多类地球重力场模型精度分析
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的精度。
关键词 ： 地球 重力 场模 型 ； 高程异 常 ； 阶方差 ； Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准
中图 分 类 号 ： Ｐ ２ ２ ３ 文 献标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 Байду номын сангаас１ ６ ７ １ — ３ ０ ４ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ — ０ ０ ０ ５ — ０ ４
星重 力等 ， 地 面数 据覆 盖 率 达 ８ ３ ． ８％ ， 部 分 重 力 数 据空 白区主要 集 中在 南极， 用 卫 星 重 力 数 据 地 球 重力 场研究 历 来是 大地 测量 学领 域 的核心 任 务 之一 。由于地 面重 力 观 测 数 据分 布不 均 ， 不 能 精 确 地反 映 出重力 场 的 中 、 长波 （ 中、 低频 ） 特征 ， 提 高中、 长波 分量 的准 确度 是 进 一 步 精 化 地 球 重力 场
的关键 。随着 卫 星重 力 测 量 技 术 的 突破 性 进 展 ， 海
补充 ］ 。
对 纯卫 星重力 场模 型 和综合 模型 的关 系 已有 部 分研 究分 析 ， 其 中文献 ［ ５ ］ 中指 出 ， 全 球 重 力场 模 型 Ｅ Ｇ Ｍ９ ６等 和地 面重 力数 据具 有相 关 性 ， 认 为纯 卫 星 重力 场模 型 ， 可 以消除 他们 之问 的相关 性 ， 以该地 球 重力 场模 型 为参 考 模 型 或 许 要 更 为 合 适 。 由此 看 来， 由卫 星重 力数 据恢 复 的重 力场 模型 ， 具有 综合 性
多 类 地 球 重 力 场 模 型 精 度 分 析
周 巍 ， 荣
（ １ ． ６ １ ３ ６ ３部队 ， 陕西 西安
敏 ，
４ ５ ０ ０ ５ ２
７ １ ０ ０ ５ ４ ； ２ ． 解放军信息 工程 大学 地理空间信息学院 ， 河南 郑州
３ ． ６ １ ５ ４ ０部 队 ， 陕西 西 安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
的Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ — Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ ０ ３ Ｓ模 型 ； 利用 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ卫 星 近 ７
其精 度 。故本 文基 于 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型和 实测 Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准数 据 ， 分 析评 定 由重 力 卫 星 数 据恢 复 的 ４种 地 球 重力 场模 型 的精度 。
第３ ４卷 第 ３期
２ Ｏ １ ４年 ５ 月
海
洋
测 绘
ＶＯｌ ＿ ３ ４． Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｙ， ２ ０１ ４
ＨＹＤ ＲＯＧ ＲＡ Ｐ ＨＩ Ｃ Ｓ Ｕ ＲＶＥＹ Ｉ Ｎ Ｇ ＡＮ Ｄ ＣＨＡＲＴＩ ＮＧ
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ３ ０ ４ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ２
数据 ， 以Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ ０ ３ ｓ 模型 １ ８ ０阶次 作 为先验 误
Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准及地 面重 力等 数 据对 其 进行 检 测 ， 该 精 度 称 为 外符合 精 度 Ｊ 。
摘要 ： 分析 了重力卫 星数 据构 建 的地 球重 力 场模 型 Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ— Ｃ ＨＡ Ｍ Ｐ ０ ３ Ｓ （ １ ４ ０ ） 、 Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ ｒ ａ ｃ ｅ ２ ０ １ ０ ｓ （ １ ８ ０） 、 Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ （ ２ ４ ０ ） 、 Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ ｓ （ ２ ５ ０ ） 的 内符合精度 ， 还与综合性地 球重力场模 型 （ Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ ） 进行 了比较 。然 后 ， 选 用我 国 范围 内 ８ ５ ４个 Ａ Ｂ级 Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水准 点 ， 检核各模 型分 阶次 确定 的高程异常与实测值之间 的差异 ， 以体现其外符 合精度 。 结果表明 ： 以重 力卫 星数 据构建地球重力场模型能 以较高精度来表 征重力场 的 中长波部 分 ， 与Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 模 型 的精 度相 当。在我 国范 围内， 计算 似大地水准面都能够达 到米级精度 ， 其中Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ ｓ （ ２ ５ ０ ） 模 型精度最好 ， 能达 到 ０ ． ５ ｍ
全球 重力 场模 型所 不 具 有 的特性 ， 因 此有 必 要 分 析
量 数据 的获得 为建 立高 精度 和高 分辨 率 的位 系数模 型奠定 了必 要 的基 础 ¨ ， 这 也 是 获 得 高 精 度重 力 场 长 波信 息 的最 有效 途径 。 近年来 ， 国 际 上 的 一 些 科 研 机 构 发 布 了 利 用 Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ 、 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ和 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ重 力 卫 星 数 据 恢 复 的各 类 地球 重力 场模 型 。本 文 收集 到其 中部 分 模 型 ， 即利 用 Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ卫 星近 ３年 的数 据 ， 恢 复到 １ ４ ０阶
系数 差 值 所 对 应 的 大 地 水 准 面 差 或 通 过 已 有 的
的Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ模 型 ； 以及 综 合 了 ８年 Ｃ Ｈ ＡＭ Ｐ、 ７年 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ和 ８个 月 的 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ重 力 卫 星 数 据 ， 恢 复 的 ２ ５ ０阶 的 地 球 重 力 场模 型 Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ Ｓ模 型 。 目前 精 度 较高 的综 合性 地球 重 力 场模 型 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ， 完 全 阶 次到 ２ １ ９ ０阶 。其 低 阶次 主要 来 源 于 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ卫 星
２ 地 球重 力场 模型 的精 度评定
年 的数 据 ， 恢 复到 １ ８ ０阶 的 Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ ｒ ａ ｃ ｅ ２ ０ １ ０ ｓ模 型 ；
利用了 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ卫 星近 ３个 月 的数 据 ， 恢复到 ２ ４ ０阶
一
评定 地 球 重 力 场模 型 精 度 的常 用 方法 有 两种 ： 是 通过 地球 重力模 型 位 系数计 算大地 水 准面或 重 力异 常 阶方差 和 累计 误 差 ， 该 精度 为 内符 合精 度 ； 二 是通 过与 已有 高精 度重 力场模 型 比较计 算模 型 问位
关键词 ： 地球 重力 场模 型 ； 高程异 常 ； 阶方差 ； Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准
中图 分 类 号 ： Ｐ ２ ２ ３ 文 献标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 Байду номын сангаас１ ６ ７ １ — ３ ０ ４ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ — ０ ０ ０ ５ — ０ ４
星重 力等 ， 地 面数 据覆 盖 率 达 ８ ３ ． ８％ ， 部 分 重 力 数 据空 白区主要 集 中在 南极， 用 卫 星 重 力 数 据 地 球 重力 场研究 历 来是 大地 测量 学领 域 的核心 任 务 之一 。由于地 面重 力 观 测 数 据分 布不 均 ， 不 能 精 确 地反 映 出重力 场 的 中 、 长波 （ 中、 低频 ） 特征 ， 提 高中、 长波 分量 的准 确度 是 进 一 步 精 化 地 球 重力 场
的关键 。随着 卫 星重 力 测 量 技 术 的 突破 性 进 展 ， 海
补充 ］ 。
对 纯卫 星重力 场模 型 和综合 模型 的关 系 已有 部 分研 究分 析 ， 其 中文献 ［ ５ ］ 中指 出 ， 全 球 重 力场 模 型 Ｅ Ｇ Ｍ９ ６等 和地 面重 力数 据具 有相 关 性 ， 认 为纯 卫 星 重力 场模 型 ， 可 以消除 他们 之问 的相关 性 ， 以该地 球 重力 场模 型 为参 考 模 型 或 许 要 更 为 合 适 。 由此 看 来， 由卫 星重 力数 据恢 复 的重 力场 模型 ， 具有 综合 性
多 类 地 球 重 力 场 模 型 精 度 分 析
周 巍 ， 荣
（ １ ． ６ １ ３ ６ ３部队 ， 陕西 西安
敏 ，
４ ５ ０ ０ ５ ２
７ １ ０ ０ ５ ４ ； ２ ． 解放军信息 工程 大学 地理空间信息学院 ， 河南 郑州
３ ． ６ １ ５ ４ ０部 队 ， 陕西 西 安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
的Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ — Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ ０ ３ Ｓ模 型 ； 利用 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ卫 星 近 ７
其精 度 。故本 文基 于 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型和 实测 Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准数 据 ， 分 析评 定 由重 力 卫 星 数 据恢 复 的 ４种 地 球 重力 场模 型 的精度 。
第３ ４卷 第 ３期
２ Ｏ １ ４年 ５ 月
海
洋
测 绘
ＶＯｌ ＿ ３ ４． Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｙ， ２ ０１ ４
ＨＹＤ ＲＯＧ ＲＡ Ｐ ＨＩ Ｃ Ｓ Ｕ ＲＶＥＹ Ｉ Ｎ Ｇ ＡＮ Ｄ ＣＨＡＲＴＩ ＮＧ
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ３ ０ ４ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ２
数据 ， 以Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ ０ ３ ｓ 模型 １ ８ ０阶次 作 为先验 误
Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水 准及地 面重 力等 数 据对 其 进行 检 测 ， 该 精 度 称 为 外符合 精 度 Ｊ 。
摘要 ： 分析 了重力卫 星数 据构 建 的地 球重 力 场模 型 Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ— Ｃ ＨＡ Ｍ Ｐ ０ ３ Ｓ （ １ ４ ０ ） 、 Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ ｒ ａ ｃ ｅ ２ ０ １ ０ ｓ （ １ ８ ０） 、 Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ （ ２ ４ ０ ） 、 Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ ｓ （ ２ ５ ０ ） 的 内符合精度 ， 还与综合性地 球重力场模 型 （ Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ ） 进行 了比较 。然 后 ， 选 用我 国 范围 内 ８ ５ ４个 Ａ Ｂ级 Ｇ Ｐ Ｓ ／ 水准 点 ， 检核各模 型分 阶次 确定 的高程异常与实测值之间 的差异 ， 以体现其外符 合精度 。 结果表明 ： 以重 力卫 星数 据构建地球重力场模型能 以较高精度来表 征重力场 的 中长波部 分 ， 与Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 模 型 的精 度相 当。在我 国范 围内， 计算 似大地水准面都能够达 到米级精度 ， 其中Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ ｓ （ ２ ５ ０ ） 模 型精度最好 ， 能达 到 ０ ． ５ ｍ
全球 重力 场模 型所 不 具 有 的特性 ， 因 此有 必 要 分 析
量 数据 的获得 为建 立高 精度 和高 分辨 率 的位 系数模 型奠定 了必 要 的基 础 ¨ ， 这 也 是 获 得 高 精 度重 力 场 长 波信 息 的最 有效 途径 。 近年来 ， 国 际 上 的 一 些 科 研 机 构 发 布 了 利 用 Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ 、 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ和 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ重 力 卫 星 数 据 恢 复 的各 类 地球 重力 场模 型 。本 文 收集 到其 中部 分 模 型 ， 即利 用 Ｃ Ｈ Ａ ＭＰ卫 星近 ３年 的数 据 ， 恢 复到 １ ４ ０阶
系数 差 值 所 对 应 的 大 地 水 准 面 差 或 通 过 已 有 的
的Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ模 型 ； 以及 综 合 了 ８年 Ｃ Ｈ ＡＭ Ｐ、 ７年 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ和 ８个 月 的 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ重 力 卫 星 数 据 ， 恢 复 的 ２ ５ ０阶 的 地 球 重 力 场模 型 Ｇ Ｏ Ｃ Ｏ ０ ２ Ｓ模 型 。 目前 精 度 较高 的综 合性 地球 重 力 场模 型 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ， 完 全 阶 次到 ２ １ ９ ０阶 。其 低 阶次 主要 来 源 于 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ卫 星
２ 地 球重 力场 模型 的精 度评定
年 的数 据 ， 恢 复到 １ ８ ０阶 的 Ｉ Ｔ Ｇ— Ｇ ｒ ａ ｃ ｅ ２ ０ １ ０ ｓ模 型 ；
利用了 Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ卫 星近 ３个 月 的数 据 ， 恢复到 ２ ４ ０阶
一
评定 地 球 重 力 场模 型 精 度 的常 用 方法 有 两种 ： 是 通过 地球 重力模 型 位 系数计 算大地 水 准面或 重 力异 常 阶方差 和 累计 误 差 ， 该 精度 为 内符 合精 度 ； 二 是通 过与 已有 高精 度重 力场模 型 比较计 算模 型 问位