误差资料
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.有A、B两台测长仪器,用长度为20mm的标准量块，分别重复测得如下两组数据
A：20.05,19.94,20.08,20.06,19.95,20.07mm
B：20.49,20.51,20.50,20.50,20.51,20.50mm
试问哪台仪器正确度高?哪台仪器精密度高?哪台仪器准确度高?
3.用量程250V的2.5级电压表测量电压,问能否保证测量的绝对误差不超过±5V?为什么?
3(5)已知y=x1+x2, x1和x2不相关,u (x1)=1.73mm, u (x2)=1.15mm,试求u (y)为多少?
4(9)某校准证书说明,标称值10Ω的标准电阻器之电阻在20℃时为10.000742Ω±129μΩ(p=99%),求该电阻器的标准不确定度,并说明属于哪一类评定的不确定度.
已知:查表得T0.025(18)=2.1009,T0.005(19)=2.8609
2.(11)为检验某种测量金属含量的过程是否存在系统误差,用含量25.04%的标准物质作样品,重复测30次,得平均测值25.22%,标准差0.46%,试判断有无系统误差(α=0.05).现用此法测得某试样的平均值为27.19%,试修正该试样的分析结果.
已知查表得T0.025(29)=f1/f2,已测得物镜焦距f1=19.8(2)CM,目镜焦距f2=0.800(5)CM,求放大率的标准差.
2(5)独立测得平面三角形的三个内角A,B,C,其对应的标准差为σA=σB=σC=σ,设闭合差ω=A+B+C-180度,求ω的标准差及修正后的角值(如A’=A-ω/3)的标准差.
2。将标准电压源输出的2.0000V标准电压加到标称范围上限为3.0000V的被校电压表上，该电压表的示值为2.0009V，问该电压表在2.0000V校准点上的引用误差为多少？
3.0.1级10A电流表经检定，最大示值误差出现在3A处，且为8MA，问此电流表合格与否？
作业
1.若用两种测量方法测量某零件长度L1=110mm，其测量误差分别为±11μm和±9μm，而用第三种方法测量另一零件的长度L2=150mm，其测量误差为±12μm，试比较三种测量方法准确度的高低。
4.(9)测量某个电阻阻值9次,得=1.70Ω, S=0.11Ω,分别假设其误差分布为正态、均匀两种情况，试求置信概率为0.9973,0.95时的电阻值置信区间
5.(11)对某量重复测8次,测得数据分别为802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,试求算术平均值及其标准差(分别用贝塞尔公式\修正贝塞尔公式\极差法\最大误差法).在P=0.95时,再求极限误差,如不计其他影响测量结果的因素,试写出测量结果.
作业
1(7).Z是由量x和量y之和求得,其中x是通过16次测量取算术平均值得出, y是通过25次测量取算术平均值得出,它们单次测量的标准差分别是0.2和0.3(单位略),试求Z的标准不确定度及有效自由度.
2(8).测量某电路电阻R两端的电压U= 16.50(5)V,已知电阻R=4.26(2)Ω,相关系数ρ=-0.36,试求流经该电阻电路的电流I及其标准不确定度.
第七章
练习
1.重复测量工件直径10次:25.031,25.037, 25.034,25.036,25.038,25.037,25.036,25.033,25.039,25.034mm,不计其他不确定度,试估计最佳值及标准不确定度.
2.上题测量千分尺标注最大允许误差为0.005mm,保守地将该误差按均匀分布考虑,试估计该测量结果的标准不确定度.
2.(9)重复测量15次数据为54,55,56,55,56,57,56, 53, 54,54,55,55,54,54,53试判断有否周期性系统误差.
作业
1.(3)为检定某杠杆千分尺的示值误差,对20MM的量块作20次重复测量,测得数据如下(单位:MM): 20.002,20.001,20.000,20.001,20.000,19.998,19.998,20.001,19.998,19.999,20.002,20.000,20.000,20.003,20.000,20.002,19.994,19.998,20.002,19.998试判断并剔除粗大误差,确定千分尺示值误差,并检验示值误差是否显著.
作业之和求得其中x是通过16次测量取算术平均值得出是通过25次测量取算术平均值得出它们单次测量的标准差分别是02和03单位略试求z的标准不确定度及有效自由度
第一张
练习
1.用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN，标准测力仪输出力值为4.980MN，试问材料机在5.000MN检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少？
已知:查表可得系数为α1,8=0.6052,α2,8=0.3164,α3,8=0.1743,α4,8=0.0561;
查表得W(8,0.05)=0.818
第三章
练习
1.(4)若已知σ=0.05,要求≤0.01,问至少需测量几次?
2.(6)当把T分布视作正态分布,估计极限误差会偏大还是偏小?说明理由.
3.(7)用某仪器测量工件尺寸的标准差为0.004MM,若给定P=0.99时的极限误差不大于0.005MM,则至少应测量多少次?在该测量次数的情况下,给定极限误差为0.003MM,试问置信概率是变大还是变小?
作业
1.(5)以下是甲乙两人用同一台仪器重复测同一个试样3次所得的数据
甲:56.1,57.2,57.9;乙:56.8,56.7,56.5
试问甲需要测量多少次取平均,所得结果的分散性指标才能赶上乙测量1次的分散性指标.
2.(8)测量小轴直径共10次,假定已消除系统误差和粗大误差,得到数据(单位MM):25.0360, 25.0365, 25.0362,25.0364,25.0367,25.0363, 25.0366,25.0363,25.0366,25.0364.试求其算术平均值及其标准差,并问估计标准差的相对误差.
作业
1(1)某一量U是由X和Y之和求得,X是由16次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.2,Y是由25次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.3,试求U的标准差.
2(6)按公式V=πrrh求圆柱体体积,若已知r约为2CM, h约为20CM,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?
提示:用稳健处理,先去粗差再求解.
第五章
练习
1.(4)等精度测量某电压10次,结果(单位:V)为25.94,25.97,25.98,26.03,26.04,26.02,26.04,25.98,25.96,26.07,改善接触不良后又重新作了10次等精度测量,结果(单位:V)25.93,25.94,26.02,25.98, 26.01,25.90,25.93,26.04,25.94,26.02,用T检验法(α=0.05)判断两组数据之间是否有系统误差?
3.(10)对某量重复测量5次,测得值为22.31, 22.41,22.29,22.23,22.36,如可不计其他影响测量结果的来源,试求(1)最可信赖值及其标准差;(2)若要求置信概率P=0.95, P=0.99,分别写出测量结果.
已知:查表得T0.05(4)=2.1318, T0.01(4)=3.7469
第二章
练习
1.在立式测长仪上,对某尺寸L重复测量100次,测得其对基准尺寸的偏差值ΔLi,经整理后如下:
ΔLi /μm-1.5-1-0.500.511.522.5
n/次128144915911
(1)绘出统计直方图;
(2)计算各阶统计特征量.
作业
1.对某材料的相对密度测量8次,数据分别为11.49,11.51,11.52,11.53,11.47,11.46,11.55,11.50.试用夏皮罗-威尔克检验法检验该测量结果是否服从正态分布(显著水平α=0.05)
第四章
练习
1.(6)检验某种砖的交付批的10个样品的抗压强度数据(自小而大排列)为4.7,5.4,6.0,6.5,7.3,
7.7,8.2,9.0,10.1,14.0(单位:MPA),取α=0.05,检出异常值,并给出检验结果.
2.(8)给定轴尺寸为30-0.125MM,现用立式测长仪检验该工件的轴尺寸,记录的10次数据如下:
29.973,29.887,29.889,29.943,29.765,29.937,29.954,29.911,29.891,29.954,问该工件是否合格.
作业
1.(10)测量某光学透镜的焦距,重复测量7次的数据记录如下:350.82,350.61,350.72,350.23,
349,44,350.79,350.40,单位为MM.试计算该组数据的最佳估计值及其测量重复性.
A：20.05,19.94,20.08,20.06,19.95,20.07mm
B：20.49,20.51,20.50,20.50,20.51,20.50mm
试问哪台仪器正确度高?哪台仪器精密度高?哪台仪器准确度高?
3.用量程250V的2.5级电压表测量电压,问能否保证测量的绝对误差不超过±5V?为什么?
3(5)已知y=x1+x2, x1和x2不相关,u (x1)=1.73mm, u (x2)=1.15mm,试求u (y)为多少?
4(9)某校准证书说明,标称值10Ω的标准电阻器之电阻在20℃时为10.000742Ω±129μΩ(p=99%),求该电阻器的标准不确定度,并说明属于哪一类评定的不确定度.
已知:查表得T0.025(18)=2.1009,T0.005(19)=2.8609
2.(11)为检验某种测量金属含量的过程是否存在系统误差,用含量25.04%的标准物质作样品,重复测30次,得平均测值25.22%,标准差0.46%,试判断有无系统误差(α=0.05).现用此法测得某试样的平均值为27.19%,试修正该试样的分析结果.
已知查表得T0.025(29)=f1/f2,已测得物镜焦距f1=19.8(2)CM,目镜焦距f2=0.800(5)CM,求放大率的标准差.
2(5)独立测得平面三角形的三个内角A,B,C,其对应的标准差为σA=σB=σC=σ,设闭合差ω=A+B+C-180度,求ω的标准差及修正后的角值(如A’=A-ω/3)的标准差.
2。将标准电压源输出的2.0000V标准电压加到标称范围上限为3.0000V的被校电压表上，该电压表的示值为2.0009V，问该电压表在2.0000V校准点上的引用误差为多少？
3.0.1级10A电流表经检定，最大示值误差出现在3A处，且为8MA，问此电流表合格与否？
作业
1.若用两种测量方法测量某零件长度L1=110mm，其测量误差分别为±11μm和±9μm，而用第三种方法测量另一零件的长度L2=150mm，其测量误差为±12μm，试比较三种测量方法准确度的高低。
4.(9)测量某个电阻阻值9次,得=1.70Ω, S=0.11Ω,分别假设其误差分布为正态、均匀两种情况，试求置信概率为0.9973,0.95时的电阻值置信区间
5.(11)对某量重复测8次,测得数据分别为802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,试求算术平均值及其标准差(分别用贝塞尔公式\修正贝塞尔公式\极差法\最大误差法).在P=0.95时,再求极限误差,如不计其他影响测量结果的因素,试写出测量结果.
作业
1(7).Z是由量x和量y之和求得,其中x是通过16次测量取算术平均值得出, y是通过25次测量取算术平均值得出,它们单次测量的标准差分别是0.2和0.3(单位略),试求Z的标准不确定度及有效自由度.
2(8).测量某电路电阻R两端的电压U= 16.50(5)V,已知电阻R=4.26(2)Ω,相关系数ρ=-0.36,试求流经该电阻电路的电流I及其标准不确定度.
第七章
练习
1.重复测量工件直径10次:25.031,25.037, 25.034,25.036,25.038,25.037,25.036,25.033,25.039,25.034mm,不计其他不确定度,试估计最佳值及标准不确定度.
2.上题测量千分尺标注最大允许误差为0.005mm,保守地将该误差按均匀分布考虑,试估计该测量结果的标准不确定度.
2.(9)重复测量15次数据为54,55,56,55,56,57,56, 53, 54,54,55,55,54,54,53试判断有否周期性系统误差.
作业
1.(3)为检定某杠杆千分尺的示值误差,对20MM的量块作20次重复测量,测得数据如下(单位:MM): 20.002,20.001,20.000,20.001,20.000,19.998,19.998,20.001,19.998,19.999,20.002,20.000,20.000,20.003,20.000,20.002,19.994,19.998,20.002,19.998试判断并剔除粗大误差,确定千分尺示值误差,并检验示值误差是否显著.
作业之和求得其中x是通过16次测量取算术平均值得出是通过25次测量取算术平均值得出它们单次测量的标准差分别是02和03单位略试求z的标准不确定度及有效自由度
第一张
练习
1.用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN，标准测力仪输出力值为4.980MN，试问材料机在5.000MN检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少？
已知:查表可得系数为α1,8=0.6052,α2,8=0.3164,α3,8=0.1743,α4,8=0.0561;
查表得W(8,0.05)=0.818
第三章
练习
1.(4)若已知σ=0.05,要求≤0.01,问至少需测量几次?
2.(6)当把T分布视作正态分布,估计极限误差会偏大还是偏小?说明理由.
3.(7)用某仪器测量工件尺寸的标准差为0.004MM,若给定P=0.99时的极限误差不大于0.005MM,则至少应测量多少次?在该测量次数的情况下,给定极限误差为0.003MM,试问置信概率是变大还是变小?
作业
1.(5)以下是甲乙两人用同一台仪器重复测同一个试样3次所得的数据
甲:56.1,57.2,57.9;乙:56.8,56.7,56.5
试问甲需要测量多少次取平均,所得结果的分散性指标才能赶上乙测量1次的分散性指标.
2.(8)测量小轴直径共10次,假定已消除系统误差和粗大误差,得到数据(单位MM):25.0360, 25.0365, 25.0362,25.0364,25.0367,25.0363, 25.0366,25.0363,25.0366,25.0364.试求其算术平均值及其标准差,并问估计标准差的相对误差.
作业
1(1)某一量U是由X和Y之和求得,X是由16次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.2,Y是由25次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.3,试求U的标准差.
2(6)按公式V=πrrh求圆柱体体积,若已知r约为2CM, h约为20CM,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?
提示:用稳健处理,先去粗差再求解.
第五章
练习
1.(4)等精度测量某电压10次,结果(单位:V)为25.94,25.97,25.98,26.03,26.04,26.02,26.04,25.98,25.96,26.07,改善接触不良后又重新作了10次等精度测量,结果(单位:V)25.93,25.94,26.02,25.98, 26.01,25.90,25.93,26.04,25.94,26.02,用T检验法(α=0.05)判断两组数据之间是否有系统误差?
3.(10)对某量重复测量5次,测得值为22.31, 22.41,22.29,22.23,22.36,如可不计其他影响测量结果的来源,试求(1)最可信赖值及其标准差;(2)若要求置信概率P=0.95, P=0.99,分别写出测量结果.
已知:查表得T0.05(4)=2.1318, T0.01(4)=3.7469
第二章
练习
1.在立式测长仪上,对某尺寸L重复测量100次,测得其对基准尺寸的偏差值ΔLi,经整理后如下:
ΔLi /μm-1.5-1-0.500.511.522.5
n/次128144915911
(1)绘出统计直方图;
(2)计算各阶统计特征量.
作业
1.对某材料的相对密度测量8次,数据分别为11.49,11.51,11.52,11.53,11.47,11.46,11.55,11.50.试用夏皮罗-威尔克检验法检验该测量结果是否服从正态分布(显著水平α=0.05)
第四章
练习
1.(6)检验某种砖的交付批的10个样品的抗压强度数据(自小而大排列)为4.7,5.4,6.0,6.5,7.3,
7.7,8.2,9.0,10.1,14.0(单位:MPA),取α=0.05,检出异常值,并给出检验结果.
2.(8)给定轴尺寸为30-0.125MM,现用立式测长仪检验该工件的轴尺寸,记录的10次数据如下:
29.973,29.887,29.889,29.943,29.765,29.937,29.954,29.911,29.891,29.954,问该工件是否合格.
作业
1.(10)测量某光学透镜的焦距,重复测量7次的数据记录如下:350.82,350.61,350.72,350.23,
349,44,350.79,350.40,单位为MM.试计算该组数据的最佳估计值及其测量重复性.