车在10s 、20s 、30s 内的平均速度大小之比是1：2：3，故B 错误；C ．根据公式v =at 可知，火车在10s 末，30s 末，50s 末的瞬时速度大小之比是1：3：5，故C 正确；D ．根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，工作人员看到前三节车厢分别通过自己所用的时间之比)
1:1:-，故D 错误。

故选C 。

14.如图所示，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v 满足3.6km/h≤v ≤28.8km/h ，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞。

若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4m/s 2~6m/s 2，则该系统设置的安全距离约为（）
A.0.08m
B.1.25m
C.5.33m
D.8m
【答案】D
【解析】【详解】汽车从开始刹车到停止发生的位移
x =202v a
系统设置的安全距离应为减速的最大位移，即初速度取最大值
28.8km/h=8m/s
加速度取最小值4m/s 2时的位移，代入数据可得
x =8m
D 项正确；ABC 错误；
故选D 。

15.某同学从距离地面H 高度处将一小球由静止开始释放，小球与地面撞击后弹起的最大高度为h 。

小球在此过程的速度-时间图如图所示，不计空气阻力的影响，不计小球与地面撞击过程的时间，下列选项中正确的是（）
A.小球在下落和上升阶段具有的加速度都是9.82
m /s B.H 的大小是1.25m
C.小球与地面撞击前后速度的变化量的大小是1.96m /s
D.H 和h 的差值是0.784m
【答案】AD
【解析】
【详解】A ．图像的斜率等于加速度，则小球在下落的加速度
221 4.90m/s 9.8m/s 0.5
a =
=上升阶段具有的加速度22
2 2.94m/s 9.8m/s 0.3a =
=选项A 正确；
B ．图像与坐标轴围成的面积等于位移，则H 的大小是
10.5 4.9m=1.225m 2
H =⨯⨯选项B 错误；
C ．小球与地面撞击前后速度的变化量的是(-2.94m/s)-4.90m/s =-7.84m/s ，即速度变化量大小为7.84m/s ，选项C 错误；
D ．其中的
10.3 2.94m=0.441m 2
h =⨯⨯H 和h 的差值是
H-h =0.784m
选项D 正确。

故选AD 。

16.下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AD ．自由落体运动是初速度等于零的匀加速直线运动，因此它的v -t 图像是一条过原点的倾斜直线，A 错误，D 正确；
B ．自由落体运动下落的高度是212
h gt =，其h -t 图像是一条曲线，B 选项图像表示物体匀速下落，B 错误；C ．自由落体运动的a -t 图像，是一条平行于时间轴的直线，C 错误。

故选D 。

17.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为2t ，若前一个t 通过的路程为1s ，后一个t 通过的路程为2s ，则物体在第一个t 时间末时的瞬时速度为（）A.
212
2s s t - B.
122s s t +C.21s s t - D.212s s t -【答案】BC
【解析】【详解】ACD ．根据相邻相等时间内的位移差的规律有
2
21s s at -=则物体在第一个t 时间末时的瞬时速度为
v at
=解得
21s s v t
-=
故C 正确，AD 错误；B ．由于匀变速直线运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则物体在第一个t 时间末时的瞬时
速度为
122s s v t
+=
故B 正确。

故选BC 。

18.如图所示，物体A 被水平力F 压在竖直墙壁上静止不动。

下列说法正确的是（）
A.若增大力F ，则墙壁对A 的弹力增大
B.若增大力F ，则墙壁对A 的摩擦力增大
C.若撤去力F ，则A 沿墙壁下落的过程中受到一个力作用
D.若A 沿墙壁下滑，力F 逐渐减小，则墙壁对A 的摩擦力不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A ．墙壁对物体的弹力等于力F ，若增大力F ，则墙壁对物体的弹力增大，故A 正确；B ．墙壁对物体的摩擦力等于物体的重力，若增大力F ，墙壁对物体的摩擦力仍不变，故B 错误；C ．若撤去力F ，则物体沿墙壁下落的过程不受弹力也不受摩擦力，只受到重力的作用，故C 正确；
D ．若力F 逐渐减少，物体沿墙壁下滑，物体受到的摩擦力小于重力，所以此时墙壁对物体的摩擦力比力F 减少前小，故D 错误。

故选AC 。

19.在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位置坐标—时间（x —t ）图像分别为图中直线a 和曲线b ，
（取图中规定方向为正方向），已知b 车的加速度恒定，3s t =时，直线a 和曲线b 刚好相切，则（）
A.b 车的加速度为22m /s -
B.3s t =时a 车和b 车相遇且b 车速度大于a 车速度
C.1s t =时b 车的速度为4m/s
D.0=t 时a 车和b 车的距离9m
【答案】AD
【解析】
【详解】A ．x —t 图像的斜率表示速度，直线a 和曲线b 刚好相切，则3s t =时，a 车和b 车的速度均为
082m /s 2m /s 3
v -==13s 内，b 车位移大小为
08m
x =在此时间间隔内，利用逆向思维，根据位移公式有
2
000012
x v t at =+其中
02s
=t 解得
2
2m /s a =根据图像可知，曲线b 的斜率逐渐减小，即b 车在做匀减速运动，可知，b 车的加速度为22m /s -，故A 正确；
B ．3s t =时，x —t 图像相交，表明a 车和b 车相遇，根据上述可知，b 车速度等于a 车速度，故B 错误；
C ．根据上述，利用逆向思维，1s t =时b 车的速度为
()1012m /s 231m /s 6m /s
v v at =+=+⨯-=故C 错误；
D ．根据逆向思维，0~1s 内，b 车位移大小为
2112217m 2
x v t at =+=可知，0=t 时a 车和b 车的距离为
27m 2m 9m
x =+=故D 正确。

故选AD 。

二、作图填空题（本大题共1小题，共20分）
20.图中光滑的小球处于静止状态，在图中画出小球A所受力的示意图。

【答案】
【解析】
【详解】小球A受重力G，斜面的支持力N1，挡板的弹力N2，受力示意图如图
21.物体B的重力为12N，在图中画出该重力的图示。

【答案】
【解析】
【详解】在物体的几何中心上画出重力的作用点，方向竖直向下，附上标度，由此即可得到重力的图示。

22.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。

（1）实验中还需要的测量工具有___________。

（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。

由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成___________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数k=___________N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）。

图像，下列说（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F L
法正确的是___________。

A ．a 的原长比b 的短
B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．弹力与弹簧长度成正比
【答案】
①.刻度尺②.正比③.5.0④.AB#BA
【解析】
【详解】（1）[1]实验需要测量弹簧伸长的长度，故还需要刻度尺；
（2）[2]由于图像是一条过坐标原点的倾斜直线，故可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[3]根据F kx
=由图线乙可得，图线的斜率等于弹簧的劲度系数，即
()()
3240101010N/m 5.0N/m 8210F k x ---⨯⨯∆===∆-⨯（3）[4]A ．由图丙知，F L -图像横坐标的截距表示原长，所以a 的原长比b 的短，故A 正确；BC ．斜率越大，劲度系数越大，所以a 的劲度系数比b 的大，故B 正确，C 错误；
D ．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故D 错误。

故选AB 。

23.在利用如图1所示装置完成“探究小车的速度随时间变化规律”的实验中。

①要用到打点计时器，如图2所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是___________。

A.交流220V
B.直流220V
C.交流4-6V
D.直流4-6V
②关于实验操作，以下说法正确的是__________
A.轨道适当倾斜时，不挂钩码也能完成实验
B.必须调整滑轮高度使连接小车的细线与轨道平行
C.实验中应先释放小车，再接通打点计时器电源
D.小车在释放前应置于靠近打点计时器处
③某同学得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，已知各相邻两计数点间还有4个所打点未在图中标出，打点计时器工作频率为50Hz则小车的加速度a=___________m/s2，计数点C的速度v=___________m/s（结果均保留3位有效数字）。

【答案】①.A②.ABD##ADB##BAD##BDA##DAB##DBA③.0.801④.0.479
【解析】
【详解】①[1]如图2甲是电火花计时器，使用220V的交流电源.
故选A。

②[2]
A．“探究小车的速度随时间变化规律”的实验中，小车能拉动纸带运动就可以，轨道适当倾斜时，不挂钩码也能完成实验，故A正确；
B．为使小车平稳运动，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与轨道平行，故B正确；
C．为充分利用纸带，实验中应先接通打点计时器电源，然后再释放小车，故C错误；
D．为充分利用纸带，小车在释放前应置于靠近打点计时器处，故D正确。

故选ABD。

③[3]打点计时器打点时间间隔
10.02s T f
=
=各相邻两计数点间时间间隔50.1s
t T ==由匀变速直线运动的推论2x aT ∆=可知，小车的加速度
220.801m/s 9DG AD x x a t
-=
=[4]打点计时器在打C 点时小车的速度24.38 5.2010m/s 0.479m/s 20.1
BD C BD x v t -+==⨯=⨯三、计算题（本大题共5小题，共39分）
24.我国第一代多用途舰载战斗机“飞鲨”首飞成功已有13年，假设航母静止在海面上，舰载机在航母跑道上以5m/s 2的加速度运动从静止开始做匀加速直线运动，需要达到50m/s 的速度才可升空，求：（1）滑行5s 后，舰载机的速度大小？
（2）从启动到起飞，至少滑行多长时间？
（3
）航母跑道至少多长？
【答案】（1）25m/s ；（2）10s ；（3）250m
【解析】
【详解】（1）滑行5s 后，舰载机的速度大小
1155m/s 25m/s
v at ==⨯=（2）由v at =，解得从启动到起飞，至少滑行的长时间
50s 10s 5v t a =
==（3）由2202v v ax -=，解得航母跑道最短的长度
250m 250m 25
x ==⨯25.如图所示，滑块A 、B 叠放在水平面上，用一水平绳将滑块B 系于竖直墙面上，用水平力F 将滑块A
向右匀速拉出。

已知，滑块A 的重力为A 40N G =，滑块B 的重力B 20N G =，滑块A 、B 之间的动摩擦因数10.2μ=，滑块A 与水平面之间的动摩擦因数为20.15μ=，求：
（1）绳上拉力的大小；
（2）地面对滑块A 的摩擦力的大小；
（3）水平力F 的大小。

【答案】（1）4N ；（2）9N ；（3）13N
【解析】
【详解】（1）滑块B 处于静止状态受平衡力作用，绳子上的拉力大小为
11B 4N
T f G μ===（2）地面对滑块A 的摩擦力的大小
()22N 2A B 9N
f F G G μμ==+=（3）滑块A 向右匀速运动，受平衡力作用，水平力F 的大小
1213N
F f f =+=26.一同学在一栋20m 高的楼房边缘，每隔相同时间释放一小球，已知第一个小球落到地面时，第五个小球刚好释放，g 取10m/s 2.求：
（1）第一个小球下落的时间；
（2）第一个小球落地时，第三个小球的速度大小；
（3）第一个小球落地时，第二个小球距离地面的高度。

【答案】（1）2s ；（2）10m/s ；（3）8.75m
【解析】
【详解】（1）根据21112
h gt =知第一个小球落地的时间
12s t ==（2）设每隔T 时间释放一个小球，则
()51T t
-=
0.5s
T =第一个小球落地时，第三个小球的速度大小
3210m/s
v g T =⨯=（3）第一个小球落地时，第二个小球下落的高度
()221311.25m 2
h g T =⨯=第一个小球落地时，第二个小球距离地面的高度
128.75m
h h h =-=27.如图所示，原长分别为L 1和L 2、劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地放置在地板上，两弹簧之间有一质量为m 2的物体，最上端放着质量为m 1的另一物体，整个装置处于静止状态，弹簧没有超出弹性限度，重力加速度为g ，求：
(1)上方k 1弹簧的压缩量x 1；
(2)下方k 2弹簧的压缩量x 2；
(3)这时两个弹簧的总长度L
为多少？
【答案】(1)111m g x k =
；(2)1222()m m g x k +=；(3)L 1＋L 211m g k -122
()m m g k +-【解析】【详解】(1)对m 1有
k 1x 1＝m 1g 得
111
m g x k =
(2)把m 1、m 2看做整体，则由二力平衡得k 2x 2=(m 1＋m 2)g
1222
()m m g x k +=
(3)则两个弹簧的总长度为l =L 1＋L 2-x 1-x 2＝L 1＋L 211m g k -122
()m m g k +-28.在一条平直的公路上有一辆长L 0=1.5m 的电动自行车正以v =3m/s 的速度向前匀速行驶，在其车尾后方s 0=16.5m 远处的另一条车道上有一辆长L =6.5m 的公共汽车正以v 0=10m/s 同向驶来。

由于公共汽车要在前方s =50m 处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。

不考虑公共汽车的再次启动，求：
（1）公共汽车刹车的加速度大小；
（2）从汽车开始刹车计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间；
（3）公共汽车和电瓶车错车所用的总时间。

【答案】（1）1m/s 2；（2）3s ；（3）
49s 6
【解析】
【详解】（1）由汽车刹车50m s =处的站点停车，则汽车刹车加速度为
2222
010m/s 1m/s 2250v a s --===-⨯（2）车头到达自行车尾历时为1t ，则有
20011112
s v t at vt =+-代入数据得
2111116.510(1)32
t t t =+⨯--解得
13s
t =（3）车尾到达自行车头历时为2t ，则有
200022212
s L L v t at vt ++=+-代入数据得
222116.5 6.5 1.57(1)2
t t ++=+⨯-
27s
t =则第一次错车时间为
1214s
t t t =-=∆第一次错车后公共汽车的速度为
0210m/s 7m/s 3m/s
v v at '=+=-=第一次错车后公共汽车的位移为
22202211107m (1)7m 45.5m 50m 22
s v t at =+=⨯+⨯-⨯=<所以第一次错车后自行车将反超公共汽车，并在公共汽车停止后完全反超，从第一次错车后到自行车完全反超汽车，有
22050m 45.5m 6.5m 1.5m 12.5m
v t s s L L ∆=-++=-++=解得第二次错车时间为
225s 6
t ∆=所以两车错车总时间为1225494s s s 66t t t =∆∆+=∆+=。