高二数学上学期周练八文 试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年上期高二文科数学周练〔八〕
单位：乙州丁厂七市润芝学校
时间：2022年4月12日
创编者：阳芡明
一.选择题〔此题满分是60分〕：
1.以下各组数字中，能组成等比数列的是____:
A.111,,369
B.lg3,lg9,lg27
C.6,8,10
D.3,-
200米高的山顶上测量出该处与一塔顶和塔底的俯角分别为30°，60°，那么塔高为_____:
A.
4003米 C. 2003米 3.以下命题正确的个数是_____:①a>b,c>d ⇒a+c>b+d②,a b a c b d d c
>>⇒> ③ 22a b a b >⇔> ④11a b a b >⇔< A.1 B.2 C 4.假设a,b,c 成等比数列，那么函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是__________:
A.0
B.1 C
5.在⊿ABC 中，角B=45°，c b ==，那么角A 的值是________: A. 15° B. 75° C. 105° D.75°或者15°
6.边长分别为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是____________:
A. 90°
B. 120°
C.135°
D.150°,
7.假设以3、5、x 为三边组成一个锐角三角形，那么x 的取值范围是____________:
A. 〔2,8〕
B. 〔2,4〕
C.(4,8)
D.〔4
8. 等差数列{}n a 满足5628a a +=，那么此数列前10项之和等于__________:
A.140
B.280 C
{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，那么3132310log log ...log a a a +++=__
A.12
B.10
C.1+ 3log 5
D. 2+3log 5
210x a x ++≥对于一实在数x 恒成立的a 的取值范围是__________:
A. [2,)-+∞
B. (,2)-∞-
C. [-2,2]
D.[0,)+∞
2a 与2b 的等比中项，又是
1a 与1b 的等差中项，那么22a b a b
++的值是____: A.1或者0.5 B. 1或者-0.5 C. 1或者1313- 12.⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,(3,1),(cos ,sin )m n A A =-=，m n ⊥，且acosB+bcosA=csinC,那么角A ，B 的大小分别为_____________:
A. 30°，60°
B. 120°，30°
C. 60°，30°
D.60°，60°
二.填空题〔此题满分是20分〕：
13.⊿ABC 的角A 、B 、C 依次成等差数列，假设BC=6，AB=5，那么此三角形的面积为_____ {}n a 中，11a =对任意的2n ≥，n N +∈都有223...n a a a n =，那么35a a +=
15不等式2121332
x x x x ++>--的解集是________________； 16.以下函数：① 1y x x =+
②2log log 2(02)x y x x x =+>≠且
③ 2y
= ④2y =2的函数的序号是___________
三.解答题：
17.〔此题满分是10分〕在等差数列{}n a 中，158,2a a ==，假设在每相邻两项间各插入一个数，使之成为新等差数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最大值
18.〔此题满分是12分〕⊿ABC 为等腰直角三角形，其中AB 为斜边，⊿ACD 为等边三角形，
其中B 点与D 点位于AC 的两侧，BD 与AC 交于E 点，AB=2 ①求cos∠CBE ②求AE 的长
19. 〔此题满分是12分〕⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,假设222a bc c b +=+
①求角A ②假设a =
22b c +的取值范围
20.〔此题满分是12分〕等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，122332,32,120b b S b S ===，①求{}n a 和{}n b 的通项公式②求{}n n a b 的前n 项和n T
21.〔此题满分是12分〕 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输本钱由燃料费用和其它费用组成。

该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比〔比例系数为0.5〕，其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里／小时 ①请将从甲地到乙地的运输本钱y(元)表示为航行速度x(海里／小时)的函数 ②要使甲地到乙地的运输本钱最小，该货轮应以多大的航行速度行驶？
22. 〔此题满分是12分〕
数列{}n a 的前n 项和为n S ，12112,8,45(2)n n n a a S S S n +-==+=≥，n T 是数列2{log }n a 的前n 项和 ①求{}n a 的通项公式 ②求n T 的表达式 ③求满足不等式121111010(1)(1)...(1)2013
n T T T -
-->的n 的最大正整数值
参考答案：
1-6.DABADD 7-12.DABADC 13.
2 14. 6116 15.112(,)(,)(3,)223
-∞--
+∞ 16.①③④ 17.
1874
18.①4-19.〔1〕60°〔2〕(3,9] 20.〔1〕 21,2n n n a n b =+= 〔2〕1(21)22n n T n +=-⨯+
21.〔1〕1600150()(050)y x x x
=+
<≤〔2〕当货轮以40海里每小时的速度行驶时，运输本钱最低 22.〔1〕212n n a -=〔2〕2n T n =〔3〕n 的最大值为287。