2020年国家开放大学电大《数据结构》形成性考核9

数据结构（本）形成性考核作业册
使用说明
本作业册是电视大学计算机科与技术专业（本科）数据结构（本）课程形成性考核的依据，与《数据结构（本科）》教材配套使用。

数据结构（本）课程是电视大学计算机科学技术专业的一门统设必修、学位课程，4学分，共72学时。

其中实验24学时，开设一学期。

本课程的特点是综合性、实践性强，内容抽象，在专业中具有承上启下的作用。

因此，在学习本课程时，要注意理论联系实际，结合教学内容进行上机实践，认真完成作业和实验内容。

本课程的总成绩按百分制记分，其中形成性考核所占的比例为30%，终结性考试占70％（闭卷，答题时限为90分钟）。

课程总成绩达到60分及以上者为合格，可以获得该课程的学分。

本课程的学位课程学分为70分，即课程总成绩达到70分及以上者有资格申请专业学位。

本课程共设计了4次形考作业，每次形考作业均包括实验内容，由各地电大根据学生对作业中各种题型练习和实验的完成情况进行考核。

对于实验内容要求按实验要求认真完成，并提交实验报告。

数据结构（本）课程作业
作业1
（本部分作业覆盖教材第1-2章的内容）
一、单项选择题
1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（）。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构
C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部机构
2．下列说法中，不正确的是（）。

A．数据元素是数据的基本单位
B．数据项是数据中不可分割的最小可标识单位
C．数据可有若干个数据元素构成
D．数据项可由若干个数据元素构成
3．一个存储结点存储一个（）。

A．数据项B．数据元素
C．数据结构D．数据类型
4．数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。

A．存储结构B．物理结构
C．逻辑结构D．物理和存储结构
5．下列的叙述中，不属于算法特性的是（）。

A．有穷性B．输入性
C．可行性D．可读性
6．算法分析的目的是（）。

A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系
C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易懂性和文档性
7．数据结构是一门研究计算机中（）对象及其关系的科学。

A．数值运算B．非数值运算
C．集合D．非集合
8．算法的时间复杂度与（）有关。

A．所使用的计算机B．与计算机的操作系统
C．与算法本身D．与数据结构
9．设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i 个元素），则移动元素个数为（）。

A．n-i+1 B．n-i C．n-i-1 D．i
10．设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素移动元素的个数为（）。

A．n-i+1 B．n-i C．n-i-1 D．i
11．在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。

A．p=q->next B．p->next=q C．p->next=q→next D．q->next=NULL 12．在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指的结点时，可执行（）。

A．p->next= s; s→next= p→next B．p->next=s→next;
C．p=s->next D．s->next=p->next; p->next=s;
13．非空的单向循环链表的尾结点满足（）（设头指针为head，指针p指向尾结点）。

A.．P->next= =NULL B．P= =NULL
C．P->next= =head D．P= = head
14．链表不具有的特点是（）。

A．可随机访问任一元素B．插入删除不需要移动元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比15．带头结点的链表为空的判断条件是（）（设头指针为head）。

A．head = =NULL
B．head->next= =NULL
C．head->next= =head
D．head!=NULL
16．在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。

A．p=q->next
B．p->next=q
C．p->next=q->next
D．q->next=NULL
17．在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的运算为（）。

A．r=f->next; B．r=r->next;
C．f=f->next; D．f=r->next;
18．在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的运算为（）。

A．f->next=s; f=s; B．r->next=s;r=s;
C．s->next=r;r=s; D．s->next=f;f=s;
19.一个顺序表第一个元素的存储地址是90，每个元素的长度为2，则第6个元素的地址是（）。

A．98 B．100 C．102 D．106
20．有关线性表的正确说法是（）。

A．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
B．线性表至少要求一个元素
C．表中的元素必须按由小到大或由大到下排序
D．除了一个和最后一个元素外，其余元素都有一个且仅有一个直接前驱和一个直接后继
二、填空题
1．在一个长度为n的顺序存储结构的线性表中，向第i(1≤i≤n+1)个元素之前插入新元素时，需向后移动个数据元素。

2．从长度为n的采用顺序存储结构的线性表中删除第i(1≤i≤n+1)个元素，需向前移动个元素。

3．数据结构按结点间的关系，可分为4种逻辑结构：、
、、。

4．数据的逻辑结构在计算机中的表示称为或。

5．除了第1个和最后一个结点外，其余结点有且只有一个前驱结点和后继结点的数据结构为，每个结点可有任意多个前驱和后继结点数的结构为。

6．算法的5个重要特性是、、、、。

7．数据结构中的数据元素存在多对多的关系称为_____ ___结构。

8．数据结构中的数据元素存在一对多的关系称为___ _____结构。

9．数据结构中的数据元素存在一对一的关系称为______ __结构。

10．要求在n个数据元素中找其中值最大的元素，设基本操作为元素间的比较。

则比较的次数和算法的时间复杂度分别为___ _____和____ ____ 。

11．在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行___ _____和p->next=s;的操作。

12．设有一个头指针为head的单向循环链表，p指向链表中的结点，若
p->next= =____ ____，则p所指结点为尾结点。

13．在一个单向链表中，要删除p所指结点，已知q指向p所指结点的前驱结点。

则可以用操作_ _______。

14．设有一个头指针为head的单向链表，p指向表中某一个结点，且有p->next= =NULL,通过操作_____ ___,就可使该单向链表构造成单向循环链表。

15．每个结点只包含一个指针域的线性表叫。

16．线性表具有和两种存储结构。

17．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的关系无关，是独立于计算机的。

18．在双向循环链表的每个结点中包含指针域，其中next指向它的，prior指向它的，而头结点的prior指向，尾结点的next指向。

19．单向循环链表是单向链表的一种扩充，当单向链表带有头结点时，把单向链表中尾结点的指针域由空指针改为；当单向链表不带头结点时，则把单向链表中尾结点的指针域由空指针改为指向。

20．线性链表的逻辑关系时通过每个结点指针域中的指针来表示的。

其逻辑顺序和物理存储顺序不再一致，而是一种存储结构，又称为。

三、问答题
1．简述数据的逻辑结构和存储结构的区别与联系，它们如何影响算法的设计与实现？
2．解释顺序存储结构和链式存储结构的特点，并比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

3．什么情况下用顺序表比链表好？
4．头指针、头结点、第一个结点（或称首元结点）的区别是什么？
5．解释带头结点的单链表和不带头结点的单链表的区别。

四、程序填空题
1．下列是用尾插法建立带头结点的且有n个结点的单向链表的算法，请在空格内填上
适当的语句。

NODE *create1(n)
/* 对线性表(1,2,.....,n),建立带头结点的单向链表*/
{
NODE *head,*p,*q;
int i;
p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
head=p; q=p; p->next=NULL;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
（1）;
（2）;
（3）;
（4）;
}
return(head);
}
2．下列是用头插法建立带头结点的且有n个结点的单向链表的算法，请在空格内填上适当的语句。

NODE *create2(n)
/*对线性表(n,n-1,.....,1),建立带头结点的线性链表*/
{
NODE *head,*p,*q;
int i;
p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
（1）;
p->next=NULL;
（2）;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
p->data=i;
if(i==1)
（3）;
else
（4）;
（5）;
}
return(head);
}
3．下列是在具有头结点单向列表中删除第i个结点，请在空格内填上适当的语句。

int delete(NODE *head,int i)
{
NODE *p,*q;
int j;
q=head;
j=0;
while((q!=NULL)&&(j<i-1)) /*找到要删除结点的直接前驱，并使q指向它*/
{
q=q->next;
j++;
}
if(q==NULL)
return(0);
（1）;
（2）;
free(p);
return(1);
}
五、完成：实验1――线性表
根据实验要求（见教材P201-202）认真完成本实验，并提交实验报告。

数据结构（本）课程作业2
（本部分作业覆盖教材第3-5章的内容）
一、单项选择题
1．若让元素1，2，3依次进栈，则出栈顺序不可能为（）。

A．3，2，1 B．2，1，3
C．3，1，2 D．1，3，2
2．一个队列的入队序列是1，2，3，4。

则队列的输出序列是（）。

A．4，3，2，1 B．1，2，3，4
C．1，4，3，2 D．3，2，4，1
3．向顺序栈中压入新元素时，应当（）。

A．先移动栈顶指针，再存入元素 B．先存入元素，再移动栈顶指针
C．先后次序无关紧要 D．同时进行
4．在一个栈顶指针为top的链栈中，将一个p指针所指的结点入栈，应执行（）。

A．top->next=p;
B．p->next=top->next; top->next=p;
C．p->next=top; top=p;
D．p->next=top->next; top=top->next;
5．在一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，则执行（）。

A．x=top;top=top->next;
B．x=top->data;
C．top=top->next; x=top->data;
D．x=top->data; top=top->next;
6．一般情况下，将递归算法转换成等价的非递归算法应该设置（）。

A．栈B．队列
C．堆栈或队列D．数组
7．表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（）。

A．abcd*+- B．abc+*d- C．abc*++d- D．-+*abcd
8．判断一个顺序队列sq（最多元素为m0）为空的条件是（）。

A．sq->rear-sq->front== m0B．sq->rear-sq->front-1= = m0
C．sq->front==sq->rear D．sq->front==sq->rear+1
9．判断一个循环队列Q（最多元素为m0）为空的条件是（）。

A．Q->front==Q->rear B．Q->front!=Q->rear
C．Q->front==(Q->rear+1)% m0D．Q->front!= (Q->rear+1)%m0
10．判断一个循环队列Q（最多元素为m0）为空的条件是（）。

A．Q->front==Q->rear B．Q->front!=Q->rear
C．Q->front==(Q->rear+1)% m0D．Q->front!= (Q->rear+1)% m0
11．判断栈S满（元素个数最多n个）的条件是（）。

A．s->top==0 B．s->top!=0
C．s->top==n-1 D．s->top!=n-1
12．一个队列的入队顺序是a,b,c,d，则离队的顺序是（）。

A．a,d,cb B．a,b,c,d C．d,c,b,a D．c,b,d,a
13．如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时（）。

A．必须判断栈是否满B．判断栈元素类型
C．必须判断栈是否空D．对栈不作任何判断
14．在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入缓冲区中，而打印机则从缓冲区中取出数据打印，该缓冲区应该是一个（）结构。

A．堆栈 B．队列 C．数组 D．先性表
15．一个递归算法必须包括（）。

A．递归部分B．终止条件和递归部分
C．迭代部分D．终止条件和迭代部分
16．从一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用变量x保存被删结点的值，则执行（）。

A．x=top->data; top=top->next; B．x=top->data;
C．top=top->next; x=top->data; D．top=top->next; x=data;
17．在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的运算为（）。

A．r=f->next; B．r=r->next; C．f=f->next; D．f=r->next;
18．在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的运算为（）。

A．f->next=s; f=s; B．r->next=s;r=s;
C．s->next=r;r=s; D．s->next=f;f=s;
19.以下陈述中正确的是（）。

A．串是一种特殊的线性表 B．串的长度必须大于零
C．串中元素只能是字母 D．空串就是空白串
20．设有两个串p和q，其中q是p的子串，q在p中首次出现的位置的算法称为（）。

A．求子串 B．连接
C．匹配 D．求串长
21．串是（）。

A．不少于一个字母的序列 B．任意个字母的序列
C．不少于一个字符的序列 D．有限个字符的序列
22．串的长度是指（）。

A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数
C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数
23. 若串S==“English”，其子串的个数是（）。

A．9 B．16 C． 36 D．28
24．下面关于串的叙述中，不正确的是（）。

A．串是字符的有限序列
B．空串是由空格构成的串
C．模式匹配是串的一种重要运算
D．串即可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
25．串与普通的线性表相比较，它的特殊性体现在（）。

A．顺序的存储结构 B．链接的存储结构
C．数据元素是一个字符 D．数据元素可以任意
26．空串与空格串（）。

A．相同 B．不相同 C．可能相同 D．无法确定
27．两个字符串相等的条件是（）。

A．两串的长度相等
B．两串包含的字符相同
C．两串的长度相等，并且两串包含的字符相同
D．两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同
28．在实际应用中，要输入多个字符串，且长度无法预定。

则应该采用（）存储比较合适（）。

A．链式 B．顺序C．堆结构 D．无法确定
29.一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用6个字节，第6个元素的存储地址为100，则该数组的首地址是（）。

A．64 B．28
C．70 D．90
30．稀疏矩阵采用压缩存储的目的主要是（）。

A．表达变得简单 B．对矩阵元素的存取变得简单
C．去掉矩阵中的多余元素 D．减少不必要的存储空间的开销
31．一个非空广义表的表头（）。

A．不可能是原子 B．只能是子表
C．只能是原子 D．可以是子表或原子
32．常对数组进行的两种基本操作是（）。

A．建立与删除 B．索引与、和修改
C．查找和修改 D．查找与索引
33. 设二维数组A[5][6]按行优先顺序存储在内存中，已知A[0][0] 起始地址为1000，每个数组元素占用5个存储单元，则元素A[4][4]的地址为（）。

A．1140 B．1145 C． 1120 D．1125
34．设有一个20阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a9,2在一维数组B中的下标是（）。

A．41 B．32 C．18 D．38
35．一个非空广义表的表头（）。

A．不可能是子表 B．只能是子表
C．只能是原子 D．可以是子表或原子
二、填空题
1．栈是限定在表的一端进行插入和删除操作的线性表，又称为。

2．队列的特性是。

3．往栈中插入元素的操作方式是：先，后。

4．删除栈中元素的操作方式是：先，后。

5．循环队列队头指针在队尾指针位置，队列是“满”状态
6．在队列的顺序存储结构中，当插入一个新的队列元素时，尾指针，当删除一个元素队列时，头指针。

7．循环队列的引入，目的是为了克服。

8．向顺序栈插入新元素分为三步：第一步进行判断，判断条件是；第二步是修改；第三步是把新元素赋给。

同样从顺序栈删除元素分为三步：第一步进行判断，判断条件是。

第二步是把；第三步。

9．假设以S和X分别表示入栈和出栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e一系列栈操作SSXSXSSXXX之后，得到的输出序列为。

10．一个递归算法必须包括和。

11．判断一个循环队列LU（最多元素为m0）为空的条件是。

12．在将中缀表达式转换成后缀表达式和计算后缀表达式的算法中，都需要使用栈，对于前者，进入栈中的元素为表达式中的，而对于后者，进入栈的元素为，中缀表达式(a+b)/c-(f-d/c)所对应的后缀表达式是。

16．向一个栈顶指针为h的链栈中插入一个s所指结点时，可执行________和h=s;操作。

(结点的指针域为next)
17．从一个栈顶指针为h的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，可执行x=h->data;和________。

(结点的指针域为next)
18．在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的操作为________和r=s; (结点的指针域为next)
19．在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的操作为________。

(结点的指针域为next)
20．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在组成串的数据元素都是。

21．串的两种最基本的存储方式是和。

22．空串的长度是；空格串的长度是。

23．需要压缩存储的矩阵可分为矩阵和矩阵两种。

24．设广义表L=（（），（）），则表头是，表尾是，L的长度是。

25．广义表A（（a,b,c）,(d,e,f)）的表尾为。

26．两个串相等的充分必要条件是_______ ___。

27．设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i j时，A的数组元素a ij相应于数组s的数组元素的下标为__ _____。

（数组元素的下标从1开始）
28．对稀疏矩阵进行压缩存储，矩阵中每个非零元素对应的三元组包括该元素的_______、_______和_______三项信息。

三、问答题
1．简述栈和一般线性表的区别。

2．简述队列和一般线性表的区别。

3．链栈中为何不设头结点？
4．利用一个栈，则：
（1）如果输入序列由A，B，C组成，试给出全部可能的输出序列和不可能的输出序列。

（2）如果输入序列由A，B，C，D组成，试给出全部可能的输出序列和不可能的输出
序列。

5．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X操作串是什么？
6．有5个元素，其入栈次序为：A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C、D最先的次序有哪几个？
7．写出以下运算式的后缀算术运算式
⑴3x2+x-1/x+5
⑵(A+B)*C-D/(E+F)+G
8．在什么情况下可以用递归解决问题？在写递归程序时应注意什么？
9．简述广义表和线性表的区别和联系。

四、程序填空题
1．在下面空格处填写适当的语句，以使下面的循环队列的入队和出队算法完整。

define TRUE 1;
define FALSE 0;
define MAXSIZE 100;
typedef charelemtype;
typedef struct
{
Elemtype queue [MAXSIZE];
int front,rear;
}sequeuetype;
Sequeuetype Q;
int encqueue(sequeuetype*Q,elemtype x)
{
if ( ( 1 ) )
{
Printf(〝The cicular queue is full!\n〞);
return(FALSE);
}
else
{
(2)
(3)
return(TRUE);
}
} /*encqueue*/
elemtype del_cqueue(sequeuetype *Q)
{
if ( (4) )
{
Printf(〝The queue is empty !\n〞)
return(NULL);
}
else
{
(5)
Return(Q->queue[Q-＞front]);
}
} /*del_cqueue*/
2.在下面空格处填写适当的语句，以使下面的链式队列取出元素的算法完整。

int write(LinkQueue *q)
{QueueNode *p;
if (q->front==q->rear) /*队空*/
{printf(“underflow”);
exit(0);}
while (q->front->next != NULL)
{p=q->front->next;
(1)
printf(“%4d”,p->data);
(2)
}
（3） ; /*队空时，头尾指针指向头结点*/ }
五、综合题
1．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈S的容量至少应该是多少？
2．假设用循环单链表实现循环队列，该队列只使用一个尾指针rear，其相应的存储结构和基本算法如下；
（1）初始化队列initqueue(Q):建立一个新的空队列Q。

（2）入队列enqueue(Q,x):将元素x插入到队列Q中。

（3）出队列delqueue(Q):从队列Q中退出一个元素。

（4）取队首元素gethead(Q):返回当前队首元素。

（5）判断队列是否为空：emptyqueue(Q)。

（6）显示队列中元素：dispqueue(Q)。

六、完成：实验2――栈、队列、递归程序设计
根据实验要求（见教材P203）认真完成本实验，并提交实验报告。

数据结构（本）课程作业
作业3
（本部分作业覆盖教材第6-7章的内容）
一、单项选择题
1.假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。

A．15 B．16 C．17 D．47 2．二叉树第k层上最多有（）个结点。

A．2k B．2k-1
C．2k-1 D．2k-1
3．二叉树的深度为k,则二叉树最多有（）个结点。

A．2k B．2k-1
C．2k-1 D．2k-1
4. 设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。

A．abdec B．debac C．debca D．abedc
5．树最适合于用来表示（）。

A．线性结构的数据
B．顺序结构的数据
C．元素之间无前驱和后继关系的数据
D．元素之间有包含和层次关系的数据
6．设a,b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。

A．a在b上方 B．a在b下方
C．a在b左方 D．a在b右方
7．权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。

A．18 B．28 C．19 D．29
8．将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为69的结点的双亲结点的编号为（）。

A．33 B．34 C．35 D．36
9．如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。

A．哈夫曼树 B．平衡二叉树
C．二叉树 D．完全二叉树
10．下列有关二叉树的说法正确的是（）。

A．二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1
B．二叉树中结点个数必大于0
C．完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2
D．二叉树的度是2
11．在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）。

A．4 B．5 C．6 D．7
12．在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为（）。

A．31 B．32 C．33 D．16
13. 利用n个值作为叶结点的权生成的哈夫曼树中共包含有( )个结点。

A. n
B. n+1
C. 2*n
D. 2*n-1
14. 利用n个值作为叶结点的权生成的哈夫曼树中共包含有( )个双支结点。

A. n
B. n-1
C. n+1
D. 2*n-1
15. 利用3、6、8、12这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子的最长带权路径长度为( )。

A. 18
B. 16
C. 12
D. 30
16．在一棵树中，（）没有前驱结点。

A．分支结点 B．叶结点 C．树根结点 D．空结点
17．在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（）。

A．2i B．2i-1 D．2i+1 C．2i+2
18．设一棵哈夫曼树共有n个叶结点，则该树有（）个非叶结点。

A．n B．n-1 C．n+1 D．2n
19．设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个结点。

A．2n B．2n-1 C．2n+1 D．2n+2 20．一棵完全二叉树共有5层，且第5层上有六个结点，该树共有（）个结点。

A．20 B．21 C．23 D．30
21．在一个图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（）倍。

A．1/2 B．1 C．2 D．4
22．在一个有像图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。

A．邻接矩阵表示法 B．邻接表表示法
C．逆邻接表表示法 D．邻接表和逆邻接表
23．在图的存储结构表示中，表示形式唯一的是（）。

A．n B．n+1 C．n-1 D．n/2
24．一个具有n个顶点的无向完全图包含（）条边。

A．n（n-1） B．n（n+1） C． n（n-1）/2 D． n（n+1）/2
25．一个具有n个顶点的有向完全图包含（）条边。

A．n（n-1） B．n（n+1） C． n（n-1）/2 D． n（n+1）/2
26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（）。

A．n B．n2 C．n-1 D．（n-1）2
27．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（）。

A．n B．e C．2n D．2e
28．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为（）。

A．n B．e C．2n D．2e
29．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有（）邻接点。

A．入边 B．出边
C．入边和出边 D．不是入边也不是出边30．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有（）邻接点。

A．入边 B．出边
C．入边和出边 D．不是入边也不是出边
31．邻接表是图的一种（）。

A．顺序存储结构 B．链式存储结构
C．索引存储结构 D．散列存储结构
32．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是（）。

A．完全图 B．连通图 C．有回路 D．一棵树
33．下列有关图遍历的说法不正确的是（）。

A．连通图的深度优先搜索是一个递归过程
B．图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有“先进先出”的特征
C．非连通图不能用深度优先搜索法
D．图的遍历要求每一顶点仅被访问一次
34．无向图的邻接矩阵是一个（）。

A．对称矩阵 B．零矩阵 C．上三角矩阵 D．对角矩阵35．图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）遍历。

A．先序 B．中序 C．后序 D．层次
36．已知下图所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。

A．V1V2V4V8V3V5V6V7 B．V1V2V4V5V8V3V6V7
C．V1V2V4V8V5V3V6V7 D．V1V3V6V7V2V4V5V8
二、填空题
1．结点的度是指结点所拥有的。

2．树的度是指。

3．度大于0的结点称作或。

4．度等于0的结点称作或。

5．在一棵树中，每个结点的或者说每个结点的称为该结点的，简称为孩子。

6．一个结点称为其后继结点的。

7．具有的结点互称为兄弟结点，简称为兄弟。

8．每个结点的所有子树中的结点被称为该结点的。

9．从根结点到该结点所经分支上的所有结点称为该结点的。

10．树的深度或高度是指。

11．m(m 0)棵互不相交的树的集合称为。

12．度为k的树中的第i层上最多有结点。

13．深度为k的二叉树最多有结点。

14．在一棵二叉树中，如果树中的每一层都是满的，则称此树为；但如果出最后一层外，其余层都是满的，并且最后一层是满的，或者是在缺少若干连续个结点，则称此二叉树为。

15．具有n个结点的完全二叉树的深度是。

16．先序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，访问二叉树的；先序遍历二叉树的，先序遍历二叉树的。

17．中序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，中序遍历二叉树的；访问而叉树的，中序遍历二叉树的。

18．后序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，后序遍历二叉树的；后序遍历二叉树的，访问而叉树的。

19．将树中结点赋上一个有着某种意义的实数，称此实数为该结点的。

20．树的带权路径长度为树中所有叶子结点的。

21．哈夫曼树又称为，它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中带权路径长度WPL 。

22．若以4，5，6，7，8作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是。

23．具有m个叶子结点的哈夫曼树共有结点。

24．在图中，任何两个数据元素之间都可能存在关系，因此图的数据元素之间是一种的关系。

25．图的邻接矩阵表示法是用一个来表示图中顶点之间的相邻关系。

26．邻接表是图中的每个顶点建立一个邻接关系的。

27．图的遍历是从图的某一顶点出发，按照一定的搜索方法对图中各做访问的过程。

28．图的深度优先搜索遍历类似于树的遍历。

29．图的广度优先搜索类似于树的遍历。

30．具有n个顶点的有向图的邻接矩阵，其元素个数为。

30．具有n个顶点的无向图至少有条边，才能确保其为一个连通图。

31．图常用的两种存储结构是和。

32．一个AOV网（顶点活动图）应该是一个。

即不应该带有回路，否则回路上的所有活动都。

33．用邻接矩阵存储有向图G，其第i行的所有元素之和等于顶点i的。

34．在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达。

35．在一个带权图中，两顶点之间的最段路径最多经过条边。

36．为了实现图的深度优先搜索遍历，其非递归的算法中需要使用的一个辅助数据结构为。

三、综合题
1．写出如下图所示的二叉树的先序、中序和后序遍历序列。