第15讲电离平衡常数(教师版)-高二化学同步精品讲义(人教2019选择性必修1)

第15讲电离平衡常数
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一、电离平衡常数的概念与表达式
1．概念
在一定条件下，当弱电解质的电离达到平衡时，溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积，与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数，用K 表示（通常用
K a、K b分别表示弱酸、弱碱的电离平衡常数）。

2．表示方法
（1）一元弱酸、弱碱
（2）多元弱酸、弱碱
电离常数表达式
c(H+)·c(HCO-)
二、电离平衡常数的意义
1. 意义
电离平衡常数表示弱电解质的电离能力。

一定温度下，K值越大，弱电解质的电离程度越大，酸性（或碱性）越强。

2. 实例
下表是几种弱酸常温下的电离平衡常数，则酸性强弱顺序为：CH3COOH＞H2CO3＞H2S＞HCO3-＞HS-
三、电离平衡常数的影响因素
1. 内因：弱电解质本身的性质。

2. 外因：电离平衡常数只跟温度有关，温度升高，电离平衡常数增大。

四、电离度
1. 概念：弱电解质达电离平衡时，已电离的电解质分子数占原来总分子数（包括已电离的和未电离的）的百分数。

2. 影响因素
①内因：弱电解质本身的性质
②外因：温度及浓度
3. 意义：表示不同弱电解质在水溶液中的电离程度，在相等条件下可用电离度比较弱电解质的相对强弱。

五、电离常数的计算
1. 列出“三段式”
2. 由于弱电解质的电离程度比较小，最终计算时，一般弱电解质的平衡浓度≈起始浓度（即忽略弱电解质电离的部分）。

举个例子
六、弱酸与盐溶液的反应规律
利用电离平衡常数，可以判断复分解反应能否发生，以及确定产物（“强酸制弱酸”）。

书写小技巧
①按照电离常数大小，将弱酸进行排序，并在下方写出对应盐的离子。

②左上右下能反应，相邻生成垂直物；相隔需看量，多垂直，少交叉。

③碳酸亚硫要拆开。

举个例子
H2CO3H2S
K1=4.3×10-7，K2=5.6×10-11K1=9.1×10-8，K2=1.1×10-12
已知H2CO3、H2S的电离常数如上表，判断下列反应能否发生，若能，写出离子方程式。

①往Na2S溶液中加入少量NaHCO3溶液：_______________________________。

②往Na2CO3溶液中加入少量NaHS溶液：_______________________________。

③往Na2S溶液中通入少量CO2：_______________________________________。

④往Na2S溶液中通入过量CO2：_______________________________________。

⑤往Na2CO3溶液中通入少量H2S：_____________________________________。

⑥往Na2CO3溶液中通入过量H2S：_____________________________________。

【答案】①S2- + HCO3-=== HS- + CO32-
②不反应
③2S2- + CO2 + H2O=== 2HS- + CO32-
④S2- + 2CO2 + 2H2O=== H2S↑ + 2HCO3-
⑤CO32-+ H2S === HCO3-+ HS-
⑥CO32-+ H2S === HCO3-+ HS-
对点训练
题型一：电离平衡常数的意义
【例1】（2021·全国高二）下表是几种弱酸在常温下的电离平街常数：
A ．碳酸的酸性强于氢硫酸
B ．多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定 C
．常温下，加水稀释醋酸，
()
()
3c H c CH COOH +
增大
D ．向弱酸溶液中加少量NaOH 溶液，电离平衡常数不变 【答案】D 【详解】
A ．多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定。

弱酸的电离平衡常数越大，该酸的酸性就越强。

由于碳酸的电离平衡常数K a1=4.3×10-7比H 2S 氢硫酸的电离平衡常数K a1= K a1=9.1×10-8大，所以酸性：碳酸比氢硫酸的酸性强，A 正确；
B ．多元弱酸一级电离产生的氢离子会抑制二级电离，所以多元弱酸的二级电离程度远小于一级电离，故多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定，B 正确；
C ．醋酸是一元弱酸，在溶液中存在电离平衡：CH 3COOH
CH 3COO -+H +，加水稀释，使电离平衡正向
移动，导致溶液中n (H +)有所增加，n (CH 3COOH)减小，在同一溶液中，体积相同，所以加水稀释导致
()
()
3c H c CH COOH +
增大，C 正确；
D ．向弱酸溶液中加少量NaOH 溶液，二者发生中和反应，放出热量，使溶液的温度升高；升高温度，能够促进电解质的电离，使弱电解质电离平衡正向移动，导致其电离平衡常数增大，D 错误； 故合理选项是D 。

题型二：根据电离常数书写方程式
【例2】（2021·全国高二专题练习）根据表中提供的数据，判断下列离子方程式或化学方程式书写正确的是 A ．向Na 2CO 3溶液中滴加少量氯水：CO 3+2Cl 2+H 2O=2Cl -+2HClO+CO 2↑
B ．向NaHCO 3溶液中滴加少量氯水：2HCO 3-
+Cl 2=Cl -+ClO -+2CO 2↑+H 2O
C ．向NaClO 溶液中通入少量CO 2：CO 2+NaClO+H 2O=NaHCO 3+HClO
D ．向NaClO 溶液中通入过量CO 2：CO 2+2NaClO+H 2O=Na 2CO 3+2HClO 【答案】C 【分析】
根据表格数据可知酸性：H 2CO 3>HClO>3HCO -。

【详解】
A℃向Na 2CO 3溶液中滴加少量氯水：223CO -+Cl 2+H 2O=Cl -+23HCO -+ClO -，A 错误； B ．向NaHCO 3溶液中滴加少量氯水：3HCO -+Cl 2=Cl -+HClO+CO 2↑，B 错误； C ．符合物质的酸性强弱比较，C 正确；
D ．向NaClO 溶液中通入过量CO 2：CO 2+NaClO+H 2O=NaHCO 3+HClO ，D 错误； 故选C 。

题型三：电离平衡移动
【例3】
（2021·全国高二专题练习）已知23H CO 的电离平衡常数：7a1K 4.510-=⨯和11
a2K 4.710-=⨯，HClO 的电离平衡常数：8
a K 4.010-=⨯。

在反应22Cl H O
HCl HClO ++达到平衡后，要使HClO 的浓度增大可
加入 A ．NaOH B ．HCl C ．3NaHCO D ．2H O
【答案】C 【详解】
A ．加入NaOH 时，平衡虽然右移，但HClO 也参与了反应，导致HClO 的浓度减小，A 错误；
B ．加入HCl 时，平衡左移，()HClO c 减小，B 错误；
C ．由题给电离平衡常数知，酸性：233H CO HClO HCO -
>>，故加入3NaHCO 时，3NaHCO 只与HCl 反应，
减小溶液中氢离子的浓度，导致化学平衡平衡正向移动，()HClO c 增大，C 正确； D ．加水稀释溶液中溶质浓度减小，HClO 浓度减小，D 错误； 故选：C 。

题型四：电离平衡常数综合
【例4】
（2020·张家口市第一中学高二月考）已知25 ℃时，电离平衡常数：
（1）下列四种物质电离出质子的能力由大到小的顺序是___________(填标号)。

a ．HCO 3- b ．HClO c ．CH 3COOH d ．H 2CO 3 （2）下列反应不能发生的是___________。

A ．2--3
3322CO +2CH COOH=2CH COO +CO +H O ↑ B ．ClO -+CH 3COOH=CH 3COO -+HClO
C ．2--3
22CO +2HClO=CO +H O+2ClO ↑ D ．-2-223
2ClO +CO +H O=CO +2HClO （3）用蒸馏水稀释0.10 mol·L -1的醋酸，则下列各式表示的数值随水量的增加而增大的是___________。

A ．3+c(CH COOH)
c(H )
B ．-33c(CH COO )c(CH COOH)
C ．+w
c(H )K
D ．+-c(H )c(OH )
【答案】 （1）c ＞d ＞b ＞a （2）CD （3）B 【分析】 （1）
电离平衡常数越大，酸电离出的氢离子越多，即酸电离出质子能力越强，酸性也越强，据图表可知，电离
平衡常数大小：Ka(CH 3COOH)> Ka(H 2CO 3) > Ka(HClO) > Ka(-3HCO )，所以四种物质电离出质子的能力由大
到小的顺序是c ＞d ＞b ＞a ； （2）
A ．据图表可知，电离平衡常数：Ka(CH 3COOH)> Ka(H 2CO 3)，所以醋酸能够制备碳酸，所以
2--33322CO +2CH COOH=2CH COO +CO +H O ↑能够发生；
B ．据图表可知，电离平衡常数：Ka(CH 3COOH)> Ka(HClO)，根据强酸制备弱酸规律，醋酸能够制备次氯酸，故ClO -+CH 3COOH=CH 3COO -+HClO 反应能够发生；
C ．据图表可知，电离平衡常数：Ka(H 2CO 3) > Ka(HClO)；根据强酸制备弱酸规律，次氯酸不能制备碳酸，
故2--3
22CO +2HClO=CO +H O+2ClO ↑反应不能发生； D ．据图表可知，电离平衡常数：Ka(H 2CO 3) > Ka(HClO) > Ka(-
3HCO )；根据强酸制备弱酸规律，碳酸与次
氯酸的盐反应生成次氯酸和碳酸氢根离子，故-2-223
2ClO +CO +H O=CO +2HClO 反应不能发生； 故选CD ； （3）
醋酸属于弱电解质，存在电离平衡，加水稀释，平衡右移，n(CH 3COOH)减小，n(CH 3COO -)，n(H +)增加，由于溶液的体积增加的较大，所以c(CH 3COO -)、c(H +)、c(CH 3COOH)均减小，根据K w = c(H +)c(OH -)分析可
知，溶液中c(OH -
)增大；由于温度不变，Ka= 33c(CH COO )c(H )
c(CH COOH)
-+⨯保持不变；
A ．3+c(CH COOH)c(H )= 3() c CH COO Ka
-，由于c(CH 3
COO -)减小，所以3+c(CH COOH)c(H )减小，故A 错误； B ．-33c(CH COO )c(CH COOH)= ()Ka c H +，由于c(H +)减小，所以-33c(CH COO )c(CH COOH)
增大，故B 正确； C ．K w = c(H +
)c(OH -
)，由于稀释过程温度不变，K w 不变，+w c(H )K =()1c OH -，稀释过程中c(OH -)增大，所以
+w
c(H )K 减小，故C 错误；
D ．稀释过程中，c(H +
)减小，c(OH -
)增大，所以+-c(H )
c(OH )
减小，故D 错误；
故选B 。

提分特训
【题1】（2021·湖南开福·周南中学高二月考）已知25℃时有关弱酸的电离平衡常数如下表所示，则下列有关说法正确的是
弱酸化学式CH3COOH HCN H2CO3
电离平衡常数 1.8×10−5 4.9×10−10K1=4.3×10−7
A ．等物质的量浓度的各溶液pH 关系为：pH(CH 3COOH)＜pH(H 2CO 3)＜pH(HCN)
B ．醋酸溶液加水稀释，其电离程度先增大后减小
C ．NaCN 中通入少量CO 2发生的化学反应为：NaCN+CO 2+H 2O=HCN+NaHCO 3
D ．H 2CO 3的电离常数表达式：2+2-3a123c (H )c(CO )
K =c(H CO )
⋅
【答案】AC 【详解】
A ．弱酸的电离平衡常数越大，等浓度时溶液中c (H +)越大，溶液的pH 就越小。

由于电离平衡常数：
CH 3COOH ＞H 2CO 3＞HCN ＞3HCO -
，等物质的量浓度的各溶液pH 关系为：pH(CH 3COOH)＜pH(H 2CO 3)＜pH(HCN)，
A 正确；
B ．醋酸在溶液中存在电离平衡：CH 3COOH
CH 3COO -+H +，加水稀释，其电离平衡正向移动，使
CH 3COOH 的电离程度始终是增大，而不是先增大后减小，B 错误；
C ．弱酸的电离平衡常数越大，其酸性就越强，强酸与弱酸盐反应制取弱酸。

根据弱酸电离平衡常数可知酸
性：H 2CO 3＞HCN ＞3HCO -
，所以NaCN 中通入少量CO 2发生反应产生NaHCO3、HCN ，发生反应的化学
方程式为：NaCN+CO 2+H 2O=HCN+NaHCO 3，C 正确； D ．H 2CO 3的电离分步进行，第一电离方程式为：H 2CO 3
H ++3 HCO -
，则第一步电离常数表达式K a 1=
-32+3c(H )?c()
c O (HC H CO )
，D 错误；
故合理选项是AC 。

【题2】（2021·吉林朝阳·长春外国语学校高二月考）表中是几种常见弱酸的电离平衡常数(25℃)： CH 3COO 3
H ++HCO -
3H ++CO 2-3
S
H ++HS -
H ++S 2- PO 4
H ++H
H++HPO
H++PO
（1）当温度升高时，K值_______(填“增大”“减小”或“不变”)。

（2）若把CH3COOH、H2CO3、HCO-3、H2S、HS-、H3PO4、H2PO4-、HPO2-4都看作是酸，其中酸性最强的是_______，最弱的是_______。

（3）多元弱酸是分步电离的，每一步都有相应的电离平衡常数。

对于同一种多元弱酸的K1、K2、K3之间的相对大小关系为_______，产生此规律的原因是_______。

(从电离平衡的角度解释)
（4）请设计一个简单的实验验证醋酸与碳酸的酸性强弱的方案：_______。

（5）向Na2S的水溶液中通入少量CO2，写出反应的化学方程式_______
【答案】
（1）增大
（2）H3PO4HS-
（3）K1＞K2＞K3上一步电离产生的H+对下一步电离有抑制作用
（4）向碳酸钠溶液中滴加醋酸，产生使石灰水变浑浊的气体
（5）2Na2S+CO2+H2O=Na2CO3+2NaHS
【分析】
（1）
弱电解质的电离为吸热过程，电离平衡常数只受温度的影响，因此升高温度，电离平衡常数增大；故答案为增大；
（2）
电离平衡常数越大，说明弱电解质的电离程度越大，根据题中所给数据，酸性最强的是H3PO4；酸性最弱的是HS-；故答案为H3PO4；HS-；
（3）
多元弱酸分步电离，前一步电离出的H＋对后一步电离有抑制作用，因此电离平衡常数之间的关系是K1＞K2＞K3；故答案为K1＞K2＞K3；上一步电离产生的H+对下一步电离有抑制作用；
（4）
利用酸性强的制取酸性弱的，向碳酸钠溶液或碳酸氢钠溶液中加入醋酸，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，该气体为CO2，则说明醋酸的酸性强于碳酸；故答案为向碳酸钠溶液中滴加醋酸，产生使石灰水变浑浊的气体；
（5）
根据题中所给数据，电离出H＋大小顺序是H2CO3＞H2S＞HCO-3＞HS-，Na2S水溶液中通入少量CO2，反应的化学方程式为2Na2S+CO2+H2O=Na2CO3+2NaHS；故答案为2Na2S+CO2+H2O=Na2CO3+2NaHS。

【题3】（2021·全国高二专题练习）结合下表回答下列问题(均为常温下的数据)：请回答下列问题：
（1）同浓度的333、--2-
24O ClO S 、、中结合+H 的能力最强的___________。

（2）常温下的3CH COOH 溶液在加水稀释过程中，下列表达式的数据一定变小的是___________(填字母)。

A ．()
+
c H
B ．+3c(H )
c(CH COOH)
C ．+-c(H )c(OH )
D ．()
-c OH
（3）取等体积物质的量浓度相等的3CH COOH 、HClO 两溶液，分别用等浓度的NaOH 稀溶液中和，则消耗的NaOH 溶液的体积大小关系为：()3V CH COOH ___________V(HClO)(填“>”、“<”或“=”) 【答案】 （1）2S － （2）AC （3）= 【分析】 （1）
电离平衡常数越小、电离出氢离子能力越小、酸越弱、则其阴离子结合质子能力越强。

由表知：HS -电离能力最差、则同浓度的--2-333CH COO HCO CO 、、、--2-
24HC O ClO S 、、中结合+H 的能力最强的是2S －。

（2）
A ．稀释促进电离， n(H +)有所增大，而体积增加得更快、()
+
c H 变小，A 符合；
B ．稀释促进电离， n(H +)有所增大，3n(CH COOH)变小，则=++33c(H )n(H )
c(CH COOH)n(CH COOH)
增大，B 不符合；
C ．稀释()+
c H 变小，常温下K w 不变，则++2+-+W
c(H )c(H )c (H )c(OH )c(H )K ⋅=⋅变小，C 符合；
D ．稀释()
+c H 变小，常温下K w 不变，则()
-c OH 增大，D 不符合；
答案为AC。

（3）
CH COOH、HClO溶液体积相等、物质的量浓度相等、即物质的量相等，分别用NaOH稀溶液中和可得到3
对应的钠盐溶液，则它们消耗的的NaOH物质的量相等、则消耗的等浓度NaOH溶液的体积大小关系为：()
V CH COOH=V(HClO)。

3
【练1】
（2021·全国高二专题练习）已知在25℃时，醋酸、次氯酸、碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如下所示： 醋酸：5a K 1.7510-=⨯ 次氯酸：8
a K =4.010-⨯
碳酸：7a1K 4.510-=⨯，11
a2K 4.710-=⨯ 亚硫酸：2a1K =1.410-⨯，8
a2K 6.010-=⨯
提分作业
(1)写出碳酸第一级电离的平衡常数表达式：a1K =___________。

(2)若保持温度不变，在3CH COOH 溶液中通入少量HCl ，则下列物理量变小的是___________(填序号，下同)。

a ．()
-3c CH COO b ．c (H +) c ．3CH COOH 的电离平衡常数
(3)下列离子方程式错误的是___________。

a ．少量2CO 通入次氯酸钠溶液中：223
CO H O ClO HCO HClO --
++=+ b ．少量2SO 通入次氯酸钙溶液中：2223Ca SO H O CaSO 2C 2O ClO l H +-↓++++=
c ．过量2CO 通入澄清石灰水中：23CO OH HCO --
+=
【答案】
()()
()
+-323c H c HCO c H CO ⋅ab
【详解】
(1)碳酸是二元弱酸，在溶液中分步电离，一级电离的电离方程式为H 2CO 3HCO 3-
+H +，一级电离的电离
常数()()
()
+-3a123c H c HCO K =
c H CO ⋅，故答案为：
()()
()
+-323c H c HCO c H CO ⋅；
(2)醋酸是弱酸，在溶液中部分电离出醋酸根离子和氢离子，电离方程式为CH 3COOH
CH 3COO —+H +，向
醋酸溶液中通入氯化氢气体后，溶液中氢离子浓度增大，醋酸的电离平衡左移，溶液中醋酸根离子浓度减小；醋酸的电离常数是温度函数，温度不变，醋酸的电离平衡常数不变，故选a ；
(3) a ．电离平衡常数越大，酸的酸性越强，由电离常数可知，酸性：233H CO HClO HCO -
>>，则少量2CO 与NaClO 反生成HClO 和3NaHCO ，反应的离子方程式为223CO H O ClO HCO HClO --
++=+，故正确；
b ．二氧化硫具有还原性，次氯酸根离子具有强氧化性，则少量二氧化硫通入次氯酸钙溶液中不可能有亚硫酸钙生成，应生成硫酸钙，故错误；
c ．过量二氧化碳通入澄清石灰水中发生的反应为过量二氧化硫与石灰水反应生成碳酸氢钙，反应的离子方
程式为23CO OH HCO --
+=，故正确；
b 错误，故选b 。

【练2】（2021·长春市第二中学高二月考）已知在25℃时，醋酸、次氯酸、碳酸和亚硫酸的电离平衡常数分别为：
（1）写出亚硫酸的第一步电离平衡常数表达式a1_______。

（2）在相同条件下，-3CH COO 、-ClO 、2-3CO 和2-
3SO 结合+H 的能力由弱到强的顺序是_______。

（3）若保持温度不变，在醋酸溶液中通入少量HCl 气体，下列量会变小的是_______(填字母序号，下同)。

a.()-3c CH COO
b.()
+
c H c.醋酸的电离平衡常数
（4）下列离子方程式中正确的是的是_______。

A℃少量2CO 通入次氯酸钠溶液中：--223
CO +H O+ClO =HCO +HClO B℃少量2SO 通入次氯酸钙溶液中：2+-223Ca +2ClO +SO +H O=CaSO +2HClO ↓
C℃过量2CO 通入氢氧化钠溶液中：--23CO +OH =HCO
【答案】 （1）
()()
()
+-323c H c HSO c H SO
（2）-2-2-333CH COO <SO <ClO <CO -
（3）a （4）AC 【分析】 （1）
根据电离平衡常数的含义可得亚硫酸的第一级电离平衡常数表达式()()
()
+-323c H c HSO c H SO 。

（2）
酸的电离平衡常数越小，则相应的酸根离子结合H +的能力就越强，故-3CH COO 、-ClO 、2-3CO 和2-
3SO 结合+
H 的能力由弱到强的顺序是-2-2-333CH COO <SO <ClO <CO -。

（3）
若保持温度不变，在醋酸溶液中通入少量HCl ，a ．CH 3COO －会结合形成CH 3COOH ，所以c(CH 3COO －)变小，正确；b ．由于加入了H +，所以c(H ＋)会增大；错误；c ．醋酸的电离平衡常数只与温度有关，温度不变，所以电离平衡常数就不变，错误； （4）
A.由于酸性H 2CO 3>HClO>HCO 3-
，所以少量CO 2通入次氯酸钠溶液中，会发生反应：CO 2＋H 2O ＋ClO －= HCO 3
-＋HClO ，正确；B.由于HClO 有强氧化性，而H 2SO 3有还原性，所以少量SO 2通入次氯酸钙溶液中，会发
生氧化还原反应：Ca 2＋＋ClO －＋SO 2＋H 2O=CaSO 4↓＋2H ++Cl -，错误；C.过量CO 2通入澄清石灰水中，发生反应得到可溶性酸式盐，离子方程式是：CO 2＋OH －=HCO 3-，正确。

【练3】
（2021·全国高二专题练习）回答下列问题： （1）已知室温时，0.1 mol∙L -1某一元酸HA 在水中有0.1%发生电离，回答下列问题：
①该溶液中c(H +)=_______ mol∙L -1 ②HA 的电离平衡常数K=_______。

③由HA 电离出的c(H +)约为水电离出的c(H +)的_______倍。

（2）部分弱酸的电离平衡常数如表：用“>”“<”或“=”填空。

HCOOH_______HClO 。

②-
3HCO 的电离平衡常数表达式为_______
③将少量CO 2气体通入NaClO 溶液中，写出该反应离子方程式_______。

【答案】
（1）1×10−41×10−7106
（2）>2-+3-3c(CO )c(H )K=c(HCO )
ClO -+CO 2+H 2O =-3HCO +HClO 【分析】 （1）
①HA 只有0.1%电离，则0.1%的HA 电离出的氢离子浓度c(H +)= 0.1 mol∙L −1×0.1%=1×10−4 mol∙L −1；故答案为：1×10−4；
②HA 的电离平衡常数+7-42
c(A )c(H )(1)101K=
1c 0(HA)0.1
--⋅⨯=⨯=；故答案为：1×10−7
； ③由HA 电离出的c(H +)= 1×10−4 mol∙L −1，c(OH -)= 1×10−10 mol∙L −1，则HA 电离出的c(H +)约为水电离出的
c(H +
)的4
610
101010
111--⨯=⨯⨯倍；故答案为：1×106； （2）
①根据电离平衡常数得到酸强弱顺序为HCOOH>H 2CO 3>HClO>3HCO -
，相同浓度，酸越强其电离出的离子
浓度越大，溶液导电性越强，因此溶液导电能力：HCOOH>HClO ；故答案为：>； ②3
HCO -
的电离方程式为3
HCO
- H +
+23
CO -
，其电离平衡常数表达式为2-+3-3c(CO )c(H )
K=c(HCO )
⋅；故答案为：2-+3-3c(CO )c(H )K=c(HCO )
⋅； ③根据酸的强弱顺序，将少量CO 2气体通入NaClO 溶液中，该反应离子方程式ClO -+ CO 2+ H 2O =3HCO -
+ HClO ；故答案为：ClO -+CO 2+H 2O =-
3HCO +HClO ；。