山东省武城县第二中学高中数学《第二章平面向量》测试题新人教A版必修4

山东省武城县第二中学高中数学《第二章平面向量》测试题新人教A版必修4
一、选择题
1. 已知向量则等于( )
A. 3
B.
C.
D.
2. 已知点是矩形所在平面内任意一点，则下列结论中正确的是
(A) ( B)
(C) (D)
3. 已知，点在内，，若，则()
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量
5.已知向量，，则在方向上的投影等于( )
A. B . C . D .
6.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：曰是个向量，它的模，若，则()
A. 2
B.C. D.4
7.设平面向量，，若, 则等于( )
A. B . C . D.
8.已知平面向量的夹角为且，在中，，
，为中点，贝U ()
A.2
B.4
C.6
D.8
9.如下图，在中，，，是边上的高，则的值等于( )
A. 0
B.
C. 4
D.
二填空题
10. 已知下列命题：
⑴若//// ,则// ；
⑵若,则；
(3).则假命题的序号为 _____________
11. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲
12. 在厶ABC中，0为中线AM上的一个动点，若AW 2,则的最小值是
13. 已知非零向量，定义其中为的夹角.若，则
14. 给出下列4个命题:
①非零向量满足，则的夹角为；
②“ •> 0”是“的夹角为锐角”的充要条件；
③将函数的图象按向量=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为；
④在中，若，则为等腰三角形.
其中正确的命题是_____________ .(注：把你认为正确的命题的序号都填上.)
则点的坐标是( )
三、解答题
15. 已知.⑴若//,求；⑵若的夹角为，求; ⑶若与垂直，求与的夹角•
17. 在
(I)指出点所在的位置，并给予证明；
(n)设求函数的最小值g(x)，并求出相应的值;
18. 已知如图，点是内的一点，，向量的模分别是。

( 1)求； (2)若，求实数的值。

2)向量测试题参考答案
设，则，
得
若点P 在第一、三象限的角平分线上，则，即，
2）不存在。

若四边形为平行四边形，则................
，所以，无解。

................ 10分
17. 解析：（1 ）因为
所以
取BC的中点D,贝U
因为
所以，点0在BC边的中线上
（n）因为所以所以
所以所以
又
所以........... 8分
因为
所以
18. 解：
1)
也可建立坐标系求得。

8分
10分
略
2)。