江苏省2011届高三数学小题训练29-30

江苏省2011届高三数学小题训练029
1.命题“x ∀∈R ,2
0x ≥”的否定是 .
2.已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+,且A B ⊆，则实数x 的值为 。

3。

在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒
===， 则CB CA ⋅的值为 .
4。

已知方程x 2+(4+i ）x +4+a i=0（a ∈R ）有实根b ，且z =a +b i ，则复数z = 。

5.以双曲线2
2
13
x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是
6。

如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．这个几何体的表面积为
7.下面的程序段结果是
8．若关于x 的不等式2
2
60ax x a -+<的解集为(1, m ),则实数m = .
9．若函数f (x ）=min{3+log 4
1x ,log 2x ｝,其中min ｛p ,q }表示p ,q 两者中
的较小者，则f （x ）〈2的解集为_ 。

10.已知函数)(x f 定义在正整数集上，且对于任意的正整数x ，都有(2)2(1)f x f x +=+()f x -，且(1)2,(3)6f f ==,则(2009)f = ._
11。

把数列{}21n +依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第
三个括号三个数，第四
个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7)，
（9，11,13），（15，
i←1 s←1
While i≤4 s←s×i i←i+1 End while Print s
17,19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 .
12。

设220
240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩
，则目标函数22
z x y =+取得最大值时，x y +=
13。

一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a
的正三角形，这样的两个
多面体的内切球的半径之比是一个最简分数n m ，那么积m ·n 是 。

14。

已知函数①x x f ln 3)(=；②x
e x
f cos 3)(=；③x
e x
f 3)(=；④x x f cos 3)(=。

其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1
x 都存在唯一个自变量)()(,2
12x f x f x 使=3成立的函数是序号是___
1.2
,0x x ∃∈<R 2.3- 3.20 4.z=2-2i 5.2266y x y x ==-或6。

8+2
(cm )． 7.24 8. 2 9.0〈x <4或x 〉4 10.4018 11.2072 12。

115
13。

6 14。

③
江苏省2011届高三数学小题训练030
1．已知数集{}x lg 10，，中有三个元素，那么x 的取值范围为 。

2。

函数[]π，，02cos ∈=x x y 的增区间为 . 3。

已知）（），（），（），（13,75,31,-b D C B a A 是菱形ABCD 的四个顶点，则=+b a .
4. 一个算法如下：第一步:s 取值0,i 取值1 第二步：若i 不大于12,则执行下一步；否则执行
第六步
第三步：计算S ＋i 并将结果代替S 第四步：用i ＋2的值代替i 第五步:转去执行第二步 第六步:输出S
则运行以上步骤输出的结果为 。

5。

已知复数12
2,34,z m i z i =+=-若1
2
z z 为实数,则实数m = .
6.一个总体中的80个个体编号为0，l ，2，……，79,并依次将其分为8个组,组号为0，1，…,7，要用(错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i ,依次错位地得到后面各组的号码，即第k 组中抽取个位数为i +k (当i ＋k <10）或i +k －10（当i ＋k ≥10）的号码．在i =6时,所抽到的8个号码是 . 7。

过△ABC 的重心任作一直线分别交AB ，AC 于点D 、E ．若AD xAB =，
AE yAC =,0xy ≠,则11
x
y
+的值为 .
8．曲线2
a y y x x
==和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a 的值
是 . 9。

椭圆
2
1)0,0(12
22
2=
>>=+
e b a b
y a
x 的离心率，右焦点F （c,0)，方程0
2
=-+c bx ax
的两个根分别为x 1，x 2，则点P （x 1,x 2）在与圆22
2
=+y x 的位置关系是 。

10。

给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若,,,m l A A m l m αα⊂=∉点则与不共面；
②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//; ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；
④若,,,//,//,//.l m l m A l m ααββαβ⊂⊂=点则
其中为真命题的是 。

11．若方程ln 620x x -+=的解为0
x ，则不等式0
x x ≤的最大整数解
是 ．
12。

复数i c c z z i z )62(,0,433
2
1
-+==+=在复平面内对应的点分别为A ，B,C ，若BAC ∠是钝角,则实数c 的取值范围为 .
13．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ,0)
()(2
>-'x x f x f x ）
（0>x ,则不等式0)(2
>x f x 的解集是 。

14．若Rt ΔABC 中两直角边为a 、b,斜边c 上的高
为h ，P —
则
2
221
11b a h +=,如图，在正方体的一角上截取三棱锥
ABC,PO 为棱锥的高，记M=
2
1PO ，
N=
2
22111PC PB PA +
+，那么M 、N 的大小关系
是 ．
1.()）
，（），（，∞+1010110 2. ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡ππ,2 3. 6或14 4。

36 5. 2
6。

6，17，28，39，40，51，62，73 7.3 8。

2
4
a =± 9.点P(x 1，x 2）在圆222
=+y x
内10。

①②④11。

212。

911
49
≠>
c c 且 13.),1()0,1(+∞- 14。

M=N。