苏教版新精选小学六年级数学下册期末复习试卷应用题大全280题和答案

苏教版新精选小学六年级数学下册期末复习试卷应用题大全280题和答案
一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题
1．在比例尺是1∶100的平面图上量得一间房子长8厘米，宽6厘米，这间房子实际的占地面积是多少平方米？
2．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。

甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
3．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）
4．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各多少只？
5．一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？
6．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时123456
甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

7．
（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）
8．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆
柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆
柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？
9．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？
（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）
10．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？
11．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
12．在一幅比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。

张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？
13．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。

将这些沙铺在宽10米的道路上，铺 4厘米厚，可以铺多少米？
14．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？
15．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分12345…
路程/千米71421…
（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

16．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。

（单位：分米）
17．一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土？
18．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
19．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。

结果运输公司获得运费372.5元。

运输公司损坏了多少只水晶摆件？
20．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。

鸡和兔各有多少只？
21．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。

用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
22．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。

每种小虫各有几只?
23．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个?
24．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。

现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。

这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
25．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？
26．根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有
一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。

试问大、小和尚各多少人？
27．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
28．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?
29．—个棱长是6分米的正方体。

（1）它的表面积是多少？
（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
（3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？
30．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。

根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。

照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
31．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
32．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。

从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。

在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。

如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？
（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？
②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）
33．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少？
34．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。

它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。

求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。

（计算涉及圆周率，直接用π表示）
35．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

36．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。

（接头处忽略不计，保留整立方分米）
37．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。

实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
38．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
39．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
40．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题
1．解：8÷=800（厘米）=8（米）
6÷=600（厘米）=6（米）
8×6=48（平方米）。

答：这间房子实际的占地面积是48平方米。

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。

2．设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。

（7x-30）：（3x+30）=3：2
2（7x-30）=3（3x+30）
14x-60=9x+90
14x-9x=90+60
5x=150
x=30，
所以7x=210；3x=90。

答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。

【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。

根据“ 如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

）即可求出x的值，进一步即可得出7x与3x的值。

3．解：圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.2××0.6
=3.14×4×1.2××0.6
=3.14×1.6×0.6
=5.024×0.6
≈3.0（吨）
答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的
高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。

4．解：25×4-80=20（条腿）
鸡：20÷（4-2）=10（只）
兔：25-10=15（只）
答：鸡10只，兔15只。

【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部是兔，则一共有25×4=100条腿，比实际多了100-80=20条腿，每只兔比每只鸡多4-2=2条腿，一共多的腿数÷2=鸡的只数，然后用鸡和兔的总只数-鸡的只数=兔的只数，据此列式解答。

5．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8
=×3.14×25×2.4×1.7÷8
=62.8×1.7÷8
=106.76÷8
=13（次）……2.76（吨）
所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

6．（1）甲
（2）
（3）100
【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；
（2）根据表中的数据作图即可；
（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。

7．（1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：
（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷ ＝400（厘米）＝4（米）
所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）
答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；
（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

8．解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
1﹣＝
942÷（1+6× ）
＝942÷5
＝188.4（立方厘米）
188.4×6＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。

因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一
半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。

9．（1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）
V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m
r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）
3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9
=3.14×46.02+3.14×34.81
=3.14×80.83
≈253.8（平方米）
答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；
（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。

然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

10．解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】
=628÷78.5
=8（厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）
答：将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。

11．解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3²×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2²×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

12．解：6÷=108000000（厘米）=1080（千米），
1080÷90=12（小时），
4时+12小时=16时。

答：到达乙地时是16时。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出甲、乙两地的实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，再用路程÷速度=时间，求出路上行驶的时间，最后用出发的时刻+路上行驶的时间=到达的时刻，据此列式解答。

13．解：半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
体积： ×3.14×22 ×1.5
=×3.14×4×1.5
=3.14×4×0.5
=12.56×0.5
=6.28（立方米）
4cm=0.04m
可以铺：
6.28÷10÷0.04
=0.628÷0.04
=15.7（米）
答：可以铺15.7米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出圆
锥的体积，V=πr2h，最后用圆锥沙堆的体积÷铺的宽度÷铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。

14．解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（吨）
答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥体积×2=这堆沙的重量。

15．（1）
时间/分12345…
路程/千米714212835…
（2）
（3）正
（4）17.5
【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；
（2）根据表中的数据作图即可；
（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；
（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

16． 20÷2=10（分米），
10÷2=5（分米），
3.14×（102-52）×30
=3.14×（100-25）×30
=3.14×75×30
=235.5×30
=7065（立方分米）
【解析】【分析】观察图可知，先求出底面圆环的面积，根据公式：S=π（R2-r2），再应用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答。

17． 300厘米=3米
60÷2=30（厘米）=0.3（米）
80÷2=40（厘米）=0.4（米）
3.14×（0.4×0.4-0.3×0.3）×3×100=3.14×0.07×300=65.94（立方米）
答：浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土。

【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积×高=一节的体积；一节的体积×100节=浇制100节这种管道需要的混凝土体积。

18．解：80÷2=40（平方分米）
40÷20=2（分米）
2÷2=1（分米）
3.14×1²×2＋3.14×2×20
=3.14×2＋6.28×20
=6.28＋125.6
=131.88（平方分米）
答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

【解析】【分析】表面积增加80平方分米，增加部分是两个长方形的面积，每个长方形的长等于原来圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，每个长方形的面积÷圆柱的高=底面直径，然后依据公式：圆柱的表面积=π×半径²×2＋πd×高，把数据代入公式解答。

19．解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）
=（400-372.5）÷5.5
=27.5÷5.5
=5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。

【解析】【分析】首先假设运输1000只水晶摆件一件也没有破损，则，运输公司应该获得的运费=每只水晶摆件运费×水晶摆件总数；然后计算水晶摆件破损数，水晶摆件破损数=（运输公司应该获得的运费-实际获得运费）÷（每只水晶摆件的运费+损失一件水晶摆件的赔偿费）。

20．解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只，
4x+2（8-x）=22
4x+2×8-2x=22
2x+16=22
2x+16-16=22-16
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
鸡：8-3=5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。

【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用列方程的方法解答，设兔有x 只，则鸡有（8-x）只，每只兔的腿数×兔的只数+每只鸡的腿数×鸡的只数=腿的总数，据此列方程解答。

21．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答：可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周
长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。

22．解：蜘蛛：（118-18×6）÷（8-6）=5（只）
蝉：[（18-5）×2-20]÷（2-1）=6（只）
蜻蜓：18-5-6=7（只）
答：蝉6只，蜻蜓7只。

【解析】【分析】解答鸡兔问题一般采用假设法。

先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只数=（总腿数-总头数×6）÷腿数差；
再假设全部是蜻蜓，蝉的只数=（蜻蜓和蝉总数×每只蜻蜓翅膀数-实有翅膀数）÷翅膀差；蜻蜓数量=总数-蜘蛛只数-蝉的只数。

23．解：2分球：（3×8-19）÷（3-2）=5（个）
3分球：8-5=3（个）
答：2分球投进5个，3分球投进3个。

【解析】【分析】本题先假设全是3分球，然后根据出现的分数差，可推算出2分球的个数。

2分球的个数=（共投进8个×3-实际得分）÷分数差，3分球的个数=共投进8个-2分球的个数。

24．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

25．解：5.1元＝51角
设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。

5x+（27﹣x）×1＝51
5x+27﹣x＝51
4x＝51-27
x＝24÷4
x=6
27﹣6＝21（枚）
答：5角的有6枚，1角的是21枚。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。

设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。

根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。

26．解：假设全是大和尚，
（100×3-100）÷（3-）
=200÷
=75（人）
100-75=25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。

27．解：底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

28．解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。

29．（1）解：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。

（2）解：3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
答：圆柱体的体积是169.56立方分米。

（3）解：圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）²×6
= ×3.14×9×6
=9.42×6
=56.52（立方分米）；
正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方分米）
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米）
答：削去的体积是159.48立方分米。

【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
（2）如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；（3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高
是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。

30．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）
2÷=10000000（厘米）=100（千米）
答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）
乙车速度：250÷4=62.5（千米）
①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）
答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）
150-50×1.6=70（千米）
答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）
（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）
答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；
（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；
①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；
②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；
③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

31．解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=2
4.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。

32．（1）1：100000
（2）
（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）
10+1+7+2+5
=25（分钟）
答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。

（4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元）
答：需要交纳延时费2.1元。

②解：设每天至少需要看x页。

30x=10×51
x=17
答：每天至少需要看17页。

【解析】【解答】（1）量出图上距离为 2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：
220000=1：100000，答：这幅图的比例尺是1：100000。

【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；
（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。

然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。

（3）由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出
；从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；
（4）需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。

33．解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。

根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

34．解：体积：圆柱体的体积：π∙（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2∙π∙ ·a+π∙（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

35．解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×=2.5（厘米），100000×=5（厘米），如图：。