026表面积体积综合教案
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由题意：
且可证得
故截面的周长为
∴ ∴ ，故
三、回顾反思
柱、锥、台体侧面积、体积计算公式及其之间的联系
教学反思
二次备课
解： 为圆台 的轴截面图，延长母线 交于 ，
由题意，
∴
∴截面面积为
例3、将半径为 的四个小球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离。
分析：本题将有关球的问题转化为三棱锥问题去处理，使得问题容易解决。
解：距离为
例4、在三棱柱 中，底面边长 ， ， ，且 ，求这个三棱柱的侧面积及体积。
解：作 于 ，连接 ，取 的中点 ，连接
=Байду номын сангаас，
二、数学应用
例1、如图，在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个内接圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积，求圆柱的体积与圆锥的体积的比值。
解：设圆锥底面半径为 ，内接圆柱半径为 ，
则 ， ，由题意，
故
例2、圆台两底面面积分别是 和 ，一平行于底面的截面把圆台分为上、下两部分，这两部分体积之比为 ，求截面的面积。
空间几何体的表面积、体积综合
教学目标
知识技能目标：进一步让学生熟悉柱、锥、台的体积
过程方法目标：让学生体会数与形的完美结合，增强学生的数学交流能力
情感态度价值观目标：让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养。
教学重点柱、锥、台的表面积、体积公式
教学难点柱、锥、台的表面积、体积计算公式的联系
教学过程
一、数学理论
（1）正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可用下图表示：
S直棱柱侧= S正棱台侧= S正棱锥侧=
（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系类似可用下图表示：
S =2 S = S =
（3）柱、锥、台体积计算公式及其之间的联系：
V柱体=Sh V台体= V锥体=
（4）球的表面积、体积计算公式
且可证得
故截面的周长为
∴ ∴ ，故
三、回顾反思
柱、锥、台体侧面积、体积计算公式及其之间的联系
教学反思
二次备课
解： 为圆台 的轴截面图，延长母线 交于 ，
由题意，
∴
∴截面面积为
例3、将半径为 的四个小球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离。
分析：本题将有关球的问题转化为三棱锥问题去处理，使得问题容易解决。
解：距离为
例4、在三棱柱 中，底面边长 ， ， ，且 ，求这个三棱柱的侧面积及体积。
解：作 于 ，连接 ，取 的中点 ，连接
=Байду номын сангаас，
二、数学应用
例1、如图，在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个内接圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积，求圆柱的体积与圆锥的体积的比值。
解：设圆锥底面半径为 ，内接圆柱半径为 ，
则 ， ，由题意，
故
例2、圆台两底面面积分别是 和 ，一平行于底面的截面把圆台分为上、下两部分，这两部分体积之比为 ，求截面的面积。
空间几何体的表面积、体积综合
教学目标
知识技能目标：进一步让学生熟悉柱、锥、台的体积
过程方法目标：让学生体会数与形的完美结合，增强学生的数学交流能力
情感态度价值观目标：让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养。
教学重点柱、锥、台的表面积、体积公式
教学难点柱、锥、台的表面积、体积计算公式的联系
教学过程
一、数学理论
（1）正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可用下图表示：
S直棱柱侧= S正棱台侧= S正棱锥侧=
（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系类似可用下图表示：
S =2 S = S =
（3）柱、锥、台体积计算公式及其之间的联系：
V柱体=Sh V台体= V锥体=
（4）球的表面积、体积计算公式