浙江杭州市七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》知识点复习(提高培优)

一、选择题
1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
2．不等式()2533x x ->-的解集为（ ）
A ．4x <-
B ．4x >
C ．4x <
D ．4x >- 3．不等式32x x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知不等式组1113
x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的值为（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
5．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A ．若a>b ，则a+3>b+3
B ．若a>b ，则13a>13b
C ．若a<b ，则-a<-b
D ．若a<b ，则-2a>-2b. 7．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣
1，则x 的取值范围为（ ）
A ．0＜x ≤1
B ．0≤x ＜1
C ．1＜x ≤2
D ．1≤x ＜2 8．若关于x 的不等式组255332
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( ) A ．1162a -<- B ．116a 2-<<- C ．1162a -<- D ．1162
a --
9．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931
ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931
x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）
A ．4
B ．4或5或7
C ．7
D ．11
10．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）
A ．11+<+a b
B ．a b ->-
C ．22a b --<--
D ．44a b < 11．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨
≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3
B ．a≤3
C ．a≥3
D ．a ＞3 12．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是
A ．m ≥2
B ．m ＞2
C ．m ＜2
D ．m ≤2 13．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨
-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m <<
B ．67≤<m
C ．67m ≤≤
D ．67m <≤ 14．不等式组36030x x +>⎧⎨
-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
15．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ）
A ．20人
B ．19人
C ．11人或13人
D ．19人或20人
二、填空题
16．若不等式组52355x x x a
+≤-⎧⎨-+<⎩无解，则a 的取值范围是______. 17．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．
18．已知点()6,29P m m --关于x 轴对称的点在第三象限，则m 的整数解是______．
19．把方程组2123
x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．
20．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩
的解集为_______．
21．若不等式组30
x a x >⎧⎨-≤⎩只有三个正整数解，则a 的取值范围为__________． 22．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩
的所有整数解的积是__________． 23．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩
的所有整数解的和是_____________ 24．已知关于x 的不等式组0{321
x a x -≥->-的整数解共有5个，则a 的取值范围为_________．
25．不等式组12153114
x x -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩的所有正整数解为_____．
26．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.
三、解答题
27．解不等式（或组）：
（1）2934
x x ++≤ （2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩
28．我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关．
定义：对于四位自然数n ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数n 为“七巧数”．
例如：3254是“七巧数”，因为347+=，257+=，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为167+=，但457+≠，所以1456不是“七巧数”．
（1）若一个“七巧数”的千位数字为a ，则其个位数字可表示为______（用含a 的代数式表示）；
（2）最大的“七巧数”是______，最小的“七巧数”是______；
（3）若m 是一个“七巧数”，且m 的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍，请求出满足条件的所有“七巧数”m ．
29．不等式组3(2)4,2115
2x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______． 30．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？。