江苏省南京市金陵中学河西分校高中物理《2.7 闭合电路的规律》教案 新人教版选修3-1

某某省某某市金陵中学河西分校高中物理《2.7 闭合电路的规律》教
案 新人教版选修3-1
【基本内容】
一、电动势
1．电源：能将其它能转换成电能的装置。

2．电动势：电动势（E ）是电源内非静电力移动单位电荷量从一个极到另一个极所做的
功。

实质上是表示其它能转化为电能本领的物理量。

其中E ＝W 非/q 是E 的通式。

3．电压：电压U 是表示电场力将单位电荷从电路中某一点移到另一点所做的功。

实质上
是表示电能转化为其他能本领的物理量。

U=W 电/q 是电压的定义式。

其中电场力在外电路的做
功本领称为“外电压”；电场力在内电路的做功本领称为“内电压”。

4．电源电动势的大小：等于电源断路时两电极间的电压。

二、闭合电路的欧姆定律
5．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

6．表达式：r
R E I += 7．实质：闭合电路欧姆定律实质上是电路中能量守恒定律的具体体现：
Ir U E r I UI EI +=→+=2
当外电路为纯电阻R 时，r R E I Ir IR E +=→+=。

8．适用条件：纯电阻电路。

三、路端电压
9．路端电压：是指外电路两端的电压。

10．表达式：U=E-U ，=E-Ir
11．路端电压与外电阻的关系：
（1）函数关系 （2）函数图像（如图）
r R ER
U +=)
0(≥R U
（3）图像特征：以（-r ，E ）为对称中心、以“R=-r”和“U =
E ”为渐近线的双曲线一
支的一部分。

（4）函数特征：U 随着 R 的增大而单调增大。

（5）当外电路断开时，U=E ，当外电路短路时，U=0
12．路端电压与电流的关系：
（1）函数关系：U=E-Ir
（2）函数图像（如图）
（3）图线与纵轴截距的意义：电动势。

图线与横轴截距的意义外电路短路电流。

图像斜率的意义：电源内电阻。

四、电源的功率与效率（当外电路是纯电阻电路时） 13．电源的总功率：
r R E EI P +==2
14．电源的输出功率（外电路消耗功率）：
()R r R E UI P 22
+==出 15．电源内部消耗功率：r I I U P r
2
'== 16．最大输出功率：()时取等号）（当出r R r E R r R E UI P =≤+==42
22
17．电源效率表达式：
r R R P p +==
出η
【典例分析】 例1．如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表（均
为理想电表）的示数各为1.6V 和0.4A ，当S 断开时，它们的示数
各改变0.1V 和0.1A ，求电源的电动势和内阻。

【解析】
方法一：当S 闭合时，1R 、2R I U
O
r E 4.06.1+=①
当S 断开时，只有1R 接入电路，得：
r E )1.04.0()1.06.1(-++=②
由①、②可得：2=E V ，Ω=1r
方法二：利用U-I 图象，如图，由于图线的斜率Ω=∆∆=1I
U r ，由闭合回路欧姆定律r E 4.06.1+==2V 。

注意：闭合电路欧姆定律的应用计算通常有二种方法：一是充分利用题目的已知条件，
结合欧姆定律r
R E I +=列方程求解，有时求电流I 是关键，I 是联系内、外电路的桥梁；二是根据具体问题利用图象法，会带来更多方便。

例2． 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上移动时，下列结论正确的是
（ ）
A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B ．电压表和电流表的示数都增大
C ．电压表的示数减小，电流表的示数增大
D ．电压表和电流表的示数都减小
[解析]
（1）电路由两部分串联而成，一部分是1R ，阻值不变，另一部分是由2R 、3R 并联而
成。

（2）变阻器的滑动头向上移动，使3R 增大，导致整个外电路的电阻增大。

则由r
R E I +=
可知：R 增大，I 减小。

（3）由Ir E U -=得U 升高，即电压表示数增大。

由11IR U =可知1U 减小；由132U U U U -==可知32U U =升高；由2
22R U I =得2I 增大；由23I I I -=得3I 减小，即
电流表示数减小。

（4）正确选项为A 。

注意：在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，要善于把部分
电路和全电路结合起来，注意按部分→整体→部分的顺序，使得出的每一个结论都有依据，
这样才能得出正确的判断。

例3．如图所示，Ω=81R ，电源的电动势V 8=E ，内阻Ω=2r ，2R 为变阻器，问：
（1）要使变阻器获得的电功率最大，2R 的值应是多大？这时2R 的功率多大？
（2）要使1R 得到最大的电功率，2R 的取值多大？1R 的最大功
率多大？这时电源的效率多大？
（3）调节2R 的阻值，能否使电源有最大的功率r E 4/2
输出？
为什么？
[解析]
（1）把1R 看成是电源内阻的一部分，这样内电阻就是r R +1。

利用电源输出功率最大
的条件（R 外=R 内），可以求出：当Ω=+=+=102812r R R 时，2R 有最大的功率： W 6.110
48)(42
122=⨯=+=r R E P （2）因为1R 是定值电阻，所以流过1R 的电流越大，1R 的功率就越大。

当02=R 时，
电路中有最大电流：A 8.02
881=+=+=r R E I 1R 有最大功率是：W 12.588.02121=⨯==R I P
些时电源的效率是：%802
8811=+=+=r R R η （3）不可能，因为即使02=R ，外电路电阻1R 也大于r ．所以电源不可能有r E 4/2的
功率输出。

注意：定值电阻的功率的极值一般可根据R I P 2
=来求解，为使功率最大，应使流过R
的电流达到最大；而可变电阻的功率的极值可根据等效电源法来求解，将可变电阻看成是外
电路，其它部分均看成内电路，当内外电路电阻相等时，可变电阻的功率最大。

【知识检测】
1．下列说法正确的是 ( )
A．电源被短路时，放电电流无穷大
B．外电路断路时，路端电压最高
C．外电路电阻减小时，路端电压升高
D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变
2．直流电池组的电动势为E，内电阻为r，用它给电阻为R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流是I，下列说法中正确的是（）
A．电动机输出的机械功率是UI B．电动机电枢上发热功率为I2R
C．电源消耗的化学能功率为EI D．电源的输出功率为EI-I2r
3．在如图所示的电路里，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用P r、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，P r∶P1∶P2等于：（）A．1∶1∶1 B．2∶1∶1
C．1∶4∶4 D．4∶1∶1
4．一电源当它和一标有“6V、3W”的小灯泡构成闭合回路时，小灯泡恰好正常发光。

如果该电源与一标有“6V、6W”的小灯泡构成一闭合回路，则该灯泡( )
A.正常发光
B.比正常发光暗
C.比正常发光亮
D.因不知电源内阻的大小，故无法确定
5．如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，
则下列说法中正确的是( )
A.电动势E1=E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2.内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1<r2
D.当两电源的工作电流变量相同时，电源2的路端电压变化较大
6．如图E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略。

(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流。

(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量。

7．如图，已知变阻器最大阻值为100Ω，R1=15Ω，电源
内阻r=4Ω，当开关S闭合，变阻器触头在中点位置处时电源
消耗总功率为16W，输出功率为12W，此时灯泡L正常发光，
求（1）灯泡的阻值为多少？（2）当S断开时，要使电灯仍正
常发光，变阻器的电阻应为多少？
8．如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20μF当开
关S断开时，电源所释放的总功率为2W；当开关S闭合时，电源所
释放的总功率为4W，求:
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少?
[答案]
1.BD
2.BCD
3.D
4.B
5.AD
6.（1）1A；（2）1.2×10-4C
7.（1）10Ω；（2）66Ω8.（1）4V；0.5Ω（2）3.5W (3)6×10-5C ; 0 【课外阅读】
中学教师欧姆
欧姆（1787～1854）出生在德国巴伐利亚州的埃尔兰根。

父亲是个锁匠，爱好物理和数学。

欧姆自幼受到父亲的教导，在科学和技术方面得到了不少的启迪。

在大学期间，因生活困难，不得不退学去做家庭教师。

但他仍然坚持学习，终于完成了学业，获得了博士学位。

他曾在几所中学任教，并在繁重的工作之余，坚持进行科学研究。

欧姆所处的年代，正是在电学飞速发展的时期，新的电学成果不断地涌现，其他科学家的发现激励着他去进一步探索一个重要的问题：使用伏打电池的电路中，电流强度可能随电池数目的增多而增大，但是，这中间到底存在什么规律呢？他决心通过实验寻找答案并得到很多有用的结论。

但是他曾一度遇到挫折，科学界不承认欧姆的科学发现，许多人对他还抱有成见，甚至认为定律太简单，不足为信。

这一切使欧姆也感到万分痛苦和失望。

但是，真理之光终究会放射出来的。

1831年有位叫波利特的科学家发表了一篇论文，得到的是与欧姆同样的结果，这才引起科学界对欧姆的重新注意。

1841年，英国皇家学会授予他科普利金质奖章，并且宣称欧姆定律是“在精密实验领域中最突出的发现”。

他得到了应有的荣誉。

1854年欧姆与世长辞。

十年之后英国科学促进会为了纪念他，决定用欧姆的名字作为电阻单位的名称。

人们每当使用这个术语时，总会想起这位勤奋顽强、卓有才能的中学教师。