高中物理 第4章 电磁感应 第6节 互感和自感教案 新人教版选修3

第6节互感和自感要点一如何进一步理解自感电动势？如何分析自感现象？
1．对自感电动势的进一步理解
(1)自感电动势产生的原因
通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈中产生感应电动势．
(2)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．
(3)自感电动势的方向
当原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同．
2．自感现象的分析思路
(1)明确通过自感线圈的电流怎样变化(是增大还是减小)．
(2)判断自感电动势方向．电流增强时(如通电)，自感电动势方向与电流方向相反；电流减小时(如断电)，自感电动势方向与电流方向相同．
(3)分析电流变化情况，电流增强时(如通电)，自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍增加，电流逐渐增大．电流减小时(如断电)．由于自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍减小，线圈中电流方向不变，电流逐渐减小.
要点二通电自感和断电自感是如何产生的？
在处理通断电灯泡亮度变化问题时，不能一味套用结论，如通电时逐渐变亮，断电时逐渐变暗，或闪亮一下逐渐变暗．要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况.
与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡
电路图
通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然变大，然后逐渐减小，达到稳
定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方
向不变电路中稳态电流为I1、I2①若I2≤I1，逐渐变暗
1．构造
日光灯的电路如图4－6－2所示，由日光灯管、镇流器、开关等组成．
图4－6－2
2．日光灯的启动
当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，从而接通电路，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分开，电路自动断开，通过镇流器的电流迅速减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压方向相同，形成瞬间高压加在灯管两端，使灯管中的气体开始导电，于是日光灯管就成了通路开始导电发光．
3．日光灯正常工作时镇流器的作用
由于日光灯使用的是交流电源，电流的大小和方向做周期性变化，当交流电的大小增大时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流增大，自感电动势与原电压反向，当交流电减小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向，可见镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化，镇流器起降压、限流的作用．
二、自感系数、电感和电阻的区别
1．自感系数
(1)自感系数是由线圈的长度、线圈的横截面积、单位长度上的匝数、线圈有无铁芯决定的．
(2)单位：亨，符号H，单位之间的换算：1 H＝103 mH＝106μH.
(3)物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变1 A时产生的自感电动势的大小．
2．电感和电阻在电路中的区别
【例1】如图4－6－3所示，
图4－6－3
当开关S断开时，电路中会产生自感现象，称为断电自感，回答下面几个问题：
(1)电源断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势．感应电动势的作用是使线圈L中的电流减小得更快些还是更慢些？
(2)产生感应电动势的线圈可以看作一个电源，它能向外供电．由于开关已经断开，线圈提供的感应电流将沿什么途径流动？
(3)开关断开后，通过灯泡的感应电流与原来通过它的电流方向是否一致？
(4)开关断开后，通过灯泡的感应电流是否有可能比原来的电流更大？为了使实验的效果更明显，对线圈L应该有什么要求？
解析(1)开关断开后，感应电动势使线圈L中电流I L减小得更慢些．
(2)开关断开后，感应电流将沿线圈L向右流动，经灯泡A后流到线圈的左端，即线圈L和灯泡A构成闭合电路，回路中电流沿逆时针方向．
(3)开关断开后，通过灯泡A的感应电流与原电流方向相反．
(4)有可能．原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为I L和I A，方向都是从左向右．在断开S的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流I A立即消失．但是灯A与线圈L组成一闭合电路，由于L的自感作用，其中的电流I L不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流从I L开始减弱，如果R L(线圈L的直流电阻)<R A，原来的电流I L>I A，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果R L≥R A，原来的电流I L≤I A，则灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下．答案见解析
二、自感系数的考查
【例2】关于某一线圈的自感系数，下列说法中正确的是()
A．线圈中电流变化越大，线圈的自感系数越大
B．线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大
C．若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为零
D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变
解析自感系数只与线圈本身有关，而与其他因素无关．自感系数是由线圈的本身性质(线圈的长度、面积、单位长度上的匝数)和是否插入铁芯决定的．线圈的横截面积越大，线圈越长，单位长度上的匝数越多，它的自感系数就越大，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多．自感系数与通入的电流、电流改变量、电流变化率等无关，故正确答案为D.
答案 D
1.关于自感现象，下列说法中正确的是()
A．自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象
B．自感电动势总是阻止原电流的变化
C．自感电动势的方向总与原电流方向相反
D．自感电动势的方向总与原电流方向相同
答案 A
解析自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象，在自感现象中自感电动势总是阻碍原电流的变化，不是阻止，所以选项B错．当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反，所以选项C、D错．2．某线圈通有如图4－6－4所示的电流，
图4－6－4
则线圈中自感电动势改变方向的时刻有()
A．第1 s末B．第2 s末
C．第3 s末D．第4 s末
答案BD
解析在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反．在0～1 s内原电流正方向减小，所以自感电动势的方
向是正方向，在1～2 s内原电流负方向增加，所以自感电动势与其方向相反，即沿正方向；同理分析2～3 s、3～4 s内可得正确选项为B、D.
3．如图4－6－5所示电路中，
图4－6－5
L是一个带铁芯的线圈，R为纯电阻，两支路的直流电阻相等，A1、A2为双向电流表，在接通和断开开关S的瞬间，两电流表读数I1、I2分别是()
A．I1<I2，I1>I2B．I1<I2，I1＝I2
C．I1<I2，I1<I2D．I1＝I2，I1<I2
答案 B
解析接通开关S时，由于L中的自感电动势阻碍电流的增大，所以I1<I2；断开开关S 时，L中的自感电动势阻碍电流的减小，通过L A1A2R回路放电，所以I1＝I2.
4．日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成，在日光灯正常工作的情况下() A．灯管点燃发光后，启动器中的触片是分离的
B．灯管点燃发光后，镇流器起降压限流作用
C．镇流器起限流作用
D．镇流器给日光灯的开始点燃提供瞬时高压
答案ABD
解析日光灯在点燃时需要一个瞬时高压，当启动器的U形触片冷却收缩分离，使电路突然中断的瞬间，因镇流器的自感作用产生很高的自感电动势加在灯丝两端，使灯管中气体导电，日光灯点燃，日光灯正常发光时，启动器中触片是断开的，由于交流电不断通过镇流器的线圈，线圈中产生的自感电动势阻碍电流变化，这时镇流器起了降压、限流作用，保证日光灯能正常工作.
题型①含容电路自感现象的综合考查
如图1所示，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E ＝5 V，内阻r＝1 Ω.开始时，电键S闭合，则()
图1
A．断开S前，电容器所带电荷量为零
B ．断开S 前，电容器两端的电压为103
V C ．断开S 的瞬间，电容器a 板带上正电
D ．断开S 的瞬间，电容器b 板带上正电
思维步步高 电容器在正常工作时和电键断开时所起作用有何不同？断开前电容两端电压为多少？断开后形成回路了吗？
答案 AC
解析 断开电键前，电容器两端的电压是线圈两端的电压，线圈没有直流电阻，所以电容器的两端所带的电荷量为零；断开电键，线圈相当于电源给电容器充电．
拓展探究 如图2所示的电路中，
图2
电容C 和电感L 的值都很大，L 的电阻不计，A 、B 是完全相同的灯泡．当开关S 闭合时，下面说法中正确的是( )
A ．A 灯比
B 灯先亮，然后A 灯熄灭
B ．B 灯比A 灯先亮，然后B 灯熄灭
C ．A 灯、B 灯一起亮，然后A 灯熄灭
D ．A 灯、B 灯一起亮，然后B 灯熄灭
答案 B
题型 ② 断电自感的综合考查
如图3所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连
接，电感的电阻忽略不计，开关S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )
图3
A ．a 先变亮，然后逐渐变暗
B ．b 先变亮，然后逐渐变暗
C ．c 先变亮，然后逐渐变暗
D ．b 、c 都逐渐变暗
思维步步高 考查的是什么现象？直流电能不能产生自感现象？断开电键后电路各部分之间的关系是什么？a 、b 、c 三个灯有什么区别？
答案 AD
解析 由题图中看出，S 突然断开时，电感L 1、L 2中的感应电流瞬间都加在灯a 上，所
以a瞬间电流比原来大，所以灯a先变亮，然后逐渐变暗，b、c都逐渐变暗．拓展探究如图4所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()
图4
A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭
B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭
D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭
答案 C
解析合上开关后，由于a灯和线圈相连后接在电路中，当电路中电流变化时，线圈对电流有阻碍作用，所以闭合开关后，b先亮，a后亮；断开开关后，a，b都要过一会再灭.
1.关于自感电动势的大小和方向，下列说法中正确的是()
A．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流越大，产生的自感电动势越大
B．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流变化越快，产生的自感电动势越大
C．自感电动势的方向总与原电流的方向相反
D．当通过导体的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同
答案BD
2．在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是()
A．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用
B．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃灯管后起降压限流作用
C．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉
D．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗
答案BC
解析日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如下图所示．
在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压．工作后，电流由灯管经镇流器，不再流过启动器，故启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C.
3．下列哪些单位关系是不正确的()
A．1 亨＝1 欧·秒B．1 亨＝1 伏·安/秒
C．1 伏＝1 韦/秒D．1 伏＝1 亨·安/秒
答案 B
4．如图5所示，
图5
是演示自感现象的实验电路图．下列说法中正确的是()
A在断开开关S后的一段短暂时间里，A中仍有电流通过，方向为a→b
B在断开开关S后的一段短暂时间里，L中仍有电流通过，方向为a→b
C．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为电能
D．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为化学能
答案BC
解析断开开关，线圈L产生自感电动势，阻碍原电流的减小，电流方向为a→b，在灯A中为b→a；断开开关后，灯泡要逐渐熄灭，电流减小，磁场能转化为电场能．5．如图6所示，
图6
A、B、C是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻很小的自感线圈．现将S闭合，下面说法正确的是()
A．B、C灯同时亮，A灯后亮
B．A、B、C灯同时亮，然后A灯逐渐变暗，最后熄灭
C．A灯一直不亮，只有B灯和C灯亮
D．A、B、C灯同时亮，并且亮暗没有变化
答案 B
6．如图7所示，电灯A、B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈．当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A，B亮度相同，
图7
再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是()
A．B灯立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C 有电流通过B灯，方向为c→d
D有电流通过A灯，方向为b→a
答案AD
7．如图所示的四个日光灯的连接线路中，S 1为启动器，S 2为开关，L 是镇流器，能使日光灯正常发光的是( )
答案 AC
解析 日光灯工作时，电流通过镇流器、灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光，相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝，灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中的气体放电、发光，此时启动器已无作用．所以启动器可用手动的开关来代替(实际操作时，因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动器然后再断开)．
8．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 2
2μ
.式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ，一学生用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ，并测出拉力F ，如图8所示．因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与F 、A 之间的关系为B ＝__________.
图8
答案 2μF A
解析 在用力F 将铁片P 与磁铁拉开一段微小距离Δl 的过程中，拉力F 可认为不变，因此，F 所做的功W ＝F Δl
以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量E ＝ωV ＝ωA Δl
由题给条件得ω＝B 22μ，故E ＝B 22μ
A Δl 因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，即W ＝E ，故有F Δl ＝
B 22μ
A Δl 解得
B ＝ 2μF A
9．有一个被称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5 V 的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位做这个实验的同学手拉手成一串，另一位同学将电池、镇流器、开关用导线将他们首、尾两位同学两个空着的手相连．如图9所示，在开关通或断时就会使连成一串的同学都有触电的感觉．请你说明该实验的原理，并说明人有触电感觉时是开关接通、还是开关断开的瞬间？为什么？
图9
答案镇流器的自感现象断开瞬间只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉
解析该小实验的电路连接如图所示．合上开关，电路接通，人感受不到微弱的干电池直流电流．断开开关，镇流器会产生上千倍于原电压的自感电动势，与人构成一闭合电路，人就能感受到这一自感电动势所产生的强大瞬时电流，有触电的感觉．
10．如图10甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．
图10
(1)求出线圈L的直流电阻R L.
(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．
(3)在t＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小
是多少？
答案(1)2.0 Ω(2)向左(3)3.0 V
解析(1)由图读出，开始时流过电感线圈L的电流
I0＝1.5 A
由欧姆定律I0＝U
R L＋R
－R＝2.0 Ω
解得：R L＝U
I0
(2)R1中电流方向向左(或沿逆时针方向)．
(3)由图读出，t＝1.6×10－3 s时刻线圈L的电流
I＝0.30 A
线圈L相当于一个电源，由闭合电路欧姆定律
E＝I(R L＋R＋R1)
解得E＝3.0 V。