〖2021年整理〗《主视图、左视图、俯视图》典型例题

《主视图、左视图、俯视图》典型例题
例1 一个物体的主视图是三角形，试说出该物体的形状。

例2 如图所示的圆锥的三视图是__________。

A．主视图与左视图是三角形，俯视图是圆
B．主视图与左视图是三角形，俯视图是圆和圆心
C．主视图是圆和圆心，俯视图和左视图是三角形
D．主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心
例3．画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）。

例4．如图，根据下列三视图，画出与它对应的立体图形。

例5．根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）。

例6．根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）。

例7 画出图所示物体的三视图．图中箭头表示画正视图时的观察方向。

例8如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图。

例9 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体．指出下图中三个平面图形是它的哪个视图．
参考答案
例1：分析只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题。

说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息．同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要。

例2：分析本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆。

答案：A
说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了。

例3：解：三视图如下：
说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后．画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．如果把左视图画成如图所示的那样就错了。

例4：解：根据三视图的条件，可知立体图形应是三棱锥。

上图就是满足三视图的立体图形。

说明：本题主要考查的是展开图的折叠。

例5：解：根据图形条件以及三视图，可以判断它是一个正方体与圆台组合而成的立体图形。

依题意，有
如图，就是满足三视图条件的立体图形。

说明：在给出了两例之后有了一些感性认识，这时不难发现从俯视图可以确定立体图形的底面，从正、左视图可以确定立方体的侧面，两个认识相结合就可以确定这个立体图形的形状。

例6：解：根据三视图可知，它应是一个带槽的立方体，是在一个长方体中间切下去一个三棱柱。

示意图如图：
说明：这是一个在日常生活中也可见到的带凹槽的立体图形，凹下去的槽是什么形状只有靠正视图及俯视图才可以判断。

例7：分析按箭头所示方向观察这个物体时，只能看这个物体上用阴影表示的两个面．它们都是长方形，但长、高及大小都不相同．两个长方形之间没有空隙，所以正视图（如图）是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下。

左视图（如图）也是一上一下两个长方形组成的，二者左侧对齐。

俯视图（如图）是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上。

解
说明：初学者必须注意的一件事是：苦思苦想不如亲身实践，即观察实物．就此题而言，用两个一大一小的纸盒（太小了不利于观察，形状比较接近于图中的长方体更好），按图所示的情况摆好并进行观察，这是很容易办到的事情．实在没有纸盒、木块等，在一块砖上适当立半块砖也可以．总之，要在实践中提高观察力和空间想象力。

例8：分析本题是个作图题，如果按照常见的解法，必须要提供物体的原型，但是本题却没有，它只给出了俯视图，显然，只根据俯视图是无法判定物体原型的，但是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此我们可以确定该立体图形的原型．既然能够确定立体图形，那么就可画出它的左视图。

答案如图，
说明：本题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，体现了由特殊——一般一特殊的解题规律。

例9：分析这个立体图形不像圆锥的形状那样规则．这就需要我们注意该图在各层、各侧的形状特征上有什么不同之处，然后根据这些形状特征来画出或辨认三视图，注意到：从正面看共有3层，最下层有3块积木．故选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，故选第一个平面图形；从上面俯视，整个积木摆放呈“”形，其中横摆着的有3块积木，竖摆着的有2块积木，而横摆、竖摆的积木中有1块重复了，故选第三个平面图形。

答案从前至后依次填入左视图，正视图，俯视图。