2025高中物理必修第三册鲁科版专题强化练3 连接体问题

专题强化练3连接体问题
1.(2023江苏盐城期末)如图所示,物体P置于光滑的水平面上,用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10 N的重物Q,物体P向右运动的加速度大小为a1;若细线下端不挂重物,而用F=10 N的力竖直向下拉细线下端,这时物体P的加速度大小为a2,则()
A.a1<a2
B.a1=a2
C.a1>a2
D.条件不足,无法判断
2.(2023福建莆田二中期末)如图,一凹形槽内有一轻质弹簧和一物块,槽内两端装有压力传感器。

将凹形槽静置在光滑斜面上时,上下两端压力传感器的示数分别为4.5 N和1
3.6 N。

当凹形槽沿斜面自由下滑时()
A.下压力传感器的示数变小
B.下压力传感器的示数变大
C.上压力传感器的示数为9.1 N
D.上压力传感器的示数为13.6 N
3.(多选题)(2024福建柳城中学月考)某兴趣小组准备测定列车行驶的加速度。

当列车在平直轨道上行驶时,他们在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球,发现小球
与车厢保持相对静止时,细线与竖直方向的夹角为θ,如图所示。

重力加速度为g,则对于此时列车的运动状态,有可能是()
A.向左匀加速运动
B.向左匀减速运动
C.加速度大小为g tan θ
D.加速度大小为g sin θ
4.(多选题)(2024湖北襄阳阶段检测)如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是()
A.弹簧测力计的示数是28 N
B.弹簧测力计的示数是30 N
C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为5 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为28 m/s2
5.(多选题)(2024陕西延安期末)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧
一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。

倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时刻系统处于静止状态,若重力加速度为g,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()
A.B球的受力情况未变,加速度为零
g sin θ
B.A、B两球的加速度均沿斜面向上,大小均为1
2
C.A、B之间杆的拉力大小为3mgsinθ
2
D.C球的加速度沿斜面向下,大小为g sin θ
6.(2024江苏无锡期中)如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。

B与小车平板间的动摩擦因数为μ。

若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)()
A.mg,竖直向上
B.mg√1+μ2,斜向左上方
C.mg tan θ,水平向右
D.mg√1+tan2θ,斜向右上方
7.(2022河南中原名校第一次联考)一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。

上一层只有一只桶C,自由地摆放在A、B之间,和汽车一起保持静止,如图所示,当C与车共同向左加速时(重力加速度为g)()
A.A对C的支持力变大
B.B对C的支持力不变
g时,C将脱离A
C.当向左的加速度达到√3
2
D.当向左的加速度达到√3
g时,C将脱离A
3
8.(2024北京东城期末)运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们之间的摩擦力及空气阻力忽略不计,重力加速度为g,则()
A.球拍对球的作用力为mg cos θ
B.运动员对球拍的作用力为Mg cos θ
C.运动员的加速度为g tan θ
D.若运动员的加速度大于g sin θ,球一定沿球拍向上运动
9.(2024江苏南京阶段检测)粗糙的地面上放着一个质量M=1.5 kg的斜面体,斜面部分光滑,底面与地面间的动摩擦因数μ=0.2,倾角θ=37°,在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m=0.5 kg的小球,弹簧的劲度系数k=200 N/m,现给斜面体施加一水平向右的恒力F,使整体向右以加速度a=1 m/s2做匀加速运动。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。

(1)求F的大小;
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。

答案与分层梯度式解析
专题强化练3连接体问题
1.A挂重物时,选连接体为研究对象,由牛顿第二定律得,共同运动的加速度大小
为a=G
m P+m Q =10N
m P+m Q
,且a=a1;当改为10 N的拉力后,由牛顿第二定律得,P的加速度大
小为a2=F
m P =10N
m P
,故a1<a2,故A正确。

方法技巧求解有关连接体问题的技巧
(1)系统各部分具有相同的加速度时,优先采用整体法,具有不同的加速度时一般采用隔离法。

(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以先用整体法求解出加速度,再利用隔离法分析其中某一个物体的受力,应用牛顿第二定律求解力,即先整体求解加速度,后隔离求解内力。

(3)若已知某物体的受力情况,可先隔离该物体,分析、求出它的加速度,再以整体为研究对象,分析求解整体所受的外力。

2.D设物块质量为m,物块与凹形槽总质量为M,凹形槽静置在光滑斜面上时,对物块受力分析,根据平衡条件得F下=mg sin α+F上
根据题意有F下=13.6 N
F上=4.5 N
得mg sin α=9.1 N
当凹形槽沿斜面自由下滑时,弹簧的长度不变,则下端压力传感器的示数不变,对整体受力分析,根据牛顿第二定律有Mg sin α=Ma
得a=g sin α
对物块受力分析,在沿斜面方向,根据牛顿第二定律有mg sin α+F上'-F下=ma
解得F上'=13.6 N
A、B、C错误,D正确。

3.BC对小球受力分析,如图所示,可得小球受到的合力方向水平向右,根据牛顿第二定律可知小球的加速度方向水平向右,因此列车可能向右做匀加速运动,也可能向左做匀减速运动,故A错误,B正确;由牛顿第二定律,可得mg tan θ=ma,解得a=g tan θ,故C正确,D错误。

4.AD对整体分析,整体的加速度为a=F1−F2
=2 m/s2,隔离m2分析,根据牛顿第二定
m1+m2
律得F-F2=m2a,解得F=F2+m2a=28 N,故A正确,B错误;撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,m2的加速度大小为a2=F
=7 m/s2,故C错误;撤去F1的瞬间,m1的加速度大小
m2
=28 m/s2,故D正确。

为a1=F
m1
方法技巧“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
如下列各图所示,对于一起做加速运动的物体系统,A和B间的弹力F AB或中间绳的拉力F T的大小遵守以下力的“分配协议”:
(1)若外力F作用于A上,则F AB=F T=m B·F
;
m A+m B
(2)若外力F作用于B上,则F AB=F T=m A·F。

m A+m B
注意:此“分配协议”:
①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);
②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;
③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。

5.BCD细线被烧断的瞬间,B球不受细线的拉力作用,B球的受力情况发生变化,
合力不为零,加速度不为零,故选项A错误。

以A、B、C组成的系统为研究对象,
烧断细线前,系统静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力f=3mg sin θ;以C球为
研究对象,知细线的拉力为mg sin θ,烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,以A、
g sin
B整体为研究对象,由牛顿第二定律得3mg sin θ-2mg sin θ=2ma,则加速度a=1
2
θ,故选项B正确;B球的加速度a B=1
g sin θ,以B球为研究对象,由牛顿第二定律得
2
mg sin θ,故选项C正确;对C球,由牛顿第二定律mg
F AB-mg sin θ=ma B,解得F AB=3
2
sin θ=ma C,解得a C=g sin θ,方向沿斜面向下,故选项D正确。

6.D以小球A为研究对象,分析受力如图,根据牛顿第二定律得:m A g tan θ=m A a,解
得a=g tan θ,方向水平向右。

再对B研究,小车对B的摩擦力为f=ma=mg tan θ,方
向水平向右,小车对B的支持力大小为N=mg,方向竖直向上,则小车对物块B产生的作用力的大小为F=√N2+f2=mg√1+tan2θ,方向斜向右上方,故D正确。

7.D对C进行受力分析,如图所示,设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ,根
据几何关系可得sin θ=R
2R =1
2
,所以θ=30°;同理可得,A对C的支持力与竖直方向的夹
角也为30°;原来C处于静止状态,根据平衡条件可得F NB sin 30°=F NA sin 30°;令C
的加速度为a,根据正交分解以及牛顿第二定律有F NB'·sin 30°-F NA' sin 30°=ma,F NB' cos 30°+F NA' cos 30°=mg,可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大,故A、B错误;当A对C的支持力为零时,此时C恰好脱离A,根据牛顿第二定律可得mg
tan 30°=ma',解得a'=√3
3
g,则C错误,D正确。

8.C乒乓球受到的合力是水平向右的,对其进行受力分析如图所示,可知球拍对球
的作用力N1=mg
cosθ
,故A错误;对球拍和球整体分析,可知运动员对球拍的作用力
N2=(M+m)g
cosθ
,故B错误;乒乓球所受的合力为mg tan θ,根据牛顿第二定律可知球的加速度为g tan θ,乒乓球和运动员具有相同的加速度,则运动员的加速度为g tan θ,故C正确;当a>g tan θ时,乒乓球将相对球拍向上运动,由于g sin θ<g tan θ,运动员的加速度虽然大于g sin θ,但有可能比g tan θ的值小,则乒乓球不一定会沿球拍向上运动,故D错误。

9.答案(1)6 N(2)0.017 m 3.7 N
解析(1)整体以加速度a匀加速向右运动,根据牛顿第二定律得F-
μ(M+m)g=(M+m)a
解得F=6 N
(2)设弹簧的形变量为x,斜面对小球的支持力大小为F N,对小球受力分析,在水平方向,有
kx cos θ-F N sin θ=ma
在竖直方向,有kx sin θ+F N cos θ=mg
解得x=0.017 m,F N=3.7 N。