思维训练应用题绳子及爬楼问题教案含答案

思维训练应用题-绳子问题
专题简析
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比拟特殊的问题。

如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。

给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。

掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。

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例题1
一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？
【思路导航】
① 8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2 = 4〔段〕，可以剪4段。

②要求剪几次，可以用线段图分析：〔实心▲表示剪〕
从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。

即剪的次数 = 段数－1。

列式如下：
8÷2 = 4〔段〕
4－1 = 3〔次〕
答：可以剪4段，要剪3次。

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练习一
1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？
3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？
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例题2
一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。

求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。

求8÷4 = 2〔米〕，因此平均每段长2米。

列式如下：3＋1 = 4〔段〕
8÷4 = 2〔米〕
答：平均每段长2米。

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练习二
1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？
2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
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例题3
一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。

由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。

所以这根绳子长4×〔4＋1〕= 20〔厘米〕。

4＋1 = 5〔段〕
4×5 = 20〔厘米〕
答：这根绳子原来总长20厘米。

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练习三
1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？
思维训练应用题-爬楼问题
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例题4
小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7－1 = 6〔层〕楼梯。

走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。

列式如下：
7－1 = 6〔层〕
1×6 = 6〔分钟〕
答：他从底楼走到七楼用6分钟。

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练习四
1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？
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例题5
荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
【思路导航】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4〔层〕楼梯。

由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80〔级〕台阶。

列式如下：
5－1 = 4〔层〕
20×4 = 80〔级〕
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。

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练习五
1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。

〞你说对吗？为什么？
3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
练习答案：
练习一
1．10÷2 = 5〔段〕，5－1 = 4〔次〕
2．25÷5 = 5〔段〕，5－1 = 4〔次〕
3．6÷〔2＋1〕= 2〔米〕
练习二
1．9÷〔2＋1〕= 3〔米〕
2．12÷〔3＋1〕= 3〔分米〕
3．5×〔2＋1〕= 15〔厘米〕
练习三
1．8×〔3＋1〕= 32〔厘米〕
2．6×〔5＋1〕= 36〔米〕
3．2×〔3＋1〕×2= 16〔米〕
练习四
1．4－1 = 3〔层〕，2×3 = 6〔分钟〕
2．5－1 = 4〔层〕，30×4 = 120〔秒〕
3．2÷〔3－1〕= 1〔分钟〕，1×〔7－1〕= 6〔分钟〕
练习五
1．21×〔11－1〕= 210〔级〕
2．错误。

因为小红住三楼，她走了二层楼的台阶，小明住六楼，他走了五层楼的台阶，所以，小明走的楼梯不是小红的2倍。

3．40÷〔3－1〕= 20〔级〕，20×〔6－1〕= 100〔级〕。