2019-2020年八年级5月月考数学试卷(II)

2019-2020年八年级5月月考数学试卷(II)
一、选择（每题3分，共30分）
1.下列根式中属最简二次根式的是 （ ） A ． B ． C ． D ．
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是…………………………………………（ ） A ．调查市场上酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D ．调查《最强大脑》节目的收视率情况 3．若分式中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值…………（ ）
A 不变
B 是原来的3倍
C 是原来的三分之一
D 是原来的一半 4．下列分式约分正确的是…………………………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．
5．若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形……………（ ） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等
6．若反比例函数的图像在第二、第四象限内，则m 的取值范围是 （ ） A ． B ． C ． D ．
7．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x 套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程 ………（ ） A ． B. C. D.
8．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是…………（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小
C 、线段EF 的长不变
D 、线段EF 的长与点P 的位置有关
9．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A 、B 两点在
函数y ＝（x ＞0）的图像上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
10.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒 2 cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPBP ′为菱形，则t 的值为…………………………………………………………………（ ）
A ．2
B ． 2
C ．2 2
D ． 4
二、填空（每空2分，共20分）
11．当m =_________时，分式的值为0.
B P P ′ Q 第9题图
R
P D
C B A E
F
第8题图 第10题图
O
D C B 12．若一个正数的两个不同的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为 、13．已知平行四边形ABCD 中，∠B =5∠A ，则∠D = ．
14．如图，在等边ΔABC 中，AC =8，点O 在AC 上，且AO =3，点P 是AB 上一动点，将线 段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ____．
15.如图，菱形的对角线和相交于点，过点的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC= 4，
则图中阴影部分的面积和为 ___________． 16．若有增根，则k=___________.
17．关于x 的方程m 2x 2
+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________ 18．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ， BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．
19．设函数与的图像的交点坐标为（a ，b ），则的值为__________．
20．如图，在平面直角坐标系中，的边∥轴，点在双曲线（＜）上，点在双曲线（＞）上，边中点在轴上，的面积为8，则 ． 三、解答题(共70分)
21.计算（每小题4分，共16分）
(1) ； （2）；
（3）解方程：
x
x －1＋1
x
＝1； (4)
22.（本题满分10分）某报社为了解市民对无锡大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A ．身体健康；B ．出行；C ．情绪不爽；D ．工作学习；E ．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
D O
C B 第14题图 第15题图 第18题图
第20题图 x y
D C B O A
(1)本次参与调查的市民共有 人，m ＝ ，n ＝ ； (2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A 部分扇形所对应的圆心角是 度．
23．（本题满分8分）如图,已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2, 求:(1)一次函数的解析式;2)△AOB 的面积.
24.（本题满分12分）已知关于x 的方程014)3(22
2
=--+--k k x k x ． （1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；
（3）若以方程014)3(22
2
=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例
函数的图象上，求满足条件的m 的最小值．
25．（本题满分12分）如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A 、B 、P 、Q 四点，
其中A 、P 两点在第一象限，设A 点坐标为（3，1）．
O
A
M
x B
y
（1）求值及点坐标；（3分）
（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（3分）
（3）若P点坐标为（m，n），且，求P点坐标．（3分）
26．（本题满分12分）如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F 在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）
（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明理由；（3分）
②当线段FN的长是方程的一根时，试求出的值．（3分）。