第十章齿轮机构及其设计要点

第十章齿轮机构及其设计
1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？
2为什么模数值要标准化？
3标准为什么规定压力角为20 °
4如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何
不同？
5确定蜗杆头数J和蜗轮的齿数 =要考虑哪些问题？
6何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？
7确定蜗杆直径系数 /的目的是什么？：的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？
8何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？弓I入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？
9在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？
*
10渐开线标准齿轮是指m、：•、h a、c*均为标准值，且分度圆齿厚____________ 齿槽宽的齿轮。

11渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮 _________________ 上的压力角。

12用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的 _________ 线与轮坯的 _______ 圆之间作纯滚动。

13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其___________ 圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定
等于两轮的__________ 圆半径之和。

14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 _____ 圆重合。

15用同一把刀具加工m、z、：•均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均。

16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高__________________ ，齿根高__________________ 。

17要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮
合，此时应采用____________________ 传动。

18斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是_______________________ 的。

19 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 _________________________ 。

20蜗杆的标准模数和标准压力角在 __________________________ 面，蜗轮的标准模数和标准压
力角在____________________面。

21直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 _____________________________ 作为基准。

22渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:- 。

23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 ___________________________ 。

24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 _____________________________ 。

25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 ________________________ 端。

26 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，
而两轮的中心距不一定总等于两轮的_______________ 圆半径之和。

27共轭齿廓是指一对______________________ 的齿廓。

28用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 _，加工变位齿轮时，中线与分度圆_。

被加工的齿轮与吃条刀具相”啮合”时，齿轮节圆与分度圆_。

29有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1,另一个为正变位齿轮2,试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等：d b1 d b2 ；
d a1 ____ d a2；d1 _____ d2；d f1 _____ d f2 ；S a1 ______ S a2；________ 3 S2°
30标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是____________ 。

31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

32若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为 Z i =25, Z 2=40,则两轮的分度圆锥角
a = ________ , a= ____________________ 。

33 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据
35用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 轮时，其刀具的 线与轮坯的 36已知一正常齿标准外啮合直齿圆柱齿轮传动：
：
-=2°，m = 5mm ，z i =19，® = 42。

试求其重合度 二，并绘出单齿及双齿啮合区；如果将其中心距 a 加大直至刚好连续传动，
试求：
（|）啮合角
（2） 两轮的节圆半径 ♦及「2； （3） 两分度圆之间的距离； （4） 顶隙和侧隙。

37标准渐开线直齿圆柱齿轮与齿条相啮合。

已知它们的参数为：=2° ，
*
h a =1
,c * =°.25,m=5mm ，z = 2°。

由于安装误差，齿条的分度线与齿轮的分度圆分离 °.lmm 。

（1）试求有安装误差时下列参数：
l ）齿轮与齿条啮合时的节圆半径 r •和啮合角：；； 2）沿啮合线方向的法向间隙 C n 。

（2）推导出计算重合度 二的公式，并计算有安装误差时的重合度。

38 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知: =30, ： = 20°, d a1 = 88mm 。

（1） 试计算下列几何尺寸： ① 齿轮的模数m ；
② 两轮的分度圆直径d 1 , d 2 ； ③ 两轮的齿根圆直径 d f1, d f2； ④ 两轮的基圆直径 db1 , d b2 ； ⑤ 顶隙C 。

（2） 若安装中心距增至 a = 102mm ，试问:
①上述各值有无变化，如有应为多少？ ②两轮的节圆半径*、r 2和啮合角：「为多少?
39用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。

设已知被加工齿轮轮坯的角速度 「1 =5rad /s ,刀具
移动速度为0.375m /s ,刀具的模数 m =10mm ,压力角二=20 \
______ 和 _________ 来决定。

34图所示两对蜗杆传动中，（a ）图蜗轮的转向为 ______ ； （b ）图蜗杆的螺旋方向为 ___ 线与轮坯—圆之间做纯滚动；加工变位齿
圆之间作纯滚动。

a = 100mm , z < = 20, z 2
(1)求被加工齿轮的齿数Z|;
(2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为
77mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚；
(3)若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比応=4,当无齿侧间隙的准确安装时，中心距a
=377 mm ,求这两个齿轮的节圆半径r i ,r2及其啮合角：「。

*
40 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m =4mm,〉= 20,乙=25, ® = 35, ha = 1, c =0.25 ,安装中心距比标准中心距大2mm。

试求：
(1)中心距a '；
(2)啮合角「；
(3)有无齿侧间隙？
(4)径向间隙C ；
(5)实际啮合线长度BI B2。

*
41在渐开线标准外啮合齿轮传动中，m =4mm, Z1 = 19, z2 = 40 , ：= 20 , ha =1。

(1)试作图注明理论啮合线长度N1N2 ,实际啮合线长度
B1B2 ,齿轮2的齿廓工作段；
(2)在实际啮合线B1B2上,注明单对齿啮合区和双对齿啮合区，并从图上粗略等出重
叠系数二；
(3)若齿轮1的角速度=20rad/s (转向自定)，论求两齿廓接触点C沿啮合线运动的速度
'C。

42已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装，齿轮的齿数乙=19, z2 = 42 ,
*
模数m=5mm，分度圆压力角20，齿顶高系数h a = 1
(1)作示意图算出理论啮合线，实际啮合线；
(2)导出重合度计算公式，并按所给参数计算重合度的值；
(3)说明重合度的物理意义，并根据计算结果，注明单对齿啮合区和双对齿啮合区。

43 一对m =6mm, 〉=20的标准渐开线直齿圆柱齿轮，在正确安装情况下，它们的齿顶正好通过对方的极限啮合点，且重合度；为1.39，试求这对齿轮的齿数及齿顶圆直径。

44用直线齿廓齿条刀具以范成法加工渐开线齿轮。

今已知刀具的模数m = 3mm,〉= 20,
*
h
a =1，并已知毛坯齿轮中心离刀具中心线(即分度线)的距离为21.7mm，且刀具线速度
'二mm/s，毛坯齿轮角速度21)rad/s。

试求：
(1)毛坯齿轮齿数；
(2)变位系数X ；
(3)判别齿轮是否根切。

*
45 一标准齿轮需要修复，其基本参数为：m = 3 mm / =20 , h a = 1 , c* = 0.25 ,乙=20 , z2 =80。

现要求中心距不变，而大齿轮的外径要减小6mm。

试问：
(1)能否来用等移距变位齿轮传动进行修复？
(2) 计算修复后该对齿轮的几何尺寸及重叠系数。

46如图所示轮系，已知各齿轮齿数分别为z 1 = 20, Z 2 = 14 , Z 3 = 13 , Z 4 = 20 , Z 5 =16 , Z Q
=
32
，各齿轮模数和压力角均为 m=2mm , - -20。

试问：
(1)
为使各齿轮加工时不产生根切，应如何选择该轮系中三对齿轮 1与2, 3与4和5 与
6的传动类型？
(2) 该轮系的传动比「16 = ？
* *
47用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下： m =2mm ，二=20，ha =1，c =0.25，刀
具移动的速度■刀-7.6mm/s ，齿轮毛坯的角速度 -=°・2 rad/s ，毛坯中心到刀具中线的距
离L = 40 mm 。

试求：
(1)被加工齿轮的齿数 Z ; (2)变位系数X ; (3)齿根圆半径* (4)基圆半径r b 。

*
48 已知渐开线直齿圆柱齿轮 Z1 =17 , Z3 = 33, Z2 = 34 , m =2 mm , 〉=20 , h ^1 , c * =0.25 ,齿轮1和3是一对标准齿轮。

今以齿轮1为公共滑移齿轮 (如题10-17图所示)， 试计算齿轮2的变位系数
x
2。

(注意：inv 〉二
ta n> -〉)
49某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：
Z1 _ 20
,
*
z 2
=40
, m=4mm , h a 二1。

为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代， 并保持原中心
距、模数(法面)、传动比不变，要求螺旋角 ：:::20。

试设计这对斜齿圆柱
齿轮的齿数Z 1、Z 2和螺旋角'，并计算小齿轮的齿顶圆直径 d a1和当量齿数Z 1。

50 一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动(正常齿制)
，已知：m = 4 mm , Z1 = 24 , Z2 =48
a =150 mm 。

试求：
(1) 螺旋角'
(2)两轮的分度圆直径d1、d2 ;
(3)两轮的齿顶圆直径d a1、d a2 ;
(4)若改用m=4mm, ? = 20的外啮合直齿圆柱齿轮传动，要求中心距和齿数均不变，试问采用何种类型的变位齿轮传动？并计算变位系数之和( X1 X2 )。