广东省梅州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷

广东省梅州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·泰州期中) 若，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九上·开原期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（）.
A . 18
B . 2
C .
D .
3. （2分）将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x﹣4）2﹣1（）
A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位
4. （2分） (2016八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC
（3.）BH：BD：BC=1：（4.）GE2+CE2=BG2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
6. （2分） (2018九上·连城期中) 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 2 cm或4 cm
D . 2 cm或4 cm
7. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c<0；（3）2a-b>0；（4）a-b+c<0，你认为其中错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2 ．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2016九上·大悟期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
A . c＞0
B . 2a+b=0
C . b2﹣4ac＞0
D . a﹣b+c＞0
10. （2分）下列说法正确的是（）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．
②角是轴对称图形．
③线段不是轴对称图形．
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ②④
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2016九上·中山期末) 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．
12. （1分） (2016八上·岑溪期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为________．
13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________ .
14. （2分）已知二次函数y=2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是________，最大值是________．
15. （1分）已知 = = ≠0，则 =________．
16. （1分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣101234…y…1052125…
若A（m，y1），B（m﹣2，y2）两点都在该函数的图象上，当m=________时，y1=y2 ．
三、解答题 (共7题；共73分)
17. （10分）(2018·绥化) 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠．
（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．
18. （11分） (2019八上·桦南期中) 如图
（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，
他的结论是________（直接写结论，不需证明）；
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD 的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．
19. （5分）如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。

甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”.乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。

请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.
20. （10分）已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF 交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．
21. （12分）(2018·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数图象的顶点，图象与轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与轴和轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．
（1）点A的坐标为________，点C的坐标为________；
（2）求直线BD的表达式；
（3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.
22. （10分） (2016九上·岳池期末) 如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．
（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？
23. （15分）(2017·武汉) 已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；
（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= ，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16、答案：略
三、解答题 (共7题；共73分)
17-1、
17-2、
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
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