七年级数学期中试卷

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密 封 线 内 不 得 答 题
临泽三中2017年春学期期中考试试卷 七年级数学
题号 一 二 三 核分人 得分
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）． 1．下面各式计算正确的是 （ ） Ａ．527()a a = Ｂ．22
122x x
-=
Ｃ．632623a a a =• Ｄ．826
a a a ÷= 2. 如图，∠1和∠2是同位角的是 （ ）
A B C D 3.如图所示，由AB//DC ，能推出正确的结论的是 ( )
A ．∠3=∠4
B ．∠1=∠2
C ．∠A=∠C
D ．AD//BC 、
4.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ） A. ( a 3+b 3)(b 3-a 3) B.( a 2+b 2)(b 2-a 2) C.（a-b ）(-a-b) D. （2a －3b ）(3b-2a)
5. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 20°
B. 40°
C . 70°
D .130°
6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )．
A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量
B ．不挂重物时的长度为0 cm
C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm
D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm
7. 下列说法正确的是 （ ） A ．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角 B ．和等于90°的两个角互为补角
C ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
D ．一个角的补角一定大于这个角 8. 已知2
237
2288y y x y x n m =
÷，那么m 、n 的值为( ) A.3,4==n m B.1,4==n m C.3,2==n m D.3,1==n m 9. 长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它周长是（
）
A 、2a-b+2
B 、8a-2b
C 、8a-2b+4
D 、4a-b+2 10. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时 间x (分)的函数图象，根据图象信息， (1)小王去时的速度大于回家的速度 (2)小王在朋友家停留了10分
(3)小王去时所花的时间少于回家所花的时间 (4)小王去时走上坡路，回家时走下坡路 上述说法正确的有( )．
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
二、填空题（把答案填在题中的横线上，10小题，每小题3分，共30分）． 11.若
,则
2m-n
= .
12.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=103°，则∠2= . 13.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .
14.已知 ，那么221
x
x +
=_______。

x /kg 0 1 2 3 4 5
y /cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
座号：
2
1
2
2 2 1
1
1
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15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=540，则∠2=_______度 16. 要使4x 2＋mx ＋25成为一个完全平方式，则m 的值是 17.已知关系式y=kx+2，自变量x=－3时，因变量y=0, 则当自变量x=9时，因变量y 的值是__ . 18.如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°， 则∠C 的度数是__________。

19. 已知a 2+2a+b 2－4b+5=0， 则a ＝ b ＝ ．
20.下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
可以发现：第n 个“上”字需用____________枚棋子. 三．解答题(共10题，共90分)
21. 作图(6分)：如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的角板ADE ，使∠ADE=∠ABC ， （1）尺规作出∠ADE ．（不写作法，．．．．．保．留作图痕迹，要．．．．．．．写．结论．．） （2）判断BC 与DE 是否平行，如果是，请证明。

22.细心算一算：（每小题5分，共20分）
(1) 2-0
201422
114.3-1-2-）（）（）（+⨯+π （2）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）
（3）)21()9()31(24322b a ab b a -÷-• （4）()()()1122
+--+x x x
23. （12分）先化简后求值：
（1）[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2，其中x ＝－13，y ＝2014
（2）()()()[]
.2
1,2,253222
=-=÷--+-+y x x y y x y x y x 其中
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24.（本题6分）如图在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C 的度数。

25. （6分）已知：如图，CD ⊥AB ，垂足为D ，点F 是BC 上任意一点，EF ⊥AB ，垂足为E ，且12∠=∠，0
380∠=，求BCA ∠的度数。

解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB （已知）
∴ ∥
（ ）(1分) ∴ =
（ ）(1分) ∵12∠=∠（已知）
∴ = （ ）(1分) ∴ ∥ （ ）(1分) ∴ = （ ）(1分) ∵0
380∠=（已知）
∴ 0
80=（ ）(1分)
26. （6分）已知AF 与AC 、DF 交于A 、F 两点,EC ，BD 与DF 、AC 交于E 、C 、B 、D ，且∠1=∠2,∠D=∠C ． (1)你能得出CE ∥BD 这一结论吗？ (2)你能得出∠A=∠F 这个结论吗？ 若能，写出你得出结论的过程．
27. （8分）△ABC 的底边BC=10cm ，当BC 边上的高线AD 从小到大变化时，△ABC 的面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC 的面积S （cm 2）与高线h （cm ）之间的关系式是什么？ （3）用表格表示当h 由4cm 变到10cm 时（每次增加1cm ），S 的相应值；
（4）当h 每增加1cm 时，S 如何变化？
4
G
F
B
E D
C
A
3
12
密 封 线 内 不 得 答 题 28．（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。

29．（本题8分）小明同学骑自行车去郊游，如图所示表示他离家的距离y(千米)与所用时间x （时）之间关系的图像。

（1）根据图像回答，小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发2.5小时时离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家12千米？
30. （10分）图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

（10分） (1)你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2分)
(2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。

(2分) 方法1：
方法2： (3)观察图b 你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗? (2分)
代数式: ()(). , ,2
2
mn n m n m -+
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：(4分)
若8,9==+mn n m ，求①.的值22n m +; ②.
的值）（2
n m -;
m
m
n n 图a
n
n
n
n m m
m m
图b。