2019东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第七章第一讲电场力的性质

第七章电场
第一讲电场力的性质
课时跟踪练
A组基础巩固
1．摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷2.4×10－15 C
解析：由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷；甲、乙摩擦导致甲失去电子 1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C．选项B、C、D错误，选项A正确．
答案：A
2.(2018·浙江嘉兴联考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定小球＋Q时，两悬线都保持竖直，小球A与固定小球＋Q的距离等于小球A与小球B的距离．下列说法中正确的是( )
A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大
D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小
解析：根据电荷间的相互作用及平衡条件可知，A球带负电，B 球带正电，A球才能受到＋Q球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到＋Q球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，所以选项A、D错误；对于A球，左右两边带电球的间距相等，由库仑定律判知B球带电荷量与＋Q球的电荷量相等，对于B球来说，因为A球离B球较近，故要想产生与＋Q球相等的力，A球的电荷量要比＋Q球的电荷量少，所以A球所带的电荷量较小，选项B正确，C错误．
答案：B
3．(2015·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )
A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
解析：两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误，D 正确．
答案：D
4．(2018·深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法中正确的是( )
A ．一点电荷分别处于电场中的A 、
B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小
B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零
D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同
解析：一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q
得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故B 错误；电场中某点场强
E为零，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故C正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故D错误．
答案：C
5．(2016·江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
解析：由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB＝qU AB相同，D错误．答案：C
6. (2018·青岛模拟)一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右匀强电场如图
所示．下列选项中哪个图象能正确表示小球的运动轨迹(
)
解析：带正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，开始做匀加速直线运动，进入电场区域后受到电场力作用后水平向右偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D.
答案：D
7. (2018·运城模拟)如图所示边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为(
)
A.6kq
a 2，方向由C 指向O B.6kq a 2，方向由O 指向C C.
3kq a 2，方向由C 指向O D.3kq
a 2
，方向由O 指向C 解析：每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq ⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫3a 32＝3kq a 2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0
＝2E＝6kq
a2
，方向由O指向C.B项正确．
答案：B
8.(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
解析：(1)F＝qE＝3.0×10－3 N.
(2)由qE
mg
＝ tan 37°，得m＝4.0×10－4 kg.
(3)由mgl(1－cos 37°)＝1
2
mv2，得v＝2gl（1－cos 37°）＝
2.0 m/s.
答案：见解析
B组能力提升
9. (2018·衡水模拟)如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷
量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
解析：设弹簧劲度系数为k′，原长为x.当系统平衡时，弹簧的
伸长量为x0，则有：k′x0＝k Qq
（x＋x0）2
，保持Q不变，将q变为2q
时，平衡时有：k′x1＝k 2Qq
（x＋x1）2
，解得x1<2x0，故A错误；同理可得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B 正确；保持Q不变，将q变为－q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误，同理D也错误．
答案：B
10.(多选)(2018·承德模拟)如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是( )
A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零B．电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
C．O点的场强大小为kQ R2
D．O点的场强大小为3kQ R2
解析：电荷q从A点运动到C点，电场力做负功不为零，A错误；
根据对称性知B正确；O点的场强大小为E＝kQ
R2
·2cos 30°＝
3kQ
R2
，
C错误，D正确．
答案：BD
11. (多选)(2018·渭南模拟)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )
A．A点的电场强度大小为2×103 N/C
B．B点的电场强度大小为2×103 N/C
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在A、O之间
解析：对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量
q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值F
q
是相同的，即该
处的电场强度．所以Fq图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A点的电场强度E A＝2×103 N/C，B点的电场强度
E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误；A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确，D 错误．
答案：AC
12. (2018·唐山模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在A 点正上方离A 高度为h 的B 点由静止释放某带电的液珠，液珠开始运动的瞬间加速度大小为g 2
(g 为重力加速度)．已知静电力常量为k ，两带电物体均可看成点电荷，液珠只能沿竖直方向运动，不计空气阻力．
(1)求液珠的比荷(电荷量与质量的比值)；
(2)若液珠开始释放时的加速度方向向上，要使液珠释放后保持静止，可以加一竖直方向的匀强电场，则所加匀强电场的方向如何？电场强度的大小为多少？
解析：(1)加速度的方向分两种情况：
①加速度向下时，因为mg －k Qq h 2＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12g ， 所以q m ＝gh 2
2kQ
. ②加速度向上时，因为k Qq h 2－mg ＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12g ， 所以q m ＝3gh 2
2kQ
.
(2)因为液珠开始释放时的加速度方向向上，所以液珠带正电．要使液珠释放后保持静止，必须加一方向竖直向下的匀强电场．
因为qE －12mg ＝0，
所以E ＝m q ·g 2＝kQ
3h 2.
答案：(1)gh 22kQ 或3gh 2
2kQ
(2)竖直向下 kQ 3h 2。