2022年冀教版八上《反证法》立体课件

A相矛盾，
∴假设不成立.故l3必与l2相交.
l1 l3
l2
间接证明方法
反证法
一般步骤
假设结论不成立 得出矛盾的结果
假设不成立，原 命题成立
2.7 近似数
第2课时 计算器的使用
1．(3分)用完计算器后，应该按( D )
A. DEL键
B. ＝键
C. ON键
D. OF键F
2．(3分)下列说法正确的是( B ) A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除 运算，最后按键进行加减运算 B．输入0.78的按键顺序是 · 7 8 C．输入－4.5的按键顺序是 ＋/－ 4 · 5 D．按键 3 yx 2 ＝ ＋/－ × 2 2 ＋/－ × 3 ＝ 能计算出(－ 3)2×2＋(－2)×3的值
17.5 反证法
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讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解反证法的意义，知道反证法是一种间接证明的方法.(重点） 2.根据掌握用反证法证明一个命题的步骤，能够用反证法证明命题. （难点）
有一个大家耳熟能详的故事：古时候，一个商人到集市上去 买矛和盾，为了让大家都过来买，他举起矛，在路边高喊： “快来看啊！我的矛是世上最锋利的矛，无论多么坚硬的盾， 都不能挡住它！”接着，他又举起了盾，大声喊道：“快来 看啊！我的盾是世上最坚硬的盾，无论多么锋利的矛，都不 能刺穿它！”众人都觉得很可笑.
12．(4分)用计算器计算124×1，按键的顺序为( A )
A．12 yx 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
B．124 yx ×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝ C．12 x2 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
D．124 x2 × ab/c 1 ab/c 5 ＝
B
A. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 B. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 ＝
H
1
CF
又∵AB∥CD（已知），
E 2
B N
D
∴过点G，有两条不同的直线AB和MN都与直线CD平行.这与
“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知”相矛盾.
∴∠1≠∠2的假设是不成立的.
因此，∠1=∠2.
例2 用反证法证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.
已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，
△A'B'C'不全等的假设不成立.∴△ABC≌△A'B'C'.
1.用反证法证明一个三角形的三个内角中不能有两个钝角，第
一步应假设（A ）
A.三角形的三个内角中能有两个钝角
B.三角形的三个内角中能有两个直角
C.三角形的三个内角中能有两个锐角
D.不能确定
2.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ C ）
例1 用反证法证明平行线的性质定理一：两条平行线被第三 条直线所截，同位角相等.
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别于直线AB，CD交
于点G，H，∠1和∠2是同位角.
E
求证：∠1=∠2.
G
2
A
B
H
1
C
D
F
证明：假设∠1≠∠2.
M
过点G作直线MN，使得
G
∠EGN=∠1.
A
∵∠EGN=∠1.
∴MN∥CD（基本事实），
3．(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是( B )
A. 3 x Ｋ 4 ＝ C. 3 4 x Ｋ ＝
B. 4 x Ｋ 3 ＝ D. 4 3 x Ｋ ＝
4．(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键( C )
A. OFF
B. ON
C. DEL
D. AC
CE DEL
C
（ 2 . 6 3 － 0 . 5 3 ） ÷0 . 3 ＝ A
A.有一个解
B.有两个解
C.至少有三个解
D.至少有两个解
3.用反证法证明：同一平面内，若一条直线与两条平行线的 一条相交，则必与另一条相交.
已知：同一平面内，l1∥l2，l1与l3相交于点A，如图.
求证：l3必与l2相交.
证明：假设l3与l2不相交，则l3∥l2，
A
∵l1∥l2，l3∥l2，
∴l1∥l3，这与已知l1与l3相交于点
C. x2 3 · 5 － 3 ab/c 4 ＝
D．以上都不正确
14．(4 分)按键的顺序是 － 3 · 5 x2 ＋ 5 ，相应的算式是 ____－__3_._5_2＋__5____．
15．(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值 为____4．
16．(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比 邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1 光年≈9.46×1012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大 约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒， 用科学记数法表示，精确到个位)
解：4×106年
121 12321 1234321
【综合运用】 18．(12分)利用计算器探究： (1)计算0.22，22，202，2002……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时， 平方数的小数点的移动规律是_________向__左__(_右__)移__动__两__位__；(直接写结论)
■
4 . 8 □4
5＝
B
10．(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 999×21＝__2_0_9_7_9__；999×22＝___2_1_9_7_8； 999×23＝__2_2_9_7_7__；999×24＝___2_3_9_7_6_…
(2)不用计算器，你能直接写出999×27的结果吗？ 解：999×27＝26973
7．(8分)用计算器计算： (1)－9.6＋29－3.6＝__1_5_.8_； (2)－16.25÷25＝__－__0_._6_5_； (3)－7.5×0.4×(－1.8)＝___5_.4_； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝__－__3_0_．
8．(8分)用计算器求值： (1)(－5.13)＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)；
(2)计算0.23，23，203，2003……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时， 立方数的小数点的移动规律是_______向__左__(右__)_移__动__三_；位(直接写结论)
(3)计算0.24，24，204，2004……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时， 四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)
你能戳穿他所吹的牛吗？
你能用你的矛刺你的盾吗？
反证法
在证明一些命题为真命题时，一般用直接证明的方法，但有 时候间接证明的方法可能更方便，反证法就是一种常见的间 接证明方法.
在下面我们以第九章中“一个三角形中最多有一个直角”
为例，用反证法进行证明.
A
C
B
已知：如图，△ABC.
求证：在△ABC中，如果它含有直角，那么它只能有一个直角.
c
b
c
b
∴AB=A'D（全等三角形的对应边相等）.
∵AB=A'B'（已知），∴A'B'=A'D. B
C B'
C'
∴∠B'=∠A'DB'，
a
Da
∴∠A'DB'<90°， 即∠C'<∠A'DB'<90°（三角形外角和大于和它不相邻的内角）.
这与∠C'=90°相矛盾.因此，BC≠B'C'不成立.即△ABC与
AC=A'C'.
A
A'
求证：△ABC≌△A'B'C'.
c
b
c
b
B
C B'
C'
a
a
证明：假设△ABC与△A'B'C'不全等，即BC≠B'C'.不妨设
BC<B'C'.如图，在上截取C'D=CB，连接AD. A
A'
在△ABC和△A'DC'中，
∵AC=A'C'，∠C=∠C'，C'D=CB，
∴△ABC≌△A'DC'.
解：－6.68
(2)1.254÷(－44)－(－356)÷(－0.196)(精确到0.01) 解：－1816.36
9．(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高．用计算器计 算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积．(结果精确到1 cm3，π取 3.14)
解：58 cm3
2.5
证明：假设△ABC中有两个（或三 A
个）直角，不妨设∠A=∠B=90°.

∵∠A+∠B=180°，
∴∠A+∠B+∠C>180°.
C
第一步，假设
原来命题结论
不正确；由矛盾的结果，
从这判个定假假设设和不其成他立，
已知从条而件说出明发命，题经的
过推结论论论是证正，确得的出.
B
矛盾的结果.
这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾.
因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立.
故如果三角形含有直角，那么它只能有一个直角.
用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤 ： 第一步，假设命题的结论不成立；
第二步，从这个假设和其他已知条件出发，经过推论论证， 得出与学过的概念，基本事实，已知证明的定理、性质或 题设条件相矛盾的结果； 第三步，由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明命题 的结论是正确的.
解：∵0.24＝0.001 6，24＝16，204＝160 000，∴底数的小数点向左(右)移动一位 时，四次方数的小数点向左(右)移动四位
(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n……的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数 的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)
解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点 向左(或右)移动n位