2019版物理高考大一轮复习备考江苏专用讲义：第一章

实验一速度随时间变化的规律
1．实验目的
(1)练习正确使用打点计时器；
(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度；
(3)会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，会根据图象求加速度．
2．实验原理
打点计时器是测量时间的仪器，通过纸带记录了物体的运动过程．打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，如图1甲、乙所示．打点计时器使用的是50 Hz的交变电流，每隔0.02 s打一次点；电磁打点计时器使用的电压是4～6_V交流电源，电火花计时器使用的是220_V 交流电源．
图1
3．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．
4．实验步骤
(1)按照如图2所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
图2
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析． 5．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞． (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地选取6～7个计数点为宜． 6．数据处理 (1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等． (2)方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质． ②利用逐差法求解平均加速度
a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2 ③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T
④利用速度—时间图象求加速度
a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 7．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．
(2)Δx 是两个连续相等的时间间隔里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n (打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数)．
(4)Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
命题点一 实验原理与实验操作
例1 (2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计
时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图3(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)
图3
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038
解析 (1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．
(2)已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T ＝30
45 s
＝2
3 s ，所以A 点位置的速度为v A ＝0.117＋0.1332×2
3 m/s ≈0.19 m/s.根据逐差法可求加速度a ＝(x 5＋x 4)－(x 2＋x 1)
6T 2
，解得a ≈－0.038 m/s 2，故加速度的大小为0.038 m/s 2. 命题点二 数据处理与误差分析
例2 如图4所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.
图4
(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(结果保留三位有效数字)
(2)以A点为计时起点，在图5中画出小车的速度—时间图线．
图5
(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)
答案(1)0.8640.928(2)如图所示
(3)0.64(4)大
命题点三实验拓展与创新
从原理迁移和数据处理技巧上进行创新
1．复习启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．
2．情景拓展
3．数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d
Δt
求速度．
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．
例3 (2018·如东县质量检测)如图6所示，某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器测量重力加速度．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时；再次挡光，计时器将重新从零开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A 高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段的挡光时间分别为t 1和t 2.
图6
(1)用游标卡尺分别测量钢条上AB 和AC 的长度．若测量AB 时游标卡尺的示数如图7所示，则其长度值为________mm.
图7
(2)AB 和AC 的长度分别为L 1和L 2，若不计狭缝宽度，在BC 挡光时间段，钢条下落的平均速度是________，若钢条做自由落体运动，则重力加速度g ＝________.
(3)钢条下落过程中受到空气阻力作用，这将使测量结果________(选填“大于”或“小于”)真实值．在数据处理正确的情况下，该同学发现利用(2)中加速度公式得到的结果大于真实值，其原因是______________________________________________________________． 答案 (1)74.3 (2)L 2－L 1t 2 2t 2(L 2t 1＋t 2－L 1t 1)或2t 1＋t 2(L 2－L 1t 2－L 1t 1) (3)小于 未计狭缝宽度的影响
解析 (1)根据游标卡尺读数规则，AB 的长度值为74 mm ＋3×0.1 mm ＝74.3 mm.
(2)在BC 挡光时间段，钢条下落的平均速度是v 1＝L 2－L 1
t 2.在AB 挡光时间段，钢条下落的平
均速度是v 2＝L 1t 1.若钢条做自由落体运动，则有v 1－v 2＝g (t 12＋t 2
2)，
联立解得重力加速度g ＝2t 2(L 2t 1＋t 2－L 1t 1)或g ＝2t 1＋t 2(L 2－L 1t 2
－L 1
t 1)．
(3)钢条下落过程中受到空气阻力作用，这将使测量结果小于真实值．在数据处理正常的情况下，该同学利用(2)中加速度公式得到的结果大于真实值，其原因是未计狭缝宽度的影响．
1．在暗室中用如图8所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
图8
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度． ④采集数据进行处理．
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________________________________________________________________． (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图9所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝______ m/s 2；第8个水滴
此时的速度v8＝______ m/s.(结果都保留三位有效数字)
图9
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：________________________________
________________________________________________________________________.
答案(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率(2)9.72 2.27(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
解析(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率．
(2)由Δx＝gT2和逐差法解得当地重力加速度g＝9.72 m/s2，由中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度可得，第8个水滴的速度v8≈2.27 m/s.
(3)该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力、水滴滴落的频率变化等．2．(2018·启东中学模拟)某研究性学习小组用图10装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；
④画出v－t图象．
图10
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平
均速度v 的表达式为________．(用v 0、g 和t 表示) (2)实验测得的数据如下表：
请在图11坐标纸上画出v －t 图象．
图11
(3)根据v －t 图象，可以求得当地重力加速度g ＝______ m/s 2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm.(以上结果均保留两位有效数字) 答案 (1)v ＝v 0＋1
2
gt
(2)见解析图 (3)9.7(9.5～9.9) 6.5(6.3～6.7)
解析 (1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v ＝v 0＋1
2
gt .
(2)描点画图，如图所示．
(3)根据v ＝v 0＋12gt 可知，v －t 图象的斜率表示k ＝g
2，解得g ≈9.7 m/s 2；图象与纵轴的截距
为小球经过光电门1时的速度v 0，约为1.12 m/s ，根据v 02＝2gh 得h ≈6.5 cm.。