北师大版数学九年级第九讲 函数复习课件(19张ppt) 教案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
版权所有-
第一单元 数与式 第二讲 整式与分解因式
版权所有-
1. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们 与代数式之间的联系和区别. 2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和 去、添括号的法则. 3. 掌握幂的运算、整式的乘除、平方差公式和完 全平方公式. 4.能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混 合运算. 5.会根据多项式的结构特征，灵活选择合适的方 法进行因式分解. 版权所有6. 能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值 .
版权所有-
考点四 因式分解
1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 多项式 化为几个单项式的积 (1)把一个 的形式，就是因式分解． (2)因式分解与 整式乘法 是互逆变形． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 m(a+b+c)． 用公式可表示为 am bm cm 最大公约数 公因式的确定：公因式为各项系数的 与相同因式的 的乘积． (2)运用公式法 a 2 b 2 ＝ (a+b)(a-b) ， a 2 2ab b 2 (a b)2 . 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用： 版权所有(3)三查： 因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解
9． （2014▪ 衡阳）先化简，再求值：
a b a b b a 2b b
其中 a 1 、 b 2 .
2
，
版权所有-
不含字母的项 式.多项式中 _ _ 叫做常数项.多项式中 _单项式的最高次数 的次数，就是这个多项式的次数. 版权所有多项式 统称整式． 3.单项式 和
考点三
整式的运算
1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项 多项式中，所含的 字母 相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项 叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项． 系数相加 合并的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数， 字母和字母的指数 不变． (2)去括号与添括号 a-b-c . ① a (b c) ＝ a+b+c ， a (b c) ＝ ② a b c ＝ a (b-c) ， a b c ＝ a － (b-c) ． (3)整式加减的实质是合并同类项． 2．幂的运算 a m a n am+n( m、n 都是整数)． ( a m ) n amn( m、n 都是整数)． (ab) n anb n ( n 为整数)． a m a n am-n ( a 0 ， m、n 都为整数)． 版权所有-
2． （2014•张家界）若﹣5x2ym 与 xny 是同类项，则 m+n
版权所有 4． （2014•湖州） 计算 2x （3x2+1 ） ， 正确的结果是 （ C ） A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
5．（2014•毕节）下列因式分解正确的是（A ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x +1=（x+1）
考点一 代数式
1．代数式 整式
有理式 分式 单项式
代数式
无理式
多项式
2．代数式的值 一般地，用 数值 代替代数式里的 字母 ， 按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代 版权所有数式的值．
考点二
整式的有关概念
1.单项式：由数和字母的 乘积 组成的代 数式叫做单项式。单独一个数或 一个字母 也是单项 式.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数； 指数的和 叫做这个单项式的 单项式中所有字母的 次数. 单项式 的和，叫做多项 2.多项式：几个
考点三
整式的运算
1 3 xy 2 ( x 3 ym ) 6
3．整式的乘法
1 x4y3 m ． 2 单项式与多项式相乘： m(a b c) ma+mb+mc . ma+mb+na+nb 多项式与多项式相乘： (m n)(a b) .
单项式与单项式相乘：
——
4．整式的除法 2 2 3 2c . —— ( 4 a b c ) 6 ab 单项式除以单项式： ab 3 ( am bm cm ) m 多项式除以单项式： a+b+c . 5．乘法公式 2-b2 a ( a b )( a b ) (1)平方差公式： . 2 2 2ab+b2 a ( a b ) (2)完全平方公式： .
知识树
版权所有-
1． （2014•日照）下列运算正确的是（ B ） A． 3a3•2a2=6a6 C． a8÷a2=a4 的值为（ C ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3． （2014•湘西州）下列运算正确的是（ D ） A． （m+n）2=m2+n2 C．5x﹣2x=3 B． （x3）2=x5 D． （a+b） （a﹣b）=a2﹣b2 B． （a2）3=a6 D． x3+x3=2x6
2 2
D．x ﹣x+2=x（x﹣1）+2
2
6． （2014•枣庄）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 （a+2）的小正方形（a＞2） ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四 边形，则该平行四边形的面积为（ C ）
A． a2+4 B． 2a2+4a C． 3a2﹣4a﹣4 D． 4a2﹣a﹣2 7.（2014▪ 抚州）因式分解：a3－4a= . a(a+2)(a-2) 8． （2014▪ 连云港）计算（ 2x+1）(x-3) = 2x2 -5x-3 版权所有 .
第一单元 数与式 第二讲 整式与分解因式
版权所有-
1. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们 与代数式之间的联系和区别. 2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和 去、添括号的法则. 3. 掌握幂的运算、整式的乘除、平方差公式和完 全平方公式. 4.能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混 合运算. 5.会根据多项式的结构特征，灵活选择合适的方 法进行因式分解. 版权所有6. 能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值 .
版权所有-
考点四 因式分解
1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 多项式 化为几个单项式的积 (1)把一个 的形式，就是因式分解． (2)因式分解与 整式乘法 是互逆变形． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 m(a+b+c)． 用公式可表示为 am bm cm 最大公约数 公因式的确定：公因式为各项系数的 与相同因式的 的乘积． (2)运用公式法 a 2 b 2 ＝ (a+b)(a-b) ， a 2 2ab b 2 (a b)2 . 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用： 版权所有(3)三查： 因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解
9． （2014▪ 衡阳）先化简，再求值：
a b a b b a 2b b
其中 a 1 、 b 2 .
2
，
版权所有-
不含字母的项 式.多项式中 _ _ 叫做常数项.多项式中 _单项式的最高次数 的次数，就是这个多项式的次数. 版权所有多项式 统称整式． 3.单项式 和
考点三
整式的运算
1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项 多项式中，所含的 字母 相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项 叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项． 系数相加 合并的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数， 字母和字母的指数 不变． (2)去括号与添括号 a-b-c . ① a (b c) ＝ a+b+c ， a (b c) ＝ ② a b c ＝ a (b-c) ， a b c ＝ a － (b-c) ． (3)整式加减的实质是合并同类项． 2．幂的运算 a m a n am+n( m、n 都是整数)． ( a m ) n amn( m、n 都是整数)． (ab) n anb n ( n 为整数)． a m a n am-n ( a 0 ， m、n 都为整数)． 版权所有-
2． （2014•张家界）若﹣5x2ym 与 xny 是同类项，则 m+n
版权所有 4． （2014•湖州） 计算 2x （3x2+1 ） ， 正确的结果是 （ C ） A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
5．（2014•毕节）下列因式分解正确的是（A ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x +1=（x+1）
考点一 代数式
1．代数式 整式
有理式 分式 单项式
代数式
无理式
多项式
2．代数式的值 一般地，用 数值 代替代数式里的 字母 ， 按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代 版权所有数式的值．
考点二
整式的有关概念
1.单项式：由数和字母的 乘积 组成的代 数式叫做单项式。单独一个数或 一个字母 也是单项 式.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数； 指数的和 叫做这个单项式的 单项式中所有字母的 次数. 单项式 的和，叫做多项 2.多项式：几个
考点三
整式的运算
1 3 xy 2 ( x 3 ym ) 6
3．整式的乘法
1 x4y3 m ． 2 单项式与多项式相乘： m(a b c) ma+mb+mc . ma+mb+na+nb 多项式与多项式相乘： (m n)(a b) .
单项式与单项式相乘：
——
4．整式的除法 2 2 3 2c . —— ( 4 a b c ) 6 ab 单项式除以单项式： ab 3 ( am bm cm ) m 多项式除以单项式： a+b+c . 5．乘法公式 2-b2 a ( a b )( a b ) (1)平方差公式： . 2 2 2ab+b2 a ( a b ) (2)完全平方公式： .
知识树
版权所有-
1． （2014•日照）下列运算正确的是（ B ） A． 3a3•2a2=6a6 C． a8÷a2=a4 的值为（ C ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3． （2014•湘西州）下列运算正确的是（ D ） A． （m+n）2=m2+n2 C．5x﹣2x=3 B． （x3）2=x5 D． （a+b） （a﹣b）=a2﹣b2 B． （a2）3=a6 D． x3+x3=2x6
2 2
D．x ﹣x+2=x（x﹣1）+2
2
6． （2014•枣庄）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 （a+2）的小正方形（a＞2） ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四 边形，则该平行四边形的面积为（ C ）
A． a2+4 B． 2a2+4a C． 3a2﹣4a﹣4 D． 4a2﹣a﹣2 7.（2014▪ 抚州）因式分解：a3－4a= . a(a+2)(a-2) 8． （2014▪ 连云港）计算（ 2x+1）(x-3) = 2x2 -5x-3 版权所有 .