欣宜市实验学校二零二一学年度九年级数学一元一次方程同步测试课标试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度九年级数学
一元一次方程同步测试
一判断正误〔每一小题3分，一共15分〕：
……………………………………………………………〔〕
2.－1是方程x 2
－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………〔〕 3.方程|x |＝5的解一定是方程x －5＝0的解…………………………………………〔〕
4.任何一个有理数都是方程3x －7＝5x －〔2x ＋7〕的解……………………………〔〕 m 和n 是怎样的有理数，方程mx ＋n ＝0都是一元一次方程…………………〔〕
答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×.
二填空题〔每一小题3分，一共15分〕：
x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝；答案：8；
解：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，
所以有a ＝8；
m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么如今这个地区患此症的百分比是；答案：%100%15⨯+m
a m ； 提示：如今这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m .
3.方程｜x －1|＝1的解是；答案：x ＝2或者x ＝0；
提示：由绝对值的意义可得方程x －1＝1或者x －1＝－1．
x －2和4－5x 互为相反数，那么x ＝；答案：1；
提示：由相反数的意义可得方程〔3x －2〕＋〔4－5x 〕＝0，解得x ＝1．
5.|2x －3y |＋〔y －2〕2＝0成立时，x 2＋y 2
＝.答案：13. 提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0且y －2＝0，于是可得x ＝3，y ＝2．
三解以下方程〔每一小题6分，一共36分〕：
1．x 21－10
754=；2.3－53175=x ；
略解：去分母，得5x －8＝7，略解：去分母，得105－25x ＝56，
移项得5x ＝15，移项得－25x ＝－49，
把系数化为1，得x ＝3；把系数化为1，得x ＝25
49；
3．2〔0.3x ＋4〕＝x －7〕；4.8
15612+=-x x ； 略解：去括号，得x ＋8＝5＋x －35，略解：去分母，得8x －4＝15x ＋3，
移项，合并同类项，得－x ＝－38，移项，合并同类项，得－7x ＝7，
把系数化为1，得x ＝95；把系数化为1，得x ＝－1；
5.x －3
2221+-=-x x ； 略解：去分母，得6x －3〔x －1〕＝12－2〔x ＋2〕
去括号，得3x ＋3＝8－2x ，移项，合并同类项，得5x ＝5，
把系数化为1，得x ＝1；
x －)1(3
2)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ． 略解：第一次去分母，得
42x －)1(4)1(213-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--x x x 第一次去括号，得42x －44)1(2
33-=-+
x x x ，第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8， 移项，合并同类项，得73x ＝－5，
把系数化为1，得
x ＝73
5-. 四解关于x 的方程〔此题6分〕：
b 〔a ＋x 〕－a ＝〔2b ＋1〕x ＋ab 〔a ≠0〕.
解：适当去括号，得
ab ＋bx －a ＝〔2b ＋1〕x ＋ab ，
移项，得
bx －〔2b ＋1〕x ＝a ＋ab －ab ，
合并同类项，得
〔b －2b －1〕x ＝a ，
即－〔b ＋1〕x ＝a ，
当b ≠－1时，有b ＋1≠0，方程的解为
x ＝1
+-b a ． 当b ＝－1时，有b ＋1＝0，又因为a ≠0，所以方程无解．〔想一想，假设a ＝0，那么如何？ 五列方程解应用题〔每一小题10分，一共20分〕：
1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的
31，后来又有4个女同学参加，就占全组人数的2
1，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12． 提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．
设原来课外数学小组的人数为x ，方程为
解得x ＝12.
2．A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，一共用10小时．第一段，
第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
提示：思路一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间是与速度的乘积．
可设第一段路程长为x 千米，那么第二段路程为〔49－x －15〕千米，
用时间是的相等关系列方程，得
105
15415496=+--+x x ， 解得x ＝18〔千米〕；
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
思路二：
又可设走第一段所用时间是为t 小时， 由于第三段所用时间是为35
15=〔小时〕， 那么第二段所用时间是为〔10－3－t 〕小时，
于是可用路程的相等关系列方程：
6t ＋〔10－t －
5
15〕×4＋15＝49， 解得t ＝3，
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
六〔此题8分〕：
当x ＝4时，代数式A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5时，A 的值是多少？ 提示：关键在于利用一元一次方程求出a 的值．
据题意，有关于a 的方程
16a －16－6a ＝－1，
解得a ＝；
所以关于x 的代数为
Ax 2－4x －9，
于是，当x ＝－5时，有
A ×〔－5〕2－4×〔－5〕－9
＝3＋20－9
＝4.。