【优选整合】人教A版高中数学必修三232两个变量的线性相关测试(学生版).doc

第二章・2.3.2两个变量的线性相关
（检测学生版）
班级：__________ 姓名：_____________________
一、选择题
・下列关于回归分析的描述正确的是
A.相关指数用越接近0,模型拟合效果越好
B.回归平方和=总偏差平方和+残差平方和
C.残差平方和越小的模型，拟合效果越好
D.利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值
2.某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表:
绘出散点图如下：
物理成绩）
100匸
90 ・• • °
80 k •
70 - *
60 -
P —60亦—（敌7成绩）
根据以上信息，判断下列结论：
①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高.
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
其中正确的个数为
3.已知” y的取值如表:
若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点3, X ）（=1，2, 动，则a=
4. 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（七，p ）,（兀2，乃）...（不，弘），且回归直线方程为y=d+加,
则最小二乘法的思想是
5. 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
市最小二乘法求得回归方程为y =0.67x+549现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为
6. 某单位为了了解用电量丁（度）与气温兀（°C ） Z 间的关系一，记录了某
4天的用电量与当天气温，数据
如表所示：
用最小二乘法求得回归直线方程为y=bx+5S,则&的值为
A. - 2.25
B. - 2
C. - 1.6
D. - 1.5
二、填空题
7. ______________________________________________________________________ 如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则 _______________________________ 8. __________________________________________________________________己知一个冋归直线方
3, 4, 5）都在曲线尸］%附近波
A. 1
1 B.—
2
c.-
D.
A. 使得工卜厂（Q 汁肚）］最小
7=1
B. 使得工\y, - （a 汁如）|最小
/=1
C. 使得£卜；・（⑷+如）2］最小
/=1
D. 使得£［＞'厂（0汁肚）F 最小 /=!
A. 67
B. 68
C. 69
D ・70
程为夕=1・5兀+45 （x z e{l, 5, 7, 13, 19}）,则歹= ___________________________________ 三、解答题9.己知具有相关关系的两个变量兀，y之间的几组数据如下表所示:
X
2 4 6 8 10
y
3 6 7 10 12
（1）请根据上表数据在网格纸屮绘制散点图;
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于兀的线性回归方程y=hx+a,并估计当L 20
时，y 的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线2兀
--4=0的右下方的概率.
10. 某产品的广告费支出兀与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据:
X
2 4 5 6 8 y
3
4
6
5
7
（1） 画出散点图
（2） 求冋归直线方程.
参考公式：b =
工第“（元）1 2
a = y -
b x.。