2021 2021学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题(理科)(解析版

2021 2021学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题(理科)(解
析版
2021-2021学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题(理科)(解析版
2021-2021学年广东省潮州市高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分后，共60分后.在每小题得出的四个选项中，只有一项就是合乎题目建议的.
1．（5分）不等式x2+x2≥0的解集是（）a．[2，1]
b．[1，+∞）c．（∞，2]
d．（∞，2]∪[1，+∞）
，则m=（）
2．（5分）已知椭圆a．9
b．5
的焦点在x轴上，且离心率
c．25d．9
3．（5分）在△abc中，“cosa＜0”是△abc为钝角三角形的（）a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件c．充分且必要条件d．既不充分也不必要条件
4．（5分后）未知等比数列{an}中，a1=a8=3，则其前n项和sn（）a．（3n1）b．n2c．3nd．3n
5．（5分）当x，y满足不等式组时，目标函数t=2x+y最小值是（）
a．4b．3c．3d．
6．（5分）若f（x）=3x2x+1，g（x）=2x2+x1，则（）a．f（x）=g（x）b．f（x）＞g（x）
c．f（x）＜g（x）d．f（x），g（x）的大小与x的值域毫无关系
7．（5分）如图：在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为a1c1，b1d1的交点．若=，
=，
=，则向量
=（）
1
a．++b．c．=1与
+d．+
8．（5分后）在同一坐标系中，方程线大致就是（）
=0（a＞b＞0），表示的曲
a．b．c．d．
9．（5分）数列{an}的前n项和sn=2n2+n，那么它的通项公式是（）a．an=2n1
b．an=2n+1c．an=4n1
d．an=4n+1
10．（5分后）海洋中存有a，b，c三座灯塔．其中a，b之间距低为a，在a处为观测b，其方向就是南偏东40°，观测c，其方向就是南偏东70°，在b处为f察c，其方向就是北偏东65°，b，c之的距离就是（）a．a
b．
ac．ad．
a
11．（5分后）如果点p1，p2，p3，p4就是抛物线c：y2=8x上的点，它的横坐标依次为x1，x2，x3，x4，f就是抛物线c的焦点，若x1+x2+x3+x4=10，则
|p1f|+|p2f|+|p3f|+|p4f|=（）a．8
b．18c．10d．20
12．（5分后）未知x＞0，y＞0，且x+2yxy=0，若x+2y＞m2+2m恒设立，则实数m的值域范围（）a．（∞，2]∪[4，+∞）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分后）命题若x2+y2≠0，则x，y不全为零的逆否命题就是．14．（5分后）若△abc中，ac=
，a=45°，c=75°，则bc=．
d．（4，2）
b．（∞，4]∪[2，+∞）
c．（2，4）
15．（5分）若a（1，2，3），b（2，4，1），c（x，1，3）是bc为斜边的直角三
角形的三个定点，则x=．
16．（5分后）未知sn就是等差数列{an}的前n项和，且a1＞0，5a15=3a8，则当n=
2
时，sn获得最小．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分后）未知△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a=5，b=8，cosc=
（l）求△abc的面积；
（2）谋△abc中最小角的余弦值．
18．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为sn，且满足a3=6，s11=132（1）求{an}的通项公式；（2）求数列
的前n项和tn．
19．（12分）已知m∈r，命题p：?x∈[0，1]，2x2≥m23m，命题q：?x0∈[1，1]，m≤x0．
（1）若p为真命题，谋实数m的值域范围；
（2）若命题“p∧q“是假命题，命题“p∨q“是真命题，求实数m的取值范围．20．（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一
个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y则表示每天的利润w（元）；（2）怎样分配生产任务就可以并使每天的利润最小，最小利润就是多少？
21．（12分）如图，四棱锥pabcd的底面abcd为棱形，面pad⊥面abcd，pa=pd=5，ad=6，∠dab=60°，e为ab的中点．（1）证明：ac⊥pe；
（2）谋二面角dpab的余弦值．
3
22．（12分后）例如图，在直角坐标xoy中，设立椭圆（a＞b＞0）的左
右两个焦点分别为f1，f2，过右焦点f1且与x轴垂直的直线l与椭圆c相交，其中
一个交点为
．
（1）求椭圆c的方程；（2）已知
经过点（0，2）且斜率为k直线l与椭圆c存有两
与
共线？如果存有
个不同的p和q交点，请问是否存在常数k，使得向量在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
4
2021-2021学年广东省潮州市高二（上）期末数学试卷（理
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分后，共60分后.在每小题得出的四个
选项中，只有一项就是合乎题目建议的.
1．（5分）不等式x2+x2≥0的解集是（）a．[2，1]
b．[1，+∞）c．（∞，2]
d．（∞，2]∪[1，+∞）
【分析】根据一元二次不等式的数学分析步骤，解即可．
【解答】解：不等式x2+x2≥0，其中△=124×1×（2）=9，对应方程x2+x2=0的实数根为x=2和1，∴不等式的解集是（∞，2]∪[1，+∞）．故选：d．
【评测】本题考查了一元二次不等式的数学分析与应用领域问题，就是基础题．
2．（5分）已知椭圆a．9
b．5
的焦点在x轴上，且离心率
，则m=（）
c．25d．9
【分析】利用椭圆的方程以及距心率，转变解即可．【答疑】求解：椭圆则
=
的焦点在x轴上，且距心率
，
，Champsaurm=25．
故选：c．
【评测】本题考查椭圆的直观性质的应用领域，属基本知识的考查．
3．（5分）在△abc中，“cosa＜0”是△abc为钝角三角形的（）a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件
5
c．充分且必要条件d．既不充分也不必要条件
【分析】在△abc中，“cosa＜0”?a为钝角，可以得△abc为钝角三角形．反之不设立．即可推论出来结论．
【解答】解：在△abc中，“cosa＜0”?a为钝角，?△abc为钝角三角形．反之不成立．
∴“cosa＜0”就是△abc为钝角三角形的充份不必要条件．故挑选：a．
【点评】本题考查了解三角形、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
4．（5分后）未知等比数列{an}中，a1=a8=3，则其前n项和sn（）a．（3n1）b．n2c．3nd．3n
【分析】根据题意，由等比数列的性质分析可得q7=an=3，分析即可得答案．
【答疑】求解：根据题意，等比数列{an}中，a1=a8=3，则q7=则q=1，则存有an=3，
则该数列的前n项和sn=3n，故选：d．
【评测】本题考查等比数列的前n项和的排序，特别注意算出该数列的公比． =1，
=1，求解可以得q=1，即可得
5．（5分）当x，y满足不等式组时，目标函数t=2x+y最小值是（）
a．4b．3c．3d．
【分析】根据题意，首先画可行域，再分析可得z为目标函数纵截距四倍，最后 6。