初三数学检测反馈----相似形

为
元.
16.如图，在矩形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若 AB=4，
AD=3，则 CF 的长为
．
D
C
F
A
E
B
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第 2页
三．解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6
（ 2）小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 ABCD 对边上的点 . 则 SANML _____ SABCD .
图4
图1
图2
图3
在图 2 中，小瑞发现， SGKLH _______ SABCD
在图 3 中，小瑞对四边形 KPOL面积的探究如下 . 请你将小瑞的思路填写完整：
设 S△ DEP a ， S△ AKG b
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一、选择题 ( 本题共 16 分， 每小题 2 分)
1.神舟十号飞船是我国 “神舟 ”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000
用科学记数法表示应为 ( )
A . 2.8 ×103
B. 28×103
C . 2.8 ×104
D. 0.28 ×105
E
C
A
B
E
C
A
B
备用图
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28. 如图 1，在矩形 ABCD中，点 E 为 AD边中点，点 F 为 BC边中点；点 G，H为 AB边三等分 点，I ，J 为 CD边三等分点 . 小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点， 如图 2，图 3 所示 . 那么，图 2 中四边形 GKLH的面积与图 3 中四边形 KPOL的面积相等吗？ （1）小瑞的探究过程如下
5.如图，在△ ABC 中， DE ∥BC，AD:DB = 2:3 则 DE:BC
的值为（ ）
A. 1:3 B. 2:3 C. 1:2 D. 2:5
6. 如图， DE∥ BC，AD:AB = 1:3, 若△ ADE 的
面积等于 2， 则△ ABC 的面积等于（
）
A. 6
B. 8 C. 18 D. 24
分，第 27、28 题，每小题 7 分）
17.解不等式组 :
x 3 x 2 2，
1 2x x 1．
3
AE 1 21. 如图，在△ ABC中， DE//BC，若 EC= 2 ，试求△ DOE与△ COB的周长比和面积比 .
A
D
E
O
B
C
18. 已知: a2 2a 2 0 ，求代数式 (3a 2)(3a 2) 2a(4a 1) 的值 ．
二 . 填空题 （本题共 16 分，每小题 2 分）
9.分解因式： x3 2 x 2 y xy 2
．
a b a 2b
10.已知： 2 3 ，则 a b
．
11..若 x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是
.
12..若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为
.
13. 在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.5 米，
B
20. 如图，在 □ ABCD中， EF∥ AB， DE : EA 2:3 ， EF 4 ，
求： CD 的长 .
D
E
A
C F
B
A
1
P
C
D
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24. 某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量 方法如下： 如图， 间接测得小雁塔底部点 D到地面上一点 E 的距离为 115.2 米，小雁塔的顶 端为点 B，且 BD⊥DE，在点 E 处竖直放一个木棒，其顶端为 C，CE=1.72 米，在 DE的延长线 上找一点 A，使 A， C， B 三点在同一直线上，测得 AE=4.8 米．求小雁塔的高度．
26. 已知：如图，∠ 1=∠2， ∠3=∠ 4.
求证： BM ? AC = AB ? MN
1
B
2
第 3页
A
3
M 4C
N
25. 如图，已知 △ABC 中， AD 为 BC 边中线， E 为 AD 上一点，并且 CE=CD ，
∠EAC= ∠ B. A
求证： DC 2=AD ?AE
E
B
D
C
27. 如图所示， 在矩形 ABCE中，D是 AE边上的三等分点， BC=3，AB=7,尝试在 AB边上确 定点 P 的位置，当 AP的长度是多少时，能使得以 P,A,D 为顶点的三角形与以 P,B,C 为顶点的三角形相似 .
∴ a ____b ， SABCD _____ b ， SKPOL _____ b
S ∴ KPOL
_____ SABCD ，则 SKPOL ____ SGKLH （填写 “ ”，“ ”或“ ”）
2.下列几何体中，是圆柱的为 (
)
(A)
(B)
(C)
(D)
3. 已知 :a,b,c,d 是成比例线段 , 如果线段 a=4,b=16,c=8, 那么 a,b,c, 的
第四比例项 d 为（ ）
A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
4. 已知 : 4x=5y ，则 y:x 的值为（ ）
A. 1 ： 5. B. 5 ： 1 . C. 4 :5. D. 5:4
∵ EC ∥ AF
பைடு நூலகம்
∴ △ DEP ∽△ DAK ，且相似比为 1 : 2 ，得到 S△ DAK 4a
∵ GD ∥ BI
∴ △ AGK ∽△ ABM ，且相似比为 1 : 3 ，得到 S△ ABM 9b
S△ DAG
又∵
4a b
1 6
SABCD
，
S△ ABF
9b a
1 4
SABCD
∴ SABCD 24a 6b 36b 4a
22.已知 : 如图，∠ 1=∠2, AD ? AC = AB ? AE. 求证：△ ABC ∽△ ADE
D
A
1 2
19.已知：如图 , 点 D 在 AB 上，∠ ABC= ∠DCA. 求证： △ABC ∽△ ACD
B
E
C
23. 已知 : 如图，∠ 1=∠ B， PA=1， PB=4,CP=1.5, 求 PD的长 .
A
D
E
B
C
E
D
A
B
7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °，CD ⊥AB 于点 D，
C
图中相似三 角形有（ ）对 .
A.1
B.2
C.3 D.4
A
D
C B
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8. 如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 △ ABC 相似的是 ( )
A
B
C
A．
B．
C．
D．
则树的高度为
．
14. 在比例尺为 1:4000 的地图上，某条道路的长 8cm，则该道路的实际长度
km.
15.某公园划船项目收费标准如下 :
船型
两人船
四人船
六人船
八人船
(限乘两人 ) (限乘四人 )
(限乘六人 )
(限乘八人 )
每船租金
90
100
130
150
(元/小时 )
某班 18 名同学一起去该公园划船， 若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低