广东省深圳市福田区外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

广东省深圳市福田区外国语学校2023-2024学年九年级上学
期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．．．．
2．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（A ．10个．15个20个25个3．
如图，矩形ABCD 对角线AC 、O ．若8AOB BD ∠=，则的长为（）
A ．3
B ．4
A．7m B．6m
7．在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，期每天书面作业平均时长为100min，
2023年上学期平均每天书面作业时长为
的下降率为x，则可列方程为（）
．．
C．
D．
．下列说法正确的是（）
．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
A ．85
5B ．95
5二、填空题11．已知方程²30x mx ++=的一个根是12．如图，ABC 中，点D 、E 分别在线段2AE =，则CE 的长是．
13．如图，甲楼AB 高16米，乙楼物高与影长的比是2:3，已知两楼相距DE ＝米．
14．如图，在Rt AOB 中，∠将AOB 绕点B 逆时针旋转，使点
15．如图，四边形ABCD 是正方形，点长线上的一点，且DF DE ⊥，连接长为．三、解答题
16．解方程：
(1)24120x x --=；
(2)22210x x --=．
17．
小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到A 组（清除小广告）、B 组（便民代购）和C 组（环境消杀）．
(1)小红爸爸被分到B 组的概率是____________；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，
请用画树状图或列表的方法求他和小红的爸爸被分到同一组的概率．
18．已知：ABC 三个顶点的坐标分别为()()()225415A B C ---，-，，-，，-．
(1)画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标(2)以点O 为位似中心，将ABC 放大为原来的2倍，得到222A B C △，并写出点2B 的坐标为______，222ABC
A B C S S = ∶19．“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价(1)当一斤荔枝降价6元时，每天销量可达______千克，每天共盈利(2)若超市要使这种“荔枝”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，降价多少元？
20．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点长BC 到点F ，使CF =BE ，连接DF ．
（1）求证：四边形AEFD 是矩形；
（2）连接OE ，若AD =5，EC =2，求OE 的长度．
21．（1）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y ax =+
22．综合与实践：
在综合与实践课上，老师让同学们以“折叠”为主题开展数学活动．
【问题发现】（1）如图1，在正方形 ABCD 中，6AB BC ==，F 为BC 边的中点，AB 边上一点，连接 DE DF 、，分别将ADE 和 CDF 沿 DE DF 、翻折，对应点分别为点G 、H ，点G 与点H 重合，则EDF ∠=____°，AE =_____【类比探究】
（2）如图2，在矩形ABCD 中，54AB BC ==，，F 为BC 边的中点，E 点，连接DE DF 、，分别将ADE 和CDF 沿DE DF 、翻折，点A 、C 为点G 、H ，且D 、H 、G 三点共线，求AE 的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，在菱形ABCD 中，660AB D ∠==︒，，F 为CD 边上的三等分点，边上一点，连接AE AF 、，分别将ABE 和ADF 沿 AE AF 、翻折，点点分别为点G 、H ，点G 与点H 重合，直线GE 交直线AB 于点P ，请直接写出。