研究替换策略凸显替换价值_特级教师徐斌_解决问题的策略_替换_教学赏析
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生：运用了替换的策略。 师：刚才在解决问题时，大杯和小杯 为什么要替换？ 使用替换这个策略有什 么好处？ 替换前后数量关系有何变化？ （学生讨论交流并明确： 替换的目 的就是把两种量与总量之间复杂的数 量关系转化为一种量与总量之间的简 单数量关系） 师：我们是根据哪个条件进行替换 的？ 生：根据小杯的容量是大杯的 1 进
【赏析】 正式学习用替换的策略解 决问题， 对学生来说虽然是第一次，但 在他们的生活经验中已模糊地经历过 类似的事件，只是还没有建立起一种完 整的数学模型。 所以，在课的引入部分， 教 师 让 学 生 经 历 “直 观 的 天 平 图— ——感 性 的 数 形 结 合— ——抽 象 的 推 理 计 算 ”， 并引入“曹冲称象”的故事，这就唤醒了 他们头脑里的已有生活经验，为接下来 的探究过程奠定了良好的心理准备和 认知基础。
3 行替换的。
【赏析】 让学生不断体验替换策略 的价值是本课教学的关键所在。 替换的 价值在哪里？ 为什么要进行替换？ 替换 之后数量关系有什么变化？ 替换的依据 是什么？ 把这些问题抛给学生去思考， 一方面让他们再次感受到替换的思考 过程，更重要的是明确了替换的真正价 值在于使问题简单化，这是一种重要的 数学思想。 在反思的过程中，先让学生 思考， 计算的结果符合题目的条件吗？ 为什么要检验？ 为什么要从两个方面进
研究替换策略 凸显替换价值
— ——特级教师徐斌“解决问题的策略（替换）”教学赏析
◇张玉平
教 研
教学 赏析
Jiaoyan
苏教版六年级上册“解决问题的策 略 （替换 ）”是 在 学生 四 、五 年 级 学 过 解 决问题的几种策略（列表、画图、列举、 还原等）的基础上实施教学的。 该单元 共安排了2个例题， 分3课时进行教学， 本课属于第1课时。 “替”即替代，“换”是 更换，替换的价值在于能使复杂的问题 变得简单。 本课教材中共选择了3个典 型的实际问题：大、小杯装果汁的问题， 大、小盒子装球的问题，钢笔、铅笔单价 的问题。 从编排意图来看，并不要求学 生掌握太多实际问题的具体解法，而是 侧重让学生感受到“替换”作为策略在 解决问题过程中的价值。
行检验？ 教师再通过组织学生讨论与交 流，让他们体会到结果必须要同时符合 题中的两个条件，从而培养了学生思维 的全面性。
四、灵活进行变式，巩固替换 策略
师：如果题中条件改成“大杯的容 量 是 小 杯 的 4倍 ”，想 一 想 怎 样 替 换 比 较 简便？
生8：把1个 大杯 替 换 为4个 小 杯 比 较 方便。
二、自主探索实践，研究替换 策略
出 示 例 题 ： 小 明 把720毫 升 果 汁 倒
入6个小杯和1个大杯正好都倒满。 小杯
的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量 3
各是多少毫升？
师 ：（教 师 在 引 导 学 生 读 题 后 思 考 ）
怎么理解“小杯的容量是大杯的 1 ”？ 大 3
杯和小杯容量的关系还可以怎样说？
老师严谨机智的真情启导中愉悦地展 示，自主地感悟语言。
3.学语 文 与学 做 人 和谐 统 一 。 语文 教师在引领学生学习文本的同时，也理 应适时关注学生做人方面的养成教育。 支老师就是在这看似不经意的细节上， 捕捉了语文课的育人契机。 通读文本是 阅读教学课展开的一个最基本的环节， 而支老师却赋予了这个过程以特殊的 教育意义。 上课伊始他让主动要求读书
中，徐老师采用了回顾与分析、变式与 对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生 理解和掌握替换策略，提升学生的数学 思想。
一、创设问题情境，激活相关 经验
（出示两幅天平图， 引导学生观察 思考）
图1
图2 师：这是一架平衡的天平，从图1中
你能看出一个苹果的重量和一个梨的 重量之间有什么关系吗？
生1： 一 个 苹果 的 重 量是 一 个 梨 的2 倍。
师：由于替换的依据不同，替换后的 总量会不一样。 如果我们观察替换前后 杯子的个数，会有什么发现？
生1：倍 数 关 系 的 替 换 ， 替 换 之 后 杯 子 的 总 个 数 变 化 了 ，变 多 了 或 者 变 少 了 。
生2：相 差 关 系 的 替 换 ， 替 换 之 后 杯 子的总个数没有变化。
2009 ｜ 1 、
教学 赏析
教 研
教学 赏析
Jiaoyan
840毫 升 ） 师：这个题目与刚才的例题在做法
上有什么不同？ 生1：替 换 的依 据 不 同 。 在 例 题 中 两
个数量是倍数关系，在改变题中两个数 量是相差关系。
生2：替 换 后的 总 量 不同 。 在 例 题 中 替 换 后 总 量 还 是720毫 升 ，在 改 变 题 中 ， 替换之后的总量发生了变化，变多了或 者变少了。
1 3
＝240，
一个大杯的容量就是
240毫 升 。
生 7： 我 是 把6个 小 杯 换 成 2个 大 杯 ，这 样 就 有3个 大 杯 ，720÷3＝240， 先 求 出 一
个 大 杯 的 容 量 是 240毫 升 ；240× 1 ＝80， 3
这 就 求 出 了 一 个 小 杯 的 容 量 是 80毫 升 。 【赏析】 如何将冰冷的美丽转化为
特级教师徐斌执教的“解决问题的 策 略 （替 换 ）”一 课 ，通 过 “ 创 设 问 题 情 境→学生自主分析数量关系→组织小 组讨论寻求策略→独立画图感悟思 考→明 确 替 换 的 真 正 价 值 ”这 样 循 序 渐 进、自然流畅的探索过程，使学生明确 了倍比、 差比两种不同类型的替换特 征。 在 “提出实际问题→解决实际问 题→回顾再认解题活动” 的教学过程
生9： 这 样 就变 成 了10个小 杯 ，720÷ 10＝72， 每 个 小 杯 装72毫 升 ；72×4＝288， 每 个 大 杯 装 288毫 升 。
师：为什么不把小杯替换为大杯呢？ 生1：这 样 替 换 的 话 ， 不 能 正 好 得 到 几个大杯。 生2：小 杯 替换 为 大 杯 ，一 共 相 当 于2 个大杯加半个大杯。 生3：我 认 为虽 然 替 换的 大 杯 个数 不 是整数， 但是同样可以算出大杯的容量 为720÷2.5＝288。 师：大家说的都有道理。 替换作为 一种策略，不仅可以帮助我们进行实物 操作， 还可以帮助我们进行推理和计 算。 师：如果把题中条件改成“大杯的 容 量 比 小 杯 多20毫 升 ”， 现 在 还 可 以 替 换吗？ （小组讨论） 组1：我 们 认 为 不 好 替 换 ， 因 为 不 是 正 好 装 720毫 升 果 汁 。 组2：我 们 觉 得 好 像 可 以 替 换 ， 就 是 替 换 之 后 有 可 能 720毫 升 果 汁 装 不 下 。 组3：我 们 也 认 为 可 以 替 换 ， 不 过 替 换 之 后 也 有 可 能 不 止 装 720毫 升 果 汁 。 师：是啊，表面上看好像不好替换， 但是如果与替换的结果一起考虑，说不 定有新的发现。 请大家在练习纸上画图 试一试，看能否解决问题。 不过要特别 注 意 思 考— ——在 替 换 时 ，果 汁 的 总 量 会 有什么样的变化？ （学生画图尝试，列式计算，在检验 和交流中明确： 把大杯替换成小杯，果 汁 总 量 变 为720－20＝700毫 升 ；把 小 杯 替 换 成 大 杯 ， 果 汁 总 量 就 变 为720＋6×20＝
生2： 一 个 梨 的 重 量 是 一 个 苹 果 的 1。 2
师： 根据图1和图2两幅天平图，能 求出一个苹果和一个梨的重量吗？
生 ： 一 个 苹 果 重200克 ， 一 个 梨 重 100克 。
师：是怎样推想的？ 生1： 把 图2中左 边 一 个苹 果 换 成 两 个 梨 ，就 成 了 4个 梨 重 400 克 ， 可 以 求 出 一 个 梨 重100克 ，再 求 出 一 个 苹 果 重200 克。 生2： 把 图2中左 边 两 个梨 换 成 一个 苹 果 ，就 是 2个 苹 果 重 400克 ，一 个 苹 果 就 重200克，再求出一个梨重100克。 （课件动态演示把一个苹果换成两 个梨或者把两个梨换成一个苹果） 师 ：在 解 决 刚 才 这 个 问 题 时 ，大 家 用到了“换”的方法，这是数学中一种非 常重要的策略— ——替换。 （板书） 师：其实早在一千八百多年前就有 一个叫曹冲的小朋友，用替换的策略演 绎了一个生动的故事，你们听说过吗？ 师：（出示曹冲称象的图片）曹冲是 如何用替换的办法称出了大象的重量？ 生：曹冲是用石头替换大象的。
师：求出的结果是否正确？ 我们可 以从哪些方面入手进行检验？
（先让学生自由说一说， 体会检验 的全面性并在交流中明确：要看结果是 否同时符合题目中的两个已知条件， 即：看6个小杯和1个大杯的果汁是不是 一 共720毫 升 ； 小 杯 的 容 量 是 不 是 大 杯 的）
师：刚才我们运用什么策略解决了 这个问题？
生3：大 杯 容 量 是 小 杯 的 3倍 。 生4：1个 大 杯 可 替 换 成 3个 小 杯 。 生5：3个 小 杯 可 替 换 成 1个 大 杯 。 师：现在能直接求出小杯和大杯的
容量吗？
生：不能。
师：怎样用替换的策略来解决这个
问题呢？
（学生互相交流）
师： 先选择一种你喜欢的方式进行
替换，在老师发给你的纸上画出示意图，
师：同学们观察得真仔细！ 数学就 是这么奇妙，在变化与不变中存在着内 在的联系。
【赏析】 在学生初步学习了倍数关 系的替换策略之后，徐老师抓住替换的 依据组织进行变式训练，由“小杯的容 量是大杯的 1 ”改变为“大杯的容量是
3 小 杯的4倍 ”，再 改变 为 “大 杯 的 容 量 比 小 杯 多20毫 升 ”， 让 学 生 分 别 进 行 替 换 策略的巩固。 当学生对两个数量成相差 关系时能否进行替换产生不同意见时， 徐老师适时组织学生讨论、辩论，从而 使问题得到了解决。 这样设计与教学的 好处是，学生在比较中内化了已有知识 结构，明确了倍比、差比两种不同类型 的替换特征，充分调动了学生的探究欲 望， 不仅使其感受到数学的一种规律 美，而且接触到了辩证唯物主义的原理。
五、迁移拓展延伸，应用替换 策略
1．六（1）班50名 同学 和 杨 老 师 、杜 老 师一起去参观机器人科普展，买门票一 共 用 去270元 。 已 知 每 张 成 人 票 是 每 张 学生票的两倍，每张学生票多少元？ 每 张成人票多少元?
想：把它们都看成（ ）票，可以把 （ ）张（ ）票换成（ ）张（ ） 票 。 那 么 270 元 相 当 于 买 了 （ ）张
78 JIANGXI EDUCATION
的学生起立齐读课文，让学生感受到老 师对他们的尊重和欣赏，把参与朗读展 示当成是件乐事，从而激起全班学生都 能积极争取机会，主动尝试朗读。 接着 他又让自认为读书水平很棒的学生朗 读课文，给予学生展示的机会。 后来又 请读得棒的学生再推荐一位比自己“强 点”的同学来展示，意在暗示学生要欣 赏别人。 他让学生推荐出“最近读书有 进步的同学”和“与自己一样有进步的
同学”继续读课文，教育学生不仅要正 确地看待自己， 还要客观地评价别人。 他请同学们心目中那个班上最胆小的 同学当众朗读， 试图用事实来扭转偏 见， 同时也发掘差异生的最大潜能，教 育他们要自信，明白身边最强大的敌人 往往就是自己。 （作者单位：江苏省泗阳 市实验小学 ）
□责任编辑 徐纯军 E-mail:xuchunjun@
学生火热的思考？ 如何在火热的思考中 感受替换的过程？ 在教学过程中，徐老 师先让学生自主分析数量关系，然后组 织小组讨论寻求策略，接着独立画图感 悟思考，最后师生交流。 这一过程符合 学生认知的规律，同时也体现了“数学 教学是数学活动的教学”、 师生在互动 对话中建构数学模型的教学理念。
三、回顾解题过程，凸显替换 价值
然后根据示意图列出算式解答。
（学生画图，列式计算）
师：谁能把自己的方法介绍给大家？
（学生代表在投影仪上展示和介绍）
生6： 我 把1个大 杯 换 成3个 小 杯 ，这 样 就 有9个 小 杯 ， 一 共 是720毫 升 ，720÷
9＝80，可 以 算 出 一 个 小 杯 的 容 量 是80毫
升 ；80÷
【赏析】 正式学习用替换的策略解 决问题， 对学生来说虽然是第一次，但 在他们的生活经验中已模糊地经历过 类似的事件，只是还没有建立起一种完 整的数学模型。 所以，在课的引入部分， 教 师 让 学 生 经 历 “直 观 的 天 平 图— ——感 性 的 数 形 结 合— ——抽 象 的 推 理 计 算 ”， 并引入“曹冲称象”的故事，这就唤醒了 他们头脑里的已有生活经验，为接下来 的探究过程奠定了良好的心理准备和 认知基础。
3 行替换的。
【赏析】 让学生不断体验替换策略 的价值是本课教学的关键所在。 替换的 价值在哪里？ 为什么要进行替换？ 替换 之后数量关系有什么变化？ 替换的依据 是什么？ 把这些问题抛给学生去思考， 一方面让他们再次感受到替换的思考 过程，更重要的是明确了替换的真正价 值在于使问题简单化，这是一种重要的 数学思想。 在反思的过程中，先让学生 思考， 计算的结果符合题目的条件吗？ 为什么要检验？ 为什么要从两个方面进
研究替换策略 凸显替换价值
— ——特级教师徐斌“解决问题的策略（替换）”教学赏析
◇张玉平
教 研
教学 赏析
Jiaoyan
苏教版六年级上册“解决问题的策 略 （替换 ）”是 在 学生 四 、五 年 级 学 过 解 决问题的几种策略（列表、画图、列举、 还原等）的基础上实施教学的。 该单元 共安排了2个例题， 分3课时进行教学， 本课属于第1课时。 “替”即替代，“换”是 更换，替换的价值在于能使复杂的问题 变得简单。 本课教材中共选择了3个典 型的实际问题：大、小杯装果汁的问题， 大、小盒子装球的问题，钢笔、铅笔单价 的问题。 从编排意图来看，并不要求学 生掌握太多实际问题的具体解法，而是 侧重让学生感受到“替换”作为策略在 解决问题过程中的价值。
行检验？ 教师再通过组织学生讨论与交 流，让他们体会到结果必须要同时符合 题中的两个条件，从而培养了学生思维 的全面性。
四、灵活进行变式，巩固替换 策略
师：如果题中条件改成“大杯的容 量 是 小 杯 的 4倍 ”，想 一 想 怎 样 替 换 比 较 简便？
生8：把1个 大杯 替 换 为4个 小 杯 比 较 方便。
二、自主探索实践，研究替换 策略
出 示 例 题 ： 小 明 把720毫 升 果 汁 倒
入6个小杯和1个大杯正好都倒满。 小杯
的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量 3
各是多少毫升？
师 ：（教 师 在 引 导 学 生 读 题 后 思 考 ）
怎么理解“小杯的容量是大杯的 1 ”？ 大 3
杯和小杯容量的关系还可以怎样说？
老师严谨机智的真情启导中愉悦地展 示，自主地感悟语言。
3.学语 文 与学 做 人 和谐 统 一 。 语文 教师在引领学生学习文本的同时，也理 应适时关注学生做人方面的养成教育。 支老师就是在这看似不经意的细节上， 捕捉了语文课的育人契机。 通读文本是 阅读教学课展开的一个最基本的环节， 而支老师却赋予了这个过程以特殊的 教育意义。 上课伊始他让主动要求读书
中，徐老师采用了回顾与分析、变式与 对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生 理解和掌握替换策略，提升学生的数学 思想。
一、创设问题情境，激活相关 经验
（出示两幅天平图， 引导学生观察 思考）
图1
图2 师：这是一架平衡的天平，从图1中
你能看出一个苹果的重量和一个梨的 重量之间有什么关系吗？
生1： 一 个 苹果 的 重 量是 一 个 梨 的2 倍。
师：由于替换的依据不同，替换后的 总量会不一样。 如果我们观察替换前后 杯子的个数，会有什么发现？
生1：倍 数 关 系 的 替 换 ， 替 换 之 后 杯 子 的 总 个 数 变 化 了 ，变 多 了 或 者 变 少 了 。
生2：相 差 关 系 的 替 换 ， 替 换 之 后 杯 子的总个数没有变化。
2009 ｜ 1 、
教学 赏析
教 研
教学 赏析
Jiaoyan
840毫 升 ） 师：这个题目与刚才的例题在做法
上有什么不同？ 生1：替 换 的依 据 不 同 。 在 例 题 中 两
个数量是倍数关系，在改变题中两个数 量是相差关系。
生2：替 换 后的 总 量 不同 。 在 例 题 中 替 换 后 总 量 还 是720毫 升 ，在 改 变 题 中 ， 替换之后的总量发生了变化，变多了或 者变少了。
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＝240，
一个大杯的容量就是
240毫 升 。
生 7： 我 是 把6个 小 杯 换 成 2个 大 杯 ，这 样 就 有3个 大 杯 ，720÷3＝240， 先 求 出 一
个 大 杯 的 容 量 是 240毫 升 ；240× 1 ＝80， 3
这 就 求 出 了 一 个 小 杯 的 容 量 是 80毫 升 。 【赏析】 如何将冰冷的美丽转化为
特级教师徐斌执教的“解决问题的 策 略 （替 换 ）”一 课 ，通 过 “ 创 设 问 题 情 境→学生自主分析数量关系→组织小 组讨论寻求策略→独立画图感悟思 考→明 确 替 换 的 真 正 价 值 ”这 样 循 序 渐 进、自然流畅的探索过程，使学生明确 了倍比、 差比两种不同类型的替换特 征。 在 “提出实际问题→解决实际问 题→回顾再认解题活动” 的教学过程
生9： 这 样 就变 成 了10个小 杯 ，720÷ 10＝72， 每 个 小 杯 装72毫 升 ；72×4＝288， 每 个 大 杯 装 288毫 升 。
师：为什么不把小杯替换为大杯呢？ 生1：这 样 替 换 的 话 ， 不 能 正 好 得 到 几个大杯。 生2：小 杯 替换 为 大 杯 ，一 共 相 当 于2 个大杯加半个大杯。 生3：我 认 为虽 然 替 换的 大 杯 个数 不 是整数， 但是同样可以算出大杯的容量 为720÷2.5＝288。 师：大家说的都有道理。 替换作为 一种策略，不仅可以帮助我们进行实物 操作， 还可以帮助我们进行推理和计 算。 师：如果把题中条件改成“大杯的 容 量 比 小 杯 多20毫 升 ”， 现 在 还 可 以 替 换吗？ （小组讨论） 组1：我 们 认 为 不 好 替 换 ， 因 为 不 是 正 好 装 720毫 升 果 汁 。 组2：我 们 觉 得 好 像 可 以 替 换 ， 就 是 替 换 之 后 有 可 能 720毫 升 果 汁 装 不 下 。 组3：我 们 也 认 为 可 以 替 换 ， 不 过 替 换 之 后 也 有 可 能 不 止 装 720毫 升 果 汁 。 师：是啊，表面上看好像不好替换， 但是如果与替换的结果一起考虑，说不 定有新的发现。 请大家在练习纸上画图 试一试，看能否解决问题。 不过要特别 注 意 思 考— ——在 替 换 时 ，果 汁 的 总 量 会 有什么样的变化？ （学生画图尝试，列式计算，在检验 和交流中明确： 把大杯替换成小杯，果 汁 总 量 变 为720－20＝700毫 升 ；把 小 杯 替 换 成 大 杯 ， 果 汁 总 量 就 变 为720＋6×20＝
生2： 一 个 梨 的 重 量 是 一 个 苹 果 的 1。 2
师： 根据图1和图2两幅天平图，能 求出一个苹果和一个梨的重量吗？
生 ： 一 个 苹 果 重200克 ， 一 个 梨 重 100克 。
师：是怎样推想的？ 生1： 把 图2中左 边 一 个苹 果 换 成 两 个 梨 ，就 成 了 4个 梨 重 400 克 ， 可 以 求 出 一 个 梨 重100克 ，再 求 出 一 个 苹 果 重200 克。 生2： 把 图2中左 边 两 个梨 换 成 一个 苹 果 ，就 是 2个 苹 果 重 400克 ，一 个 苹 果 就 重200克，再求出一个梨重100克。 （课件动态演示把一个苹果换成两 个梨或者把两个梨换成一个苹果） 师 ：在 解 决 刚 才 这 个 问 题 时 ，大 家 用到了“换”的方法，这是数学中一种非 常重要的策略— ——替换。 （板书） 师：其实早在一千八百多年前就有 一个叫曹冲的小朋友，用替换的策略演 绎了一个生动的故事，你们听说过吗？ 师：（出示曹冲称象的图片）曹冲是 如何用替换的办法称出了大象的重量？ 生：曹冲是用石头替换大象的。
师：求出的结果是否正确？ 我们可 以从哪些方面入手进行检验？
（先让学生自由说一说， 体会检验 的全面性并在交流中明确：要看结果是 否同时符合题目中的两个已知条件， 即：看6个小杯和1个大杯的果汁是不是 一 共720毫 升 ； 小 杯 的 容 量 是 不 是 大 杯 的）
师：刚才我们运用什么策略解决了 这个问题？
生3：大 杯 容 量 是 小 杯 的 3倍 。 生4：1个 大 杯 可 替 换 成 3个 小 杯 。 生5：3个 小 杯 可 替 换 成 1个 大 杯 。 师：现在能直接求出小杯和大杯的
容量吗？
生：不能。
师：怎样用替换的策略来解决这个
问题呢？
（学生互相交流）
师： 先选择一种你喜欢的方式进行
替换，在老师发给你的纸上画出示意图，
师：同学们观察得真仔细！ 数学就 是这么奇妙，在变化与不变中存在着内 在的联系。
【赏析】 在学生初步学习了倍数关 系的替换策略之后，徐老师抓住替换的 依据组织进行变式训练，由“小杯的容 量是大杯的 1 ”改变为“大杯的容量是
3 小 杯的4倍 ”，再 改变 为 “大 杯 的 容 量 比 小 杯 多20毫 升 ”， 让 学 生 分 别 进 行 替 换 策略的巩固。 当学生对两个数量成相差 关系时能否进行替换产生不同意见时， 徐老师适时组织学生讨论、辩论，从而 使问题得到了解决。 这样设计与教学的 好处是，学生在比较中内化了已有知识 结构，明确了倍比、差比两种不同类型 的替换特征，充分调动了学生的探究欲 望， 不仅使其感受到数学的一种规律 美，而且接触到了辩证唯物主义的原理。
五、迁移拓展延伸，应用替换 策略
1．六（1）班50名 同学 和 杨 老 师 、杜 老 师一起去参观机器人科普展，买门票一 共 用 去270元 。 已 知 每 张 成 人 票 是 每 张 学生票的两倍，每张学生票多少元？ 每 张成人票多少元?
想：把它们都看成（ ）票，可以把 （ ）张（ ）票换成（ ）张（ ） 票 。 那 么 270 元 相 当 于 买 了 （ ）张
78 JIANGXI EDUCATION
的学生起立齐读课文，让学生感受到老 师对他们的尊重和欣赏，把参与朗读展 示当成是件乐事，从而激起全班学生都 能积极争取机会，主动尝试朗读。 接着 他又让自认为读书水平很棒的学生朗 读课文，给予学生展示的机会。 后来又 请读得棒的学生再推荐一位比自己“强 点”的同学来展示，意在暗示学生要欣 赏别人。 他让学生推荐出“最近读书有 进步的同学”和“与自己一样有进步的
同学”继续读课文，教育学生不仅要正 确地看待自己， 还要客观地评价别人。 他请同学们心目中那个班上最胆小的 同学当众朗读， 试图用事实来扭转偏 见， 同时也发掘差异生的最大潜能，教 育他们要自信，明白身边最强大的敌人 往往就是自己。 （作者单位：江苏省泗阳 市实验小学 ）
□责任编辑 徐纯军 E-mail:xuchunjun@
学生火热的思考？ 如何在火热的思考中 感受替换的过程？ 在教学过程中，徐老 师先让学生自主分析数量关系，然后组 织小组讨论寻求策略，接着独立画图感 悟思考，最后师生交流。 这一过程符合 学生认知的规律，同时也体现了“数学 教学是数学活动的教学”、 师生在互动 对话中建构数学模型的教学理念。
三、回顾解题过程，凸显替换 价值
然后根据示意图列出算式解答。
（学生画图，列式计算）
师：谁能把自己的方法介绍给大家？
（学生代表在投影仪上展示和介绍）
生6： 我 把1个大 杯 换 成3个 小 杯 ，这 样 就 有9个 小 杯 ， 一 共 是720毫 升 ，720÷
9＝80，可 以 算 出 一 个 小 杯 的 容 量 是80毫
升 ；80÷