河南省驻马店地区高二上学期期末数学试卷(文科)

河南省驻马店地区高二上学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·马山期中) 等比数列中，，，则与的等比中项是
A .
B . 4
C .
D .
2. （2分）已知是等差数列的前n项和，若，则的值是（）
A . 5
B . 8
C . 16
D . 20
3. （2分） (2019高二上·吴起期中) 在中，角A ， B ， C所对的边为a,b,c ，，，则外接圆的面积是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在△ABC中，，b＝2，其面积为，则等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）
A .
B . ac＞bc
C .
D . a2+b2＞2ab
6. （2分）(2016·桂林模拟) 已知两集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={x| }，则A∩B=（）
A . [﹣2，0）
B . （，1]
C . [﹣2，0）∪（，1]
D . [1，+∞）
7. （2分）设则""是“|a|<1”成立的.（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既非充分也非必要条件
8. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物线的准线于点，若，，则（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 6
9. （2分） (2019高三上·金台月考) 已知椭圆的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆交圆于、两点，且，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，F1 ， F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D .
11. （2分）若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
12. （2分）如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3 ，则（）
A . e1=e2＜e3
B . e2=e3＜e1
C . e1=e2＞e3
D . e2=e3＞e1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·上海期末) 等差数列的前项和为，，则 ________.
14. （1分） (2016高二上·黄陵开学考) 命题“若，则x=1”的否命题为________．
15. （1分）(2020·吴中模拟) 己知函数，若关于的不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围是________.
16. （1分） (2018高二下·衡阳期末) 若直线，过点，则的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2019高一下·扬州期末) 在中，角的对边分别为，已知
（1）求；
（2）求的值.
18. （10分）已知二次函数的两个零点为和，且．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式．
19. （10分） (2020高一下·宁波期中) 已知数列{ }满足a1＝1，a3＋a7＝18，且＋＝2 （n≥2）．
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若＝· ，求数列{ }的前n项和．
20. （5分） (2016高二上·吉林期中) 某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？
用煤/吨用电/千瓦产值/万元
甲种产品728
乙种产品3511
21. （5分）(2017·邯郸模拟) 如图，在五棱锥P﹣ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC= ，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE= ，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
22. （15分） (2016高二上·沙坪坝期中) 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（1，0），A，B是抛物线上位于x轴两侧的两动点，且 =﹣4（O为坐标原点）．
（1）求抛物线方程；
（2）证明：直线AB过定点T；
（3）过点T作AB的垂线交抛物线于M，N两点，求四边形AMBN的面积的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
22-1、22-2、
22-3、。