高一数学 函数的简单性质习题课(一)

高一数学 函数的简单性质习题课（一）
一、知识与技能
1． 从形与数两个方面进行引导，使学生深刻理解函数
奇偶性、单调性的概念。

2． 通过复合函数奇偶性、单调性的概念概念的形成过
程，培养学生观察、归纳、抽像能力。

二、过程与方法：师生共同探讨，研究。

从代数的角度来严格推证并总结规律。

三、情感、态度与价值观：数学化、符号化思考问题的方式
四、教学过程
练习：（１）下列说法正确的是（ ）
Ａ 奇函数的图象一定过原点 Ｂ 偶函数的图象一定与Ｙ轴相交
Ｃ x
y 2
-=在其定义域内是增函数 D ()x f 是奇函数
的等价条件是它的图象关于
原点对称。

（2）已知()()为常数c b a cx bx ax x f ,,535+++=，且()95=f 则
()
5-f =___
______。

（3）讨论()3x x f =的单调性
例1 已知函数()x f 和()x g 为为定义在R 上的奇函数，判断函数()[]x g f 的奇偶性。

练习：填写下表
例 2 对于函数()x g u =定义域A 内的每一个值，函数
()()[]x g f u f y ==有意义。

若()x g ，()u f 分别为u x ,的增函
数，求证()[]x g f y =在区间A 上为增函数。

练习：填写下表
例3求下列函数的单调区间
（1）322+--=x x y ２．2
1
2-+=x x y
３．2
12-+=
x x y ４．1224+-=x x y。