最新七年级数学(上册)第四章《图形的认识》测试卷(含答案)

A B C
D A B C D A
B C D O 最新七年级数学(上册)第四章《图形的认识》测试卷(含答案)
一、选择题：（30分）
1、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A.两点之间，线段最短； B.两点确定一条直线； C. 两点之间，直线最短； D. 两点确定一条线段；
2 ）
3、下列说法正确的个数有（ ）①端点相同的两条射线是同一条射线；
②过两点有且只有一条直线；③射线比直线短；④一条线段两端点之间的点叫做线段中点；
A.1个；
B.2个；
C. 3个；
D. 4个； 4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A. 35°；
B. 55°；
C. 65°；
D. 145°； 5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（ ）
6、下列算式中正确的是（ ） ①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″； ③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；
A. ①②；
B. ①③；
C. ②③；
D. ②④； 7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
至少要剪开（ ）条棱.
A. 3；
B. 5；
C. 7；
D. 9；
8、已知点C 是直线AB 上一点，AB=6cm ，BC=2cm ，那么AC 的长是（ ） A. 2cm ； B. 4cm ； C. 8cm ； D. 4cm 或 8cm ；
9、如图，∠AOD=∠BOC =60°，∠AOB=150°，则∠COD 等于（ ） A. 15°； B. 20°； C.25°； D. 30°； 10、一个角的余角与它的补角互补，这个角是（ ） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°；
16234
5
A B O A ··
···B C D E B A C D O 12
3
O B A C D E 412
3··
·
B A C
αβ二、填空题：（24分） 11、流星从空中划过留下痕迹，说明了 ，打开折扇看到扇面，说明了 ，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球，说明了 . 12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和得最小值的是 . 13、如图，点C 是∠AOB 的边OA 上一点， D 、E 是OB 上两点，
则图中共有 条线段， 条射线. 14、如图，点C 是线段AB 上一点，D 、E 分别 是线段AC ，BC 的中点，若AB=10cm ，
AD=2cm ，则CE= .
15、一个锐角是38°，则它的余角是 .
16、如图，A 、O 、B 在一条直线上，
∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余， 则∠1= ，∠BOD= . 17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站， 且任意两站间的票价都不同， 则共有 种不同票价.
18、如图，若 是∠AOC 的平分线，
则可得∠1=∠2， 若射线OD 是∠EOC 的平分线， 可得 ，
若在前两个条件下，且∠DOB=50°， 则∠AOE= . 三、解答题（30分）
19、（6分）（1）如图，已知线段AB ，C 是线段
外一点，按要求画出图形： ①延长AB 到D ，使BD=AB ；
②画射线AC ；
③连接BC 、DC ；
④图中共有 条线段.
（2）已知∠α、∠β，如图，求作∠ABC ， 使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不写做法，保留作图痕迹）
20、（8分）一个角的余角比它的补角的3
2
还小40°，求这个角.
B A O
C D E ·B ·
··
·A C M N 东
南西北
B
A C
D E O 1221、（8分）如图，O 是直线AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是 ∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.
22、如图线段AB=8cm ，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm ，M 为AB 的中点， N 是AC 的中点，求线段MN 的长.
四、应用题：（16分） 23、（8分）小明和小亮都从O 点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA ） 走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB ）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA 、OB ，并指出∠AOB 的度数（小于180°）.
24、（8分）如图，点A 、O 、B 在一直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90° （1）请分别写出图中互余的角和互补的角.
（2）写出图中相等的角，并说明它们相等的理由.
B
A
45°
30°
参考答案
一、选择题：1、A ；2、C ；3、A ；4、B ；5、D ；6、D ；
7、D ；8、D ；9、A ；10、B ；
二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6； 13、6，5；14、3cm ；15、32°；16、30°，120°；17、10； 18、OB ，∠3=∠4，，100°； 三、解答题：19、作图（略）
20、设这个角的度数为x ，得：90-x=3
2(180-x)-40， 解得：x=30，即这个角为30°.
21、因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以：∠COD=2
1∠AOC ，∠COE=2
1∠COB 所以：∠DOE=∠COD+∠COE=2
1∠AOC+2
1∠COB =2
1
(∠AOC+∠COB)=
21∠AOB=21
×180°=90° 22、因为M 为AB 的中点，AB=8cm ，所以AM=4cm ，
同理N 是AC 的中点，AC=3.2cm ，所以AN=1.6cm 所以MN=AM -AN=4-1.6=2.4cm 23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°
24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC 与∠2；
互补的角：∠1与∠BOE ，∠1与∠BOC ，∠AOC 与∠BOC ， ∠AOC 与∠BOE ，∠AOD 与∠2； （2）∠1=∠AOC ，∠BOE=∠BOC
理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90° 所以：∠1=∠AOC
因为∠1+∠BOE=180°， ∠AOC+∠BOC=180° 又∠1=∠AOC ，所以：∠BOE=∠BOC。