人教版八年级数学下册《一次函数》达标检测提升卷【附答案】

人教版八年级数学下册《一次函数》达标检测提升卷【附答案】
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ D ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是(A)
3．五一期间，一辆汽车由萍乡北站匀速驶往武功山，下列图象中大致能反映汽车距离武功山的路程S （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ D ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列函数：①y ＝x ；②y ＝2x －1；③y ＝1x
；④y ＝x 2－1中，是一次函数的有(C) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
5．把直线y ＝3x 向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的直线是(B)
A ．y ＝3x
B ．y ＝3x ＋1
C．y＝3x＋2 D．y＝3x－5
6．已知点(－5，y1)，(3，y2)都在直线y＝(k2＋1)x－1上，则y1，y2的大小关系是(A)
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2 D．无法比较
7．对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(D)
A．它的图象必经过点(－1，2) B．它的图象经过第一、二、三象限
C．y的值随x值的增大而增大D．当x＞1时，y＜0
8．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解是(B) A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
9．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)
的是( C )
的函数关系如图所示，则下列结论中错误
．．
A．甲、乙两地的路程是400 kmB．慢车行驶速度为60 km/h
C. 相遇时快车行驶了150 kmD．快车出发后4 h到达乙地
10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是(C)
A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知y＝(k－4)x|k|－3是正比例函数，则k＝___－4_____．
12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第___一_____象限．
13．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n＝____－1____．
14．已知点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝____－1____，a＝____－1____.
15．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是___x＝2 _______．
16．一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为_____y＝－x＋10．17．某公园的门票实行的收费标准是：每天进园前20人(含20人)每人20元，超过20人时，超过部分的人数每
人加收10元，则应收门票费用y(元)与游览人数x(x ＞20)之间的函数表达式为__y ＝30x －200(x ＞
20)_________________________________________．
18．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是____7：00．
19．直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么b 1－b 2＝___4_____．
20．已知A 地在B 地正南方3 km 处，甲、乙两人同时分别从A ，B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系的图象如图中的OC 和FD 所示．当他们行走3 h 后，他们之间的距离为____1.5____km.
三、解答题(共60分)
21．(8分)已知y 与x ＋1成正比例关系，当x ＝2时，y ＝1.求：当x ＝－3时，y 的值．
解：∵y 与x ＋1成正比例关系，∴设y ＝k (x ＋1)，(1分)将x ＝2，y ＝1代入得1＝3k ，解得k ＝13，∴函数解析
式为y ＝13(x ＋1)＝13x ＋13.(5分)当x ＝－3时，y ＝－3×13＋13＝－23.(8分)
22．(9分)已知一次函数y ＝2x ＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；
(4)利用图象直接写出：当y ＜0时，x 的取值范围．
解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则该函数的图象如图所示．(3分)
(2)由(1)可知点A 的坐标为(－2，0)，点B 的坐标为(0，4)．(5分)
(3)∵OA ＝2，OB ＝4，∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(7分)
(4)x ＜－2.(9分)
23.(8分)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，－2)，B (3，4)，C (5，m )．求：
(1)这个一次函数的解析式；
(2)m 的值．
解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，－2)，B (3，4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，3k ＋b ＝4，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2，
∴这个一次函数的解析式为y ＝2x －2.(4分)
(2)把C (5，m )代入y ＝2x －2，得m ＝2×5－2＝8.(8分)
24．(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y (元)是行李质量x (kg)的一次函数．已知行李质量为20kg 时需付行李费2元，行李质量为50kg 时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x 超过规定时，求y 与x 之间的函数解析式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
解：(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b .(1分)将(20，2)，(50，8)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩
⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝2，50k ＋b ＝8，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝－2，
∴当行李的质量x 超过规定时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝15x －2.(5分) (2)当y ＝0时，15
x －2＝0，(7分)解得x ＝10. 答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)
25．(10分)如图，直线l 1：y ＝2x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋4相交于点P (1，b )．
(1)求b ，m 的值；
(2)垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线l 1，l 2分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．
解：(1)∵点P (1，b )在直线l 1：y ＝2x ＋1上，∴b ＝2×1＋1＝3.(2分)∵点P (1，3)在直线l 2：y ＝mx ＋4上，∴3＝m ＋4，∴m ＝－1.(4分)
(2)当x ＝a 时，y C ＝2a ＋1.当x ＝a 时，y D ＝4－a .(6分)∵CD ＝2，∴|2a ＋1－(4－a )|＝2，(8分)解得a ＝13或53
.(10分)
26．(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y 1元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y 1，y 2关于x 的函数解析式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
解：(1)设y 1＝k 1x ＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k 1＋80，解得k 1＝15，∴y 1＝15x ＋80(x ≥0)．(2分)设y 2＝k 2x ，把(1，30)代入，可得k 2＝30，∴y 2＝30x (x ≥0)．(4分)。