初级宏观经济学计算题

P
Ms=900——名义货币供给 试求: (1) 总需求函数
(2) 价格水平P=1时的收入和利率
解: 总需求关系,即总产出与总价格间的对应关 系,可由IS, LM联立求得:
IS : y 1400 0.8( y 0.25y) 200 50r 200
LM : 900 0.4 y 100r p
资从650增至690；净出口从0增至10；因为利率下降，汇
率变为EP/P=0.75+5r=0.9；因为收入未变，因此税收未
变，而政府支出下降50，即财政盈余增加50。
23. 假定消费函数由下式给出: C=130+0.63Y—1000r, 将这个 消费函数加到宏观模型的其他三个方程式上: Y=C+I+G, Md=(0.1625Y—1000r)P, I=750—2000r, 价格水平被定为 P=1的水平, 并且政府支出为750亿美元, 货币供给为600 亿美元 (1) 推导这一模型的IS曲线的代数表达式, 将它与消费 不取决于利率的IS曲线比较, 哪条曲线更陡些?为什么? (2) 考虑增加政府支出对GDP的影响, 同消费不取决于 利率的情形比较,哪种影响更大?为什么? (3) 考虑增加货币供给对GDP的影响, 同消费不取决于 利率的情形比较, 哪种影响更大? 为什么?
2.22
(2)当价格为2时,方程系统如下:
IS : y 30 0.8( y 100) 150 6r 100
LM : 200 0.2 y 4r 2
解出:
y 700

r 10

c 30 0.8(700 100) 510
I 150 6r 90
和货币市场同时达到均衡的国民收入和利率分别为：
P=1时：
1 1
30 Y 1250
20

r



750

解之得：Yr



950
10

P=1.2时，11
30 Y
20

r


1250

625

0.03

2600

0.1
500
0
0
1

I


425

0.1625 1000 0 0 0 NX 620

I


690

NX 10
（4）比较(1)和(3)的结果，可知：
产出Y没有改变，依然为4000；利率从0.05降至0.03；投
（3）将M=620，G=700代入（1）式矩阵，将其变为：
1

0.63
0.1
0 0 2000
1 1 0
1 0 1
1
0

0
Y r C
700


80

350

解之可得：
Y r C
4000


0
0
1

I


425


I


650

0.1625 1000 0 0 0 NX 600
NX 0
使产量等于4000，但利率是0.03而非0.05时的 财政政策和货币政策的组织，显然是扩张的货 币政策和紧缩的财政政策相结合。 要计算货币的增加量可从货币恒等式计算而得： M=0.1625Y-1000r=0.1625×40001000×0.03=620，则△M=620-600=20 在Y，r和M已知的情况下，来求G，则原矩阵变 为：

(3)当政府支出增加时,IS曲线发生右移,移动距离为政府 支出的5倍(乘数效应),LM曲线不发生变化.
28. 假定某经济存在以下关系: C=1400+0.8YD——消费 T=ty=0.25y——税收 I=200—50r——投资 G=200——政府购买支出 Md 0.4Y 100r ——货币需求
消除利率后,得到总需求曲线如下:
AD : y 750 3000 p
(3) 如果在P=1的价格水平下, 名义货币供给从150下 降到125和100, 货币市场与产出市场的均衡有何变化 ?
解： （1）由Y=C+I+G，可知IS曲线为： Y=100+0.8(Y-50)+150-6r+40，将之化简可得： Y=1250-30r，此即为IS曲线
（2）当P=1、P=1.2和P=1.5时，每种情况下产品市场
解：（1）在其他条件不变的情况下，当价格水平变 化时，实际货币供给 M P 随之变化，因而可用(M P) 代表实际货币供给的变化。这样，由价格水平引起的 均衡收入的变化就为：
Y [dKe /(h kdKe )](M P)
（2）上式中的公式表明了当价格水平变化时，沿着总 需求曲线，均衡收入的变化量。当价格水平上升时， 实际货币供给减少，均衡收入也随之减少。这样总需 求曲线的斜率为负。
不取决利率的IS曲线要平缓一些，因为在第一种情况 下，利率的变动，不仅影响投资，还影响消费，因此 利率的减少会总需求增加更多一些，因而IS曲线斜率 较平缓。
（2）由于消费取决于利率的IS曲线平缓一些，因此，增加 政府支出时，利率上升，不仅要挤出私人投资，还要挤 出私人消费，因此增加政府支出对GDP的影响同消费不 取决于利率的情况相比，是更小一些，即政策效果要小 一些。
从上图可见，在其他条件不变时，价格水平上升，会 使劳动力供给曲线向上移动，从而在同样的名义工资 水平上劳动供给减少。
27. 经济的充分就业产出水平为700亿美元, 在P=2时, 总需求等于总供给. IS方程为y=1000—3r, 这里 C=30+0.8Yd, I=150—6r, Tx=100和G=100. LM曲线为
解之得：

Y r


875
12.5

P=1.5时，11
30 20


Y r


1250

500

解之得：
Y

r


800

15

可见，当价格水平提高时，产出减出而利率升高。
（3）由题意可得矩阵：
4

r



100

可见，当价格水平不变，名义货币供应量减少时，产出
下降、利率上升，其效果同于名义货币供应量不变而价
格水平提高，因为这二者都降低了真实货币供应量。
26. 假定劳动力供给函数为140+5（ M ）
P
(1) 当P=1, W=4,3,2,1时,劳动力供给各为多少? (2) 若价格水平上升为2, (1) 中各名义工资水平下 的劳动力供给各为多少? (3) 把(1)和(2)的劳动力供给曲线画在一张图上, 比较价格水平变化对劳动力供给曲线的影响(在其他条 件不变的情况下)
初级宏观经济学 计算题Ⅱ
22. 考虑一个由下列关系式组成的四部门经济的宏 观模型 Y=C+I+G+NX ——收入恒等式 C=80+0.63Y——消费 I=350+0.1Y—2000r——投资 NX=500—0.1Y—100(EP/Pw)——净出口 EP/Pw=0.75+5 r——实际汇率 M=(0.1625Y—1000r)P——货币需求 G=750——政府支出 Ms=600——货币供给 P=1——价格水平
（3）若增加货币供给，利率会下降，从而不仅刺激投资， 还 刺激消费，因此，政策效果要比消费不取决于利率 的情况更明显一些。
8
24. 当货币市场与产品市场同时均衡时, 均衡的国
民收入为:
Y hKe ( A) dKe ( M )
h kKed
h kKed P
(1) 找出均衡收入与价格水平变化之间的关系 (2) 解释(1) 中公式的含义 (3) 什么是总需求曲线的斜率
1
0 1 1 1 Y 750
Y 4000
解之可得：

0.63
0
1 0
0

r


80

0.1 2000 0 1 0 C 350

r


0.05

C 2600

0.1
500
1 1 1 1 Y
Y


1
0
0
0


r

80 0.63Y

0 1 0 0 NX 0.1Y 2000r 350

0
0
1
0


G


425 0.1Y
500r

将Y=4000，r=0.03代入，解之，可得G=700，即△G=-50
y=500+20r, 这里 M =200, P=2, 货币需求为0.2y—
4r, 试问:
(1) 当政府支出增加15亿美元, 总需求扩大, 价格水 平上升到2.22时, IS,LM方程如何变化?
(2) 求解在P=2和2.22水平下的利率, C和I的水平 (3) 政府支出的增加对产出构成有何影响?
解: 根据IS, LM如下公式:
解：（1）由Y=C+I+G，可知IS曲线为： Y=130+0.63Y-1000r+750-2000r+750，化简得： Y=4405-8108r，即IS曲线，或可写为： r=0.543-0.000123Y，此时IS曲线斜率为0.000123 如果消费函数为C=130+0.63Y，则IS曲线为： Y=130+0.63Y+750-2000r+750，化简得： Y=4405-5404r，即IS曲线，或可写为： r=0.815-0.000185Y，此时IS曲线斜率为0.000185 比较两式可见，消费取决于利率的IS曲线比消费
解：（1）由L=140+5(M/P)可知： 当P=1、W=4、3、2、1时，L分别等于160、155、
150和145； （2）同理，当P=2时，在上述名义工资水平下的L 分别等于150、147.5、145和142.5；
（3）图形如下：
P=2
P=1
4
3 W
2
1 140 145 150 155 160
IS :Y C I G LM : m L( y,i)
p
上述方程组具体化为:
IS : y 30 0.8( y 100) 150 6r 100 LM : 200 0.2 y 4r
2
(1)当政府支出增加15，且价格水平变为2.22时上 述方程组变为：
IS : y 30 0.8( y 100) 150 6r 115 LM : 200 0.2 y 4r

当价格为2.22时,方程系统如下:
IS : y 30 0.8( y 100) 150 6r 100
LM : 200 0.2 y 4r 2.22
解出:
y 670

r 11

c 30 0.8(670 100) 486
I 150 6r 84
名义货币供给为125时：

1 0.2
30 4

Y

r


1250


125

解之得：
Y

r


875 12.5
名义货币供给为100时：
1

0.2
解之得：

Y r


800

15

30 Y 1250
计算能使产量等于货币供给Ms=600 和政府支 出G=750，但利率是3%而不是5%所需要的货币 政策和财政政策相结合的变化, 说明这一变化 对美元币值，净出口, 政府预算赤字和投资的 影响
解：（1）把消费函数、投资函数、净出口函数、实际 汇率方程、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G+NX整 理为矩阵形式，即为：
（3）在以纵轴为价格水平、横轴为国民收入的二维空 间中，总需求曲线的斜率为 (h kdKe ) dKe
25.(1) 如果消费需求C=100+0.8Y(这里Y为可支配收入), 投资需求I=150—6r, 税收Tx=50, 政府G=40, 求解产 出市场均衡的IS方程
(2) 如果经济的名义货币供给为150, 货币需求为 0.2y—4r, 在P=1时, LM方程为y=750+20r; 在P=1.2 时, LM方程为y=625+20r; 在P=1.5时, LM方程为 y=500+20r, 求解在1,1.2和1.5的价格水平下使产出 市场和货币市场同时到达均衡的国民收入和利率水平