浙江省瑞安阁巷中学八年级数学下册《1.2二次根式的性质3》课件

3
3 8
__34__6_;
4 4 _185__15__, 4 4 _185__1_5_;
15
15
5 5 _15_2 _3_0_, 5 5 _15_2 _3?请用字母表示你所发现的规律,并与同
伴交流.
n
n n2 1
n
n n2 1
(
n 为自然数,且 n 2 )
请再任意选几个数验证你发现的规律.
1.二次根式的性质:
ab a b(a 0,b 0) a a (a 0,b 0) bb
12 2.运用性质化简:
根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母．
课内作业
P.10 1 - 7
作业: 作业本1 (2-3)
填空:(可用计算器计算): 4 9 ___6___, 4 9 ___6__;
4 5 4_._4_7_2_1_3_5_9_5_5, 4 5 _4_.4_7_2_1_3_5_9_5;5
9 16
=---0--.7--5--
9 16 =--0-.-7--5-
3 =1-.-2-2--4--7-4--4--8-7- 1
2
---------------
3 = 1.224744871 2
比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用
字母表示你的发现吗?
一般地,二次根式还有下面的性质:
ab a b a 0, b 0 ,
a a a 0, b 0.
b
b
化简:
1 121 225;2 42 7;3 5 ;4 2 .
一 个 三 角 形 的 三 条 边 长分 别 为3，2 2，5 你 能 在4 4的 方 格 内 画 出 这 个 三 角形 吗 ？ 并 使 三 角 形 的 顶 点 都 在方 格 的 顶 点 上 。
化简下列两组式子:
2 2 __23__6 _, 2 2 __23 _6__;
3
3
3
3 8
__34__6 _,
化简:
1 375 4 52 122
2 1 1
4
5 132 122
3 25 33
6
1
82 172
慧眼识真!
1 4 9 4 9 2 132 122 132 122 13 12 1 3 4a 4 2对任意实数a都成立。
a
8 x 8 x 成立，则X的取值范围 x5 x5 是 ____________。
1.2
二次根式的性质(2)
二次根式有哪些性质?
2
a aa 0
aa 0 a2 | a | a a 0
1.填空:
1
10 2 _1_0__, 2
2
1 5
2
_2_15__, 3
2 7
2
2 ___7_ .
2.计算:
1
4 5
2 2 3
1 5
4 3
2
1
2 5 2 5 3 5 5 5
9
7
(5) 32 42
一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.
1 25 4
3 32 52
5
1 1
2
2 0.01 0.49 4 9
25
6 5
8
1 18 24
2 1 1
49
3 0.001 0.5
合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!