2016年中考数学试题分项版解析(第02期)专题02 代数式和因式分解

专题02 代数式和因式分解
一、选择题
1．（2016上海市）下列单项式中，与2
a b 是同类项的是（ ） A ．2
2a b B ．22
a b C ．2ab D ．3ab 【答案】A ．
考点：同类项．
2．（2016北京市）如果a +b =2，那么代数2()b a
a a a b
-⋅-的值是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．12
D ．12
- 【答案】A ． 【解析】
试题分析：∵a +b =2，∴原式=22a b a a a b -⋅-=()()a b a b a a a b
+-⋅-=a +b =2．故选A ． 考点：分式的化简求值．
3．（2016吉林省长春市）把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．2
(3)x - B ．2
(9)x - C ．（x +3）（x ﹣3） D ．（x +9）（x ﹣9） 【答案】A ． 【解析】
试题分析：269x x -+=2
(3)x -，故选A ．
考点：因式分解-运用公式法．
4．（2016四川省凉山州）下列计算正确的是（ ）
A ．235a b ab +=
B ．2363
(2)6a b a b
-=- C ．=
D ．2
2
2
()a b a b +=+ 【答案】C ． 【解析】
试题分析：A ．2a +3b 无法计算，故此选项错误； B ．2
3
63
(2)8a b a b -=-，故此选项错误；
C =
D ．2
2
2
()2a b a b ab +=++，故此选项错误； 故选C ．
考点：1．二次根式的加减法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．完全平方公式． 5．（2016四川省巴中市）下列计算正确的是（ ）
A ．2
2
22
()a b a b = B ．623
a a a ÷= C ．22
2
4
(3)6xy x y = D ．7
2
5
()()m m m -÷-=-
【答案】D ．
考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方．
6．（2016四川省巴中市） ）
A B C D 【答案】B ．
考点：同类二次根式．
7．（2016四川省广安市）下列运算正确的是（ ）
A ．326(2)4a a -=-
B 3=±
C ．236m m m ⋅=
D ．33323x x x +=
【答案】D ． 【解析】
试题分析：A ．32
6
(2)4a a -=，故本选项错误；
B 3=，故本选项错误；
C ．235
m m m ⋅=，故本选项错误； D ．333
23x x x +=，故本选项正确． 故选D ．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．算术平方根；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法． 8．（2016四川省成都市）计算3
2
()x y -的结果是（ ） A ．5
x y - B ．6
x y C ．3
2
x y - D ．6
2
x y 【答案】D ． 【解析】
试题分析：()
2
3x y -＝322()x y -＝62
x y ．故选D ． 考点：幂的乘方与积的乘方．
9．（2016四川省攀枝花市）计算23
()ab 的结果，正确的是（ ） A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5
ab 【答案】A ． 【解析】
试题分析：23
()ab =36
a b ．故选A ．
考点：幂的乘方与积的乘方．
10．（2016四川省攀枝花市）化简22
m n m n n m
+--的结果是（ ） A ．m +n B ．n ﹣m C ．m ﹣n D ．﹣m ﹣n 【答案】A ．
考点：分式的加减法．
11．（2016四川省泸州市）计算22
3a a -结果是（ ） A ．24a B ．23a C ．2
2a D ．3 【答案】C ． 【解析】
试题分析：223a a -=2
2a ．故选C ． 考点：合并同类项．
12．（2016四川省自贡市）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A B C D 【答案】B ． 【解析】
=B ． 考点：最简二次根式．
13．（2016四川省自贡市）多项式2
4a a -分解因式，结果正确的是（ ）
A ．()4a a -
B ．()()22a a +-
C ．()()22a a a +-
D ．()2
24a -- 【答案】A ． 【解析】
试题分析：2
4a a -=()4a a -，故选A ．
考点：因式分解-提公因式法．
14．（2016四川省资阳市）下列运算正确的是（ ）
A ．426x x x +=
B ．236
x x x ⋅= C ．236()x x = D ．2
2
2
()x y x y -=-
【答案】C ．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．因式分解-运用公式法． 15．（2016山东省临沂市）下列计算正确的是（ ）
A ．32x x x -=
B ．326x x x ⋅=
C ．32
x x x ÷= D ．32
5
()x x =
【答案】C ． 【解析】
试题分析：A ．不是同类项，不能合并，故此选项错误； B ．325
x x x ⋅=，故此选项错误； C ．32
x x x ÷=，正确； D ．32
6
()x x =，故此选项错误； 故选C ．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
16．（2016山东省临沂市）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n 个图形中小正方形的个数是（ ）
A ．2n +1
B ．2
1n - C ．2
2n n + D ．5n ﹣2 【答案】C ．
考点：规律型：图形的变化类．
17．（2016山东省德州市）下列运算错误的是（ ）
A ．a +2a =3a
B ．23
6
()a a = C ．235a a a ⋅= D ．632
a a a ÷=
【答案】D ． 【解析】
试题分析：A ．合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 正确； B ．幂的乘方底数不变指数相乘，故B 正确； C ．同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 正确； D ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 错误； 故选D ．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
18．（2016山东省德州市）化简222
2
a b ab b ab ab a ----等于（ ） A ．
b a B ．a b C ．﹣b a D ．﹣a
b
【答案】B ．
考点：分式的加减法．
19．（2016山东省菏泽市）当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a |的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．3 D ．﹣3 【答案】B ． 【解析】
试题分析：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a |=2﹣a +a ﹣1=1．故选B ． 考点：1．代数式求值；2．绝对值．
20．（2016江苏省宿迁市）下列计算正确的是（ ）
A ．235a a a +=
B ．236a a a ⋅=
C ．23
5
()a a = D ．523a a a ÷=
【答案】D ． 【解析】
试题分析：A ．不是同类项不能合并，故A 错误； B ．同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B 错误； C ．幂的乘方底数不变指数相乘，故C 错误； D ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确； 故选D ．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方． 21．（2016江苏省淮安市）下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．2
22
()ab a b = C ．235()a a = D ．224
a a a +=
【答案】B ．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法． 22．（2016江苏省淮安市）已知a ﹣b =2，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．7 【答案】A ． 【解析】
试题分析：∵a ﹣b =2，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×2﹣3=1．故选A ． 考点：代数式求值．
23．（2016江西省）下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．23
6
()b b -=- C ．23
2.22x x x = D ．2
2
2
()m n m n -=-
【答案】B ． 【解析】
试题分析：A ．222
2a a a +=，故本选项错误； B ．23
6
()b b -=-，故本选项正确； C ．23
2.24x x x =，故本选项错误；
D ．2
2
2
()2m n m mn n -=-+，故本选项错误． 故选B ．
考点：1．单项式乘单项式；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．完全平方公式． 24．（2016湖北省黄冈市）下列运算结果正确的是（ ）
A ．235a a a +=
B ．236a a a ⋅=
C ．32
a a a ÷= D ．23
5
()a a =
【答案】C ．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
25．（2016湖南省邵阳市）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）
A ．21y n =+
B ．2n
y n =+ C ．1
2n y n +=+ D ．21n y n =++
【答案】B ． 【解析】
试题分析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律
为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，2
22+，…，2n n +，∴2n
y n =+．故
选B ．
考点：规律型：数字的变化类．
26．（2016甘肃省白银市）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A B C D 【答案】B ． 【解析】
试题分析：A 3
B
C ，故此选项错误；
D 故选B ．
考点：最简二次根式．
27．（2016甘肃省白银市）若2
440x x +-=，则2
3(2)6(1)(1)x x x --+-的值为（ ）
A ．﹣6
B ．6
C ．18
D ．30 【答案】B ．
考点：1．整式的混合运算—化简求值；2．整体思想；3．条件求值． 28．（2016福建省福州市）下列算式中，结果等于6
a 的是（ ）
A ．42a a +
B ．222a a a ++
C ．23a a ⋅
D ．222
a a a ⋅⋅ 【答案】D ． 【解析】
试题分析：∵A ．∵4a 与2
a 不是同类项，不能相加，故本选项错误； B ．∵222a a a ++=2
3a ，故本选项错误； C ．∵23a a ⋅=5
a ，故本选项错误； D ．∵222a a a ⋅⋅=6
a ，故本选项正确； 故选D ．
考点：1．同底数幂的乘法；2．合并同类项． 29．（2016陕西省）下列计算正确的是（ ）
A ．224
34x x x += B ．2
3
4
22x y x x y ⋅=
C ．222(6)(3)2x y x x ÷=
D ．22
(3)9x x -=
【答案】D．
考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．单项式乘单项式．二、填空题
30．（2016上海市）计算：计算：3a a
÷=__________．
【答案】2a．
【解析】
试题分析：3a a
÷=2a．故答案为：2a．
考点：同底数幂的除法．
31．（2016上海市）如果
1
2
a=，3
b=-，那么代数式2a b
+的值为__________．
【答案】－2．【解析】
试题分析：当
1
2
a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2．
考点：代数式求值．
32．（2016北京市）如果分式
2
1
x-
有意义，那么x的取值范围是．
【答案】x≠1．
【解析】
试题分析：由题意，得：x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．
考点：分式有意义的条件．
33．（2016北京市）下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．
【答案】am +bm +cm =m （a +b +c ）． 【解析】
试题分析：由题意可得：am +bm +cm =m （a +b +c ）．故答案为：am +bm +cm =m （a +b +c ）． 考点：因式分解-提公因式法．
34．（2016北京市）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 ．
【答案】505．
考点：规律型：数字的变化类．
35．（2016吉林省长春市）计算：3
()ab =
．
【答案】33
a b ． 【解析】
试题分析：原式=33a b ，故答案为：33
a b ．
考点：幂的乘方与积的乘方．
36．（2016四川省凉山州）分解因式：3
9a b ab - = ． 【答案】ab （a +3）（a ﹣3）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
37．（2016四川省凉山州）若实数x 满足2
10x --=，则22
1
x x +
= ． 【答案】10． 【解析】
试题分析：∵2
10x --=，∴10x x -=，
∴1x x -=∴21()8x x -=，即2
2128x x
-+=，∴2
2
1
x x +
=10，故答案为：10． 考点：1．代数式求值；2．条件求值．
38．（2016四川省宜宾市）分解因式：432
44ab ab ab -+=
．
【答案】2
2
(2)ab b -． 【解析】
试题分析：原式=2
2
(44)ab b b -+=2
2
(2)ab b -．故答案为：2
2
(2)ab b -． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
39．（2016四川省巴中市）若a +b =3，ab =2，则2
()a b -= ． 【答案】1． 【解析】
试题分析：将a +b =3平方得：2
2
2()29a b a b ab +=++=，把ab =2代入得：22
a b +=5，则
2()a b -=222a ab b -+=5﹣4=1．故答案为：1．
考点：完全平方公式．
40．（2016四川省巴中市）把多项式3
2
16m mn -分解因式的结果是 ． 【答案】m （4m +n ）（4m ﹣n ）．
【解析】
试题分析：原式=2
2
(16)m m n -=m （4m +n ）（4m ﹣n ）．故答案为：m （4m +n ）（4m ﹣n ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
41．（2016四川省广安市）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了()n a b +（n =1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出2016
2
()
x x
-展开式中含2014
x
项的系数是 ．
【答案】﹣4032．
考点：1．整式的混合运算；2．阅读型；3．规律型．
42．（2016四川省泸州市）分解因式：2
242a a ++=
．
【答案】2
2(1)a +． 【解析】
试题分析：原式=2
2(21)a a ++=22(1)a +，故答案为：2
2(1)a +．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
43．（2016四川省自贡市）若代数式x
有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥1． 【解析】
试题分析：由题意得，x ﹣1≥0且x ≠0，解得x ≥1且x ≠0，所以，x ≥1．故答案为：x ≥1． 考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．
44．（2016四川省资阳市）若代数式
意义，则x 的取值范围是 ．
【答案】x≥2． 【解析】
考点：二次根式有意义的条件．
45．（2016四川省资阳市）设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p =m 2
﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，﹣7，b …，则b = ． 【答案】128．
考点：规律型：数字的变化类．
46．（2016山东省临沂市）分解因式：32
2x x x -+=
．
【答案】2
(1)x x -． 【解析】
试题分析：32
2x x x -+=2
(21)x x x -+=2(1)x x -．故答案为：2(1)x x -．
考点：提公因式法与公式法的综合运用． 47．（2016山东省临沂市）化简1
11a a a
+
--= ． 【答案】1． 【解析】 试题分析：原式=
111a a a -
--=1
1
a a --=1．故答案为：1． 考点：分式的加减法． 48．（2016山东省德州市）
的结果是 ．
【解析】
试题分析：原式
考点：分母有理化．
49．（2016山东省菏泽市）已知m 是关于x 的方程2230x x --=的一个根，则2
24m m -= ． 【答案】6． 【解析】
试题分析：∵m 是关于x 的方程2
230x x --=的一个根，∴2
230m m --=，∴2
23m m -=，∴2
24m m -=6，故答案为：6．
考点：1．一元二次方程的解；2．条件求值．
50．（2016江苏省宿迁市）因式分解：2
28a -= ． 【答案】2（a +2）（a ﹣2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
51．（2016江苏省宿迁市）计算：211
x x
x x ---= ． 【答案】x ． 【解析】
试题分析：211x x x x ---=21x x x --=(1)
1
x x x --=x ．故答案为：x ． 考点：分式的加减法．
52．（2016江苏省无锡市）分解因式：2
ab a -= ． 【答案】a （b ﹣a ）． 【解析】
试题分析：2
ab a -=a （b ﹣a ）．故答案为：a （b ﹣a ）． 考点：因式分解-提公因式法． 53．（2016江苏省淮安市）若分式1
5
x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≠5． 【解析】
试题分析：依题意得：x ﹣5≠0，解得x ≠5．故答案为：x ≠5．
54．（2016江苏省淮安市）分解因式：2
4m -= ． 【答案】（m +2）（m ﹣2）．
考点：因式分解-运用公式法．
55．（2016江苏省淮安市）计算：3a ﹣（2a ﹣b ）= ． 【答案】a +b ． 【解析】
试题分析：3a ﹣（2a ﹣b ）=3a ﹣2a +b =a +b ．故答案为：a +b ． 考点：整式的加减．
56．（2016江西省）分解因式：分解因式：2
2
ax ay -=____ ____． 【答案】 ()()a x y x y +-． 【解析】
试题分析：2
2
ax ay -=2
2
()a x y -=()()a x y x y +-．故答案为：()()a x y x y +-． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
57．（2016湖北省黄冈市）分解因式：2
2
4ax ay -= ． 【答案】a （2x +y ）（2x ﹣y ）． 【解析】
试题分析：原式=2
2
(4)a x y -=a （2x +y ）（2x ﹣y ），故答案为：a （2x +y ）（2x ﹣y ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
58．（2016湖北省黄冈市）计算22()ab b a b
a a a
---÷的结果是 ． 【答案】a ﹣b ． 【解析】
试题分析：原式=222.a ab b a a a b -+-=2().a b a a a b
--=a ﹣b ，故答案为：a ﹣b ．
59．（2016湖南省邵阳市）将多项式32
m mn -因式分解的结果是 ． 【答案】m （m +n ）（m ﹣n ）． 【解析】
试题分析：原式=2
2
()m m n -=m （m +n ）（m ﹣n ）．故答案为：m （m +n ）（m ﹣n ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
60．（2016甘肃省白银市）因式分解：2
28a -= ． 【答案】2（a +2）（a ﹣2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
61．（2016甘肃省白银市）计算：42
(5)(8)a ab -⋅-=
．
【答案】52
40a b ． 【解析】
试题分析：4
2
(5)(8)a ab -⋅-=5240a b ．故答案为：52
40a b ．
考点：单项式乘单项式．
62．（2016甘肃省白银市）如果单项式2222m n
n m x y +-+与57x y 是同类项，那么m n 的值是 ．
【答案】
1
3
． 【解析】
试题分析：根据题意得：25227m n n m +=⎧⎨-+=⎩，解得：13
m n =-⎧⎨=⎩，则m n =13-=13．故答案为：13．
考点：同类项．
63．（2016甘肃省白银市）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x 1，第二个三角形数记为x 2，…第n 个三角形数记为x n ，则x n +x n +1=
． 【答案】2
(1)n +．
考点：规律型：数字的变化类．
64．（2016福建省福州市）分解因式：2
4x -＝ ． 【答案】(2)(2)x x +-． 【解析】
试题分析：2
4x -=(2)(2)x x +-．故答案为：(2)(2)x x +-． 考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解．
65．（2016福建省福州市）若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥1． 【解析】
试题分析：若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则：x -1≥0，解得x ≥1．故答案为：x ≥1． 考点：二次根式有意义的条件．
66．（2016福建省福州市）若x +y =10，xy =1，则3
3
x y xy +的值是 ． 【答案】98． 【解析】
试题分析：∵x ＋y ＝10，xy ＝1，∴3
3
x y xy +=2
2
()xy x y +=2
[()2]xy x y xy +- =2
1[102]⨯-=98．故答案为：98．
考点：代数式求值． 三、解答题
67．（2016上海市）计算：1
2
21|1|4()
3
--．
【答案】6- 【解析】
试题分析：利用绝对值的求法、分数指数幂、负整数指数幂分别化简后再加减即可求解． 试题解析：原式
129--
=6- 考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂．
68．（2016北京市）
计算：0
(3)4sin 4581π-+-+
．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
69．（2016吉林省长春市）先化简，再求值：（a +2）（a ﹣2）+a （4﹣a ），其中a =1
4
． 【答案】44a -，3-． 【解析】
试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=1
4代入化简后的式子，即可解
答本题．
试题解析：原式=2
2
44a a a -+-=44a -；
当a=14时，原式=1
444⨯-=14-=3-．
考点：整式的混合运算—化简求值．
70．
（2016四川省凉山州）计算：0
2016
13tan 6012( 3.14)(1)π-+-+-．
【答案】
1． 【解析】
试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．
111-+=1．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
71．（2016四川省凉山州）先化简，再求值：21222x x y x xy x
⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭，其中实数x 、y 满
足1y =+． 【答案】2x y
-，2．
考点：1．分式的化简求值；2．二次根式有意义的条件．
72．（2016四川省宜宾市）（1）计算
；2201601
()(1)5(1)
3π---+-； （2）化简：2291(1)362
m m m m -÷---． 【答案】（1）4；（2）3
3m m +．
【解析】
试题分析：（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 试题解析：（1）原式=9﹣1﹣5+1=4；
（2）原式=(3)(3)33(2)
2m m m m m m +--÷--=(3)(3)23(2)3m m m m m m +--⋅--=33m m +． 考点：1．实数的运算；2．分式的混合运算；3．零指数幂；4．负整数指数幂．
73．（2016四川省巴中市）
计算：2012sin 453()22016--+-+．
【答案】3．
【解析】
试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．
试题解析：原式=1121299
-++-=3． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
74．（2016四川省巴中市）先化简：2221()211x x x x x x
+÷--+-，然后再从﹣2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值． 【答案】2
1
x x -，4．
考点：分式的化简求值．
75．（2016四川省广安市）计算：1
1()tan 6033-+-．
【答案】0．
【解析】
试题分析：本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=33-+．
考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂；3．特殊角的三角函数值．
76．（2016四川省广安市）先化简，再求值：2211()3369
x x x x x x --÷---+，其中x 满足240x +=． 【答案】31
x x -+，5．
考点：分式的化简求值．
77．（2016四川省成都市）化简：22121()x x x x x x
-+-÷-． 【答案】1x +．
【解析】 试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
试题解析：原式=22121x x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝
⎭＝21)(1)(1)(1)x x x x x x +--⋅-（=1x +． 考点：分式的混合运算．
78．（2016四川省攀枝花市）0201621+．
【答案】2．
【解析】
试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
试题解析：原式=21(21+--+=2．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂．
79．（2016四川省泸州市）计算：021)sin 60(2)+-．
【答案】2．
【解析】 试题分析：直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案．
试题解析：原式
=14
-+=1﹣3+4=2．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
80．（2016四川省泸州市）化简：322
(1)12a a a a -+-⋅-+．
【答案】24a -．
【解析】
试题分析：先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．
试题解析：原式=(1)(1)32(1)12a a a a a +---⋅-+=(2)(2)2(1)
12a a a a a +--
⋅-+=24a -．
考点：分式的混合运算．
81．（2016四川省自贡市）计算：()1
1sin 6012cos30312-⎛⎫
+--
+- ⎪⎝⎭．
【答案】2．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
82．（2016四川省资阳市）化简：21(1)121a
a a a +÷--+．
【答案】a ﹣1．
【解析】
试题分析：首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．
试题解析：原式=21(1)a a a a ÷--=2
(1)
1a a a a -⋅
-=a ﹣1．
考点：分式的混合运算．
83．（2016山东省临沂市）计算：0312(2016)π---．
【答案】2．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
84．（2016山东省菏泽市）计算：2022cos6012( 3.14)π--+-+-．
【答案】14+ 【解析】
试题分析：原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=112142-⨯+=14
+ 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
85．（2016山东省菏泽市）已知4x =3y ，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．
【答案】0．
【解析】
试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可． 试题解析：原式=22222442x xy y x y y -+-+-=243xy y -+．
∵4x =3y ，∴原式=2
33y y y -⨯+=0．
考点：整式的混合运算—化简求值．
86．（2016江苏省宿迁市）计算：102sin 3031)-++． 【答案】13
． 【解析】
试题分析：直接利用特殊角的三角函数值结合零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简进而求出答案．
试题解析：原式=1121223⨯++-=13
． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
87．（2016江苏省无锡市）（1
）205(3)----；
（2）2
()(2)a b a a b ---．
【答案】（1）-5；（2）2b ．
考点：1．单项式乘多项式；2．完全平方公式；3．零指数幂．
88．（2016江苏省淮安市）（1
）计算：)0
123+－1－－； （2）解不等式组：215432x x x x +<+⎧⎨
>+⎩． 【答案】（1）22
3
；（2）2＜x ＜4． 【解析】 试题分析：（1）本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
试题解析：（1）原式=1123+-=223
； （2）215432x x x x +<+⎧⎨>+⎩①②
，不等式①的解集为：x ＜4，不等式②的解集为：x ＞2．
故不等式组的解集为：2＜x ＜4．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．解一元一次不等式组．
89．（2016江西省）先化简，再求值：221(
)339x x x x +÷+-- ，其中6x =． 【答案】9x x -，12
-． 【解析】
试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x =6代入进行计算即可．
试题解析：原式=2(3)(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x --++-⋅+-=263x x x ---=9x x
- 当x =6时，原式=696-=12
-． 考点：分式的化简求值．
90．（2016湖南省邵阳市）计算：20(2)2cos 60(10)π-+-．
【答案】4．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
91．（2016湖南省邵阳市）先化简，再求值：2()(2)m n m m n ---，其中m =n =．
【答案】2n ，2．
【解析】
试题分析：原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式=22222m mn n m mn -+-+=2n
当时，原式=2．
考点：整式的混合运算—化简求值．
92．（2016甘肃省兰州市）（1）
101()2cos 45(2016)2
π----； （2）2242y y y +=+．
【答案】（1）
1；（2）112
y =，22y =-． 【解析】 试题分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
试题解析：（1）原式=2212+-⨯
-1； （2）22320y y +-=，（2y ﹣1）（y +2）=0，2y ﹣1=0或y +2=0，所以112
y =，22y =-． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
93．（2016甘肃省白银市）计算：201()
12sin 60(12---+-． 【答案】6．
【解析】
试题分析：本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=41212
+⨯+=6． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
94．（2016福建省福州市）计算：0
1(2016)-- ．
【答案】0．
考点：1．有理数的混合运算；2．立方根；3．零指数幂．
95．（2016福建省福州市）化简：2
()a b a b a b
+--+． 【答案】2b -．
【解析】
试题分析：先约分，再去括号，最后合并同类项即可．
试题解析：原式=()a b a b --+=a b a b ---=2b -．
考点：分式的加减法．
96．（2016陕西省）计算
：01(7)π+．
2．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂．
97．（2016陕西省）化简：2161
(5)39x x x x -
-+÷+-．
【答案】243x x -+．
【解析】
试题分析：根据分式的除法，可得答案．
试题解析：原式=2
(1)(3)(3)
31x x x x x -+-⋅+-=（x ﹣1）（x ﹣3）=243x x -+． 考点：分式的混合运算．。