青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷4

青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷4
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，已知，其中能判定的是
A. B.
C. D.
2. 在下列图形中，由能得到的是
A. B.
C. D.
3. 已知同一平面有三条直线，，，且，，则直线与的位置关系是
A. 垂直
B. 平行
C. 相交
D. 不能确定
4. 如图，已知，点，分别在两边上，直线，，分别经过，，
三点，且满足直线，与直线所夹的角为，则的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，有，，三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线
A. 户最长
B. 户最长
C. 户最长
D. 三户一样长
6. 如图，已知，要使，则须具备另一个条件
A. B. C. D.
7. 下面几种说法中，正确的是
A. 同一平面内不相交的两条线段平行
B. 同一平面内不相交的两条射线平行
C. 同一平面内不相交的两条直线平行
D. 以上三种说法都不正确
8. 如图，下列说法中错误的是
A. 与是同位角
B. 和是同旁内角
C. 和是对顶角
D. 和是同位角
9. 如图，下列推理错误的是
A. 因为，所以
B. 因为，所以
C. 因为，所以
D. 因为，所以
10. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正
确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，若，则（同旁内角互补，两直线平行）．
12. 如图所示，直线，被直线所截，若，则；若
，则；若，则．
13. 如图，，点在直线上，点，，在直线上，，且，
，，则直线，间的距离为．
14. 平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的
方法去做：
第一步：作直线，并用三角尺的一条边贴住直线；
第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；
第三步：沿直尺下移三角尺；
第四步：沿三角尺的边作出直线．
这样，就得到．
这样做的理论依据是．
15. 已知直线，一块直角三角板如图所示放置．若，则．
16. 如图，，，，则．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，已知直线．
（1）画出直线，使与间的距离等于厘米．
（2）这样的直线可以画出几条?
18. 如图，，，，求的度数．
19. 如图，这是一个国际象棋棋盘的示意图，它共有行列，仿照它做出一张国际象棋的棋盘
纸．类似地，你还能做出一张中国象棋的棋盘纸吗?
20. 在如图所示的方格中，过点，分别画直线的平行线．
21. 如图，是的平分线，，交于，交于点，
．求：
（1）的度数．
（2）的度数．
22. 如图，．
（1）如图①，若，，
（2）如图①，试探究，，的关系，并说明理由；
（3）如图②，若平分，且满足，试探究，数量关系，并说明理由．
23. 如图，已知，．试说明，的理由．
因为，
又，
所以；
因为，
所以，
所以；
因为，
所以，
所以．
24. 如图，，分别探讨下面四个图形中与，的关系，请你从所得
到的关系中任选一个加以说明．
答案
第一部分
1. D 【解析】A、，
（内错角相等，两直线平行）；
B、，，不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
C、，，不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
D、，
（同位角相等，两直线平行）．
2. B 【解析】A中和是同旁内角，由不能得到，故本选项不符合题意；
B中和是内错角，由能得到，故本选项符合题意；
C中和是内错角，由能得到，而不能得到，故本选项不符合题意；
D中和是同旁内角，由不能得到，故本选项不符合题意．
3. B 【解析】同一平面有三条直线，，，且，，则直线与的位置关系是平行，原因是平行与同一条直线的两直线平行．
4. C 【解析】，边与直线所夹的角为，
，
，
，
，
．
5. D
6. A
7. C
8. D
9. C
10. C
第二部分
11.
12. ，，
13.
14. 同位角相等，两直线平行
15.
16.
第三部分
17. （1）略．
（2）两条．
18. ，，
，
，
．
19. （略）
20.
21. （1）．
如图，
因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等），因为（已知），
所以（等量代换）．
（2）．
因为是的平分线（已知），
所以．
又因为（已知），
所以（两直线平行，内错角相等），
所以（等量代换）；
即．
22. （1）
【解析】如图①，过点作，
，
，
，，
，，
，
．
（2）如图①，过点作，
，
，
，，
．
（3）如图②，延长和相交于点，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
23. 对顶角相等；等量代换；；等式性质；；等式性质；同旁内角互补，两直线平行
24. ①；
②；
③；
④．
证明①．
如图，过点作，
．
又，
，
，
，
即．
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