常州市新初一分班数学试卷含答案

常州市新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（）。

A．（3，4）B．（5，4）C．（5，6）D．（3，6）
3．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来1
3
，苹果比梨多多少千克？正确的算式是
（）。

A．
1
150
3
⨯B．
1
1501
3
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
C．
1
1501
3
⎛⎫
÷+
⎪
⎝⎭
4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角
5．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
6．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．
A．6 B．5 C．2 D．1
7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的2
3
，乙仓库存粮比丙
仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存粮是乙仓库的4 5
B．甲仓库存粮是丙仓库的5 6
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12
D．甲仓库存粮240吨
8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。

A．B．C．D．9．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。

A．与原价相同B．比原价低C．比原价高
10．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（）。

A．8cm B．12cm C．25.12cm
二、填空题
11．3
5
时＝（________）分
3
1
8
公顷＝（________）公顷（________）平方米
十
12．6
7
的分数单位是（______）；再添（______）个这样的分数单位就是2。

十
13．a＝2×3×5， b＝2×5×7， a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。

十
14．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。

十
15．大圆、小圆的半径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，大圆面积是
（_______）平方厘米，小圆面积是（_______）平方厘米。

十
16．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。

十
17．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是__立方分米。

十
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。

如果两人同时同地出发，背向而行，（________）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了
（________）圈。

20．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n 个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
21．直接写得数。

1825+= 6 2.3-= 1.54⨯= 0.480.06+=
21
36÷= 5277
-= 506%⨯= 4398⨯= 二十
22．计算下面各题，注意使用简便算法． 3780÷35+19⨯105 942⨯1.01一942 27833915⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 11 6-58 1215⨯-79
10.7⨯[0.6÷(1-0.98)]
910÷[7
34⨯(514+1)]4
二十
23．解方程或比例。

1.2x －1.5＝7.5
25x ＋13
x ＝11
30 49∶x ＝23∶54
二十
24．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的5
8。

（1）男生有多少人？
（2）男生中有1
5
的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？
25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？
26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。

下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。

那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。

（1）滚筒转一周可压路多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？
29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。

如果小华想买的书标价为80元。

（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
30．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的1
2
，一级
茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出
售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1
3
时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的
一级茶有多少千克？
31．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。

一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。

在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。

（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图左视图俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。

32．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例。

【详解】
解：因为＝每份《中国少年报》的价格（比值一定），所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；
故答案为A。

2．B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

根据上北下南左西右东确定方向。

【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方
向，分别是（5，4）、（6，3）。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。

3．A
解析：A
【分析】
把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的1
3
，求单位“1”的
1
3
是多少用
乘法。

【详解】
苹果比梨多的质量：
1
15050
3
＝（千克）
故答案为：A
【点睛】
找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。

【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。

5．B
解析：B
【解析】
试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣=，＞，则第二段长．
解：第一段占全长的：1﹣=，
＞，则第二段长．
故选B．
点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
6．A
解析：A
【详解】
略
7．D
解析：D
【分析】
根据甲仓库存粮是乙仓库的2
3
可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓
库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。

【详解】
A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的4
5
；
B．根据甲仓库存粮是乙仓库的2
3
可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比
丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为
10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝5
6
；
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；
故答案为：D。

【点睛】
本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的2
3
，乙仓库存粮比丙仓库多
25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。

8．B
解析：B
【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。

可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。

【详解】
A ．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此不是圆柱展开图；
B ．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此是圆柱展开图；
C ．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此不是圆柱展开图；
D ．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：
5515.7ππ⨯==，因此不是圆柱展开图。

故选：B 。

【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。

9．A
解析：A 【分析】
假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。

【详解】
假设原价是100元。

100×（1＋25%）×（1－20%） ＝100×1.25×0.8 ＝100（元） 100＝100
现在的价格与原价相同。

故答案为：A 【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。

10．A
解析：A 【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。

【详解】
一个圆柱的高是8cm ，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘
米。

故答案为：A
【点睛】
理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。

二、填空题
11．1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
3 5时＝（ 36 ）分
3
1
8
公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。

十
12．1
7
【分析】
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

6
7
的分数单位
是1
7
，2－
6
7
＝
8
7
，所以再添8个这样的分数单位就是2。

【详解】
6 7的分数单位是（
1
7
）；再添（8）个这样的分数单位就是2。

【点睛】
考查了分数单位的定义，具体来讲，一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

十
13．210
【分析】
题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数， a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。

【详解】
最大公因数：2510
⨯=
最小公倍数：2357210
⨯⨯⨯=
a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。

【点睛】
求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、
辗转相除法等。

十
14．56
【分析】
根据题图可知，长方形的长是圆周长的一半，用6.28×2即可求出圆的周长，再根据“r＝
c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。

【详解】
6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）；
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。

十
15．27
【分析】
根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25
解析：27
【分析】
根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圆面积用3×25，小圆面积用
3×9，即可解答。

【详解】
大圆面积∶小圆面积＝52∶92＝25∶9
大圆面积：48÷（25－9）×25
＝48÷16×25
＝3×25
＝75（平方厘米）
小圆面积：48÷（25－9）×9
＝3×9
＝27（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积，按比例分配问题；关键明确两个圆的面积比等于两个圆的半径的平方比。

十
16．5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。

据此列式计算即可。

【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。

【点睛】
本题
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。

据此列式计算即可。

【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。

【点睛】
本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。

十
17．4
【分析】
圆锥体的体积＝×底面积×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小到原来的，由此解答即可。

【详解】
由分析可知：如果如果高不变，底面
解析：4
【分析】
圆锥体的体积＝1
3
×底面积×高＝
1
3
×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，
这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小到原来的1
4
，由此解答即可。

【详解】
由分析可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小
到原来的1
4
，
所以这时圆锥的体积是：16÷4＝4（立方分米）；答：这时圆锥的体积是4立方分米。

故答案为4。

【点睛】
明确：如果高不变，底面半径缩小n倍（n不能为0），这时圆锥的体积将缩小n的平方倍。

十
18．882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
解析：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
19．【分析】
首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。

【详解】
1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
（圈
解析：8
3
2
3
【分析】
首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。

【详解】
1÷（11 48 +）
＝1÷3 8
＝8
3
（分钟）
182
433
⨯=（圈）
故答案为：8
3
；
2
3
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

20．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.
故答案为：13；3n＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。

三、解答题
21．43；3.7；6；0.54
4；；3；
【详解】
略
解析：43；3.7；6；0.54
4；3
7
；3；
1
6
【详解】
略
二十22．2103;9.42; ;;
321;
【详解】
略
解析：2103;9.42;
29 6;
5 6
;
321;36 5
【详解】
二十
23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。

【分析】
（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝1
2
；（3）x＝36。

【分析】
（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。

据此进行解答。

【详解】
（1）1.2x－1.5＝7.5
解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.5
1.2x＝9
1.2x÷1.2＝9÷1.2
x＝7.5；
（2）2
5
x＋
1
3
x＝
11
30
解：
6
15
x＋
5
15
x＝
11
30
11 15x＝
11
30
11 15x÷
11
15
＝
11
30
÷
11
15
x＝11
30
×
15
11
x＝1
2
；
（3）4
9
∶x＝2
3
∶54
解：2
3
x＝
4
9
×54
2
3
x＝24
2 3x÷
2
3
＝24÷
2
3
x＝24×3 2
x＝36。

【点睛】
解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。

二十
24．（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。

答：男生有25人。

（2）25×=5（人）。

答：参加校足球队的有5人。

解析：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×5
8
=25（人）。

答：男生有25人。

（2）25×1
5
=5（人）。

答：参加校足球队的有5人。

25．200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．
解析：200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．
26．360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方
程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。

【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。

答：选择28车次，7月31日7时26分到达。

（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。

【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。

28．（1）6.28平方米
（2）251.2米
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×
解析：（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。

【详解】
⨯⨯⨯
（1）2 3.140.52
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
答：滚筒转一周可压路6.28平方米。

⨯⨯⨯⨯
（2）2 3.140.5108
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：8分钟可以行驶251.2米。

【点睛】
此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。

29．（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。

【详解】
⨯=（元）
（1）A店：8070%56
-=（元）
B店：801961
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。

（2）56＜61，在A店买更省钱。

-=（元）
61565
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。

【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。

30．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶1
2
X千克，可得到等量关系式：二级茶叶
卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售
出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－1
3
），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一
级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。

【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶1
2
X千克。

一级茶的售价：24×（1＋25%）＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）＝16×1.25
＝20（元）
（1－1
3
）×
1
2
X×30＋20X－（16X＋24×
1
2
X）＝460
2 3×
1
2
X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460 2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×1
2
＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。

【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。

31．（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。

【详解】
（1）作图如下：
正视图左视图俯视图
体有（ 1 ）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ 4 ）个小正方体。

【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。

32．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－
1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。

【详解】
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。

（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。

【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。