凸轮解析法设计和M文件

ds 2 s s0 d d 2s ds ds s s0 d e 2 d e d 2 s s0
2 1.5

2.当凸轮理论廓线外凸时，凸轮实际轮廓曲率半 径 rT ，此时可能出现3种情况： ⑴当 rT 时，实际轮廓为一条平滑曲线； ⑵当 rT 时，实际轮廓上产生尖点； ⑶当 rT 时，实际轮廓已相交，产生运动失真。
理论轮廓最小曲率半径 CE可用作图方法确定： 如图5-27所示。 轮廓曲率半径计算公式
5.4.2 凸轮基圆半径的确定

设计凸轮机构时，基圆半径选的越小，所 设计的机构越紧凑。但基圆半径的减小， 会使压力角增大。压力角的正切
DP OP OD tan BD BD ds / d e ds / d e 2 2 s s0 s rb e
5.4.3 滚子半径的确定
等加速-等减速运动
2h s 2 2 ds 4h 2 d d 2 s 4 h 2 2 d
2h 2 s h 2 ds 4h d 2 d 2s 4h 2 d d 2s d 2 h 1 cos 2 h sin 2 2h cos 2 2


凸轮机构中，经常采用滚子从动件。选择滚子半 径时要考虑的因素较多。从滚子本身的结构设计 和强度方面考虑，滚子半径大些较好，这样有利 于提高滚子的接触强度，便于滚子的结构设计与 安装。但是滚子半径的增大也要受到一定的限制， 因为滚子半径的大小 将给凸轮实际轮廓带来较大 的影响。滚子半径与凸轮理论廓线的最小曲率半 径，及对应的凸轮实际廓线上的曲率半径，有如 图5-24所示的关系： 1.当凸轮理论廓线内凹时，如图5-26（a）所示凸 轮实际轮廓曲率半径，此时不论滚子半径大小如 何，均可作出内凹的凸轮实际轮廓。



用解析法设计凸轮轮廓的主要步骤有： ⑴输入已知的凸轮机构的结构参数（如凸轮基圆半 径、滚子半径、偏置移动从动件的偏距、从动件升 程、凸轮推程角、远休止角和回程运动角等），以 及运动和动力性能的许用值（如凸轮轮廓许用曲率 半径、推程许用压力角和回程许用压力角）； ⑵校核凸轮机构在推程和回程最大压力角，以及理 论轮廓上最小曲率半径，使其不超过规定许用值； ⑶计算凸轮的理论轮廓坐标值和实际轮廓坐标值； ⑷计算从动件运动参数（位移、速度和加速度）， 绘制从动件运动参数线图； ⑸计算凸轮轮廓坐标，绘制凸轮轮廓图形。
计算 机辅 助设 计凸 轮机 构的 程序 框图
能力训练案例5-2 ：已知某偏置直动从动件盘形 凸轮机构的结构参数、运动规律和许用参数。 采用计算机辅助设计方法，计算凸轮机构的运 动参数和设计凸轮轮廓。



解：有关公式运用的说明 ⑴计算凸轮理论轮廓和实际轮廓的直角坐标分别 使用式（5-1）和式（5-2）； ⑵计算凸轮机构的压力角使用式（5-6）； ⑶计算凸轮理论轮廓的曲率半径使用式（5-7）； ⑷计算凸轮机构的运动参数，需要根据给定的从 动件运动规律参考表5-1确定； ⑸以上公式运用中涉及到从动件位移方程及其一 阶和二阶导函数，需要根据给定的从动件运动规 律参考表5-3确定。
正弦加速度运动
1 2 s h sin 2 ds h 2 1 cos d d 2 s 2h 2 2 sin 2 d
5.3.3 凸轮机构的计算机辅助设计

偏置滚子移动从动件盘形凸轮轮廓 理论轮廓直角坐标方程式

x DN CD ( s0 s) sin e cos y BN MN ( s0 s) cos e sin
s0 r e
2 b
2

实际轮廓坐标方程式
x x rT y y rT dy / d (dx / d ) 2 (dy / d ) 2 dx / d (dx / d ) (dy / d )
2 2

理论轮廓坐标对凸轮转角的一阶导数
dx ds e sin s 0 s cos d d dy ds e cos s 0 s sin d d
等速运动
h s ds h d d 2s 0 2 d
12.2 盘形凸轮机构设计和运动分析
用解析法设计凸轮廓线，就是根据给定的从 动件运动规律和某些机构尺寸参数，建立凸 轮轮廓的方程，并精确地计算出凸轮轮廓上 各点的坐标值。凸轮廓线方程的建立，仍然 按反转法的原理，将从动件自初始位置沿方 向连同机架转过任意角，然后建立从动件同 凸轮接触点的坐标方程（对于滚子从动件， 包括理论轮廓方程和实际轮廓方程）。 解析法设计凸轮廓线主要适用于各种先进的 自动化加工方法，并要求加工精确的凸轮廓 线的场合，例如高速凸轮、靠模凸轮等。