广东省高一下学期第一次月考数学试题

广东省高一下学期第一次月考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2018 高一下·集宁期末) 若
在
是减函数，则 的最大值是（ ）
A.
B.
C. D.
2. （2 分） 定义运算：
，则
的值是（ ）
A. B.
C.
D. 3. （2 分） (2020 高一上·铜山期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
4. （2 分） (2016 高一下·朝阳期中) 已知 α，β 都是锐角，cosα=
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，cos（α+β）=﹣
，则 oosβ


值为（ ） A.B.C. D.
二、 填空题 (共 14 题；共 14 分)
5. （1 分） (2020 高一下·太原期中) 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是 ________.
6. （1 分） (2018 高一上·台州期末)
=________弧度，它是第________象限的角.
7. （1 分） (2019 高一上·成都月考) 已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴非负半轴，终边经过点
，且
，则
________．
8. （1 分） (2017 高一上·红桥期末) 在 0°～180°范围内，与﹣950°终边相同的角是________．
9. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 已知(
，且 在第二象限角，则
10. （1 分） (2016 高三上·长宁期中) 已知 tanα=﹣ ，则 sin2α=________．
=________.
11. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 已知
上有最小值，无最大值，则
________．
，
，且
在区间
12. （1 分） (2020 高一下·吉林期中) 若
，则
________.
13. （1 分） 已知角 α 和 β 满足
，且 2cos（α+β）cosβ=﹣1+2sin（α+β）sinβ，则角
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α 和角 β 满足的关系式是________． 14. （1 分） (2020 高三上·湖北月考)
________．
15. （1 分） (2019 高三上·临沂期中) 若 16. （1 分） (2019 高三上·中山月考) 对于
则
________．
，有如下命题：
①若
，则
一定为等腰三角形；
②若 ③在
，则
定为钝角三角形；
为锐角三角形，不等式
恒成立；
④若 ⑤若
，则
，则
；
.
则其中正确命题的序号是________ .（把所有正确的命题序号都填上）
17. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知
，则
的值为________.
18. （1 分） (2018·延边模拟) 若
三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
19. （15 分） (2020·丹阳模拟) 已知 ，
（1） 求角 ；
，则
的值为________.
中， ， ， 分别为三个内角 ， ， 的对边，
（2） 若
，求
的值.
20. （10 分） (2016 高一下·邵东期末) 已知 tanα=2，求 sinαcosα﹣cos2α 之值．
21. （5 分） (2017 高三下·重庆模拟) 在平面直角坐标系
中，直线 的参数方程是
为参数），以
为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
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的极坐标方程为
（ ，


且直线 与曲线 交于 ， 两点 （1） 求曲线 的普通方程及直线 恒过的定点 的坐标；
（2） 在（1）的条件下，若
，求直线 的普通方程
22. （5 分） (2013·江苏理) 已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1） 若| ﹣ |= ，求证： ⊥ ；
（2） 设 =（0，1），若 + = ，求 α，β 的值．
23. （5 分） (2017 高一下·正定期末) 在 .
中，
分别是角
（Ⅰ）求 的大小；
的对边，且
（Ⅱ）若
，求
的面积
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一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
第 5 页 共 14 页


解析： 答案：4-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 14 题；共 14 分)
答案：5-1、 考点：
第 6 页 共 14 页


解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点：
第 7 页 共 14 页


解析： 答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点：
解析： 答案：11-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 14 页


答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 考点：
第 9 页 共 14 页


解析： 答案：15-1、 考点：
解析： 答案：16-1、 考点：
解析：
第 10 页 共 14 页


答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：。