2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节训练试题(含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）
A ．0a b +<
B ．0a c +<
C ．0ab <
D ．0b
c <
2、下列互为倒数的一对是（ ）
A ．﹣5与5
B ．8与0.125
C ．213与312
D ．0.25与﹣4
3、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
4、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）
A ．31210⨯
B ．31.210⨯
C ．41.210⨯
D ．50.1210⨯
5、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）
A ．36.710⨯
B ．46.710⨯
C ．36.7010⨯
D ．46.7010⨯
6、2-的相反数为（）
A ．1
2- B ．12 C ．2 D ．1
7、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.5kg
D ．0.4kg
8、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）
A ．8个
B ．16个
C ．32个
D ．64个
9、在-（-3），-|-6|，-（-2）2，5这四个数中，比-4小的数是（）
A ．-（-3）
B ．-|-6|
C ．-（-2）2
D ．5
10、在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（ ）个．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．
2、在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的所有有理数的和是________．
3、大于2-且小于12的所有整数是________．
4、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．
5、数轴上点A 表示的数是4-，将点A 在数轴上平移5个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
1
3.5,0,4,2,2
3
---
2、计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）
11 ()(2)()
22
⎡⎤
+----
⎢⎥
⎣⎦
；
（4）
111
1(1)()()
224
-+---+；
（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
3、计算：
31 1142 73
⨯÷
4、计算：
125
24
236
⎛⎫
-⨯+-
⎪
⎝⎭
．
5、计算：
（1）-20+（-14）-（-18）
（2）（1
2+
1
3
-
1
6
）×（-18）
（3）-14+16÷（-2）3×|-3-1|
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．
【详解】 解：因为b c =，
所以0a b c <<<，且||||a c >，
所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c
<，
C 选项错误，
故选：C ．
【点睛】
本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．
2、B
【分析】
根据倒数的定义判断．
【详解】
解：A 、﹣5×5≠1，选项错误；
B 、8×0.125＝1，选项正确；
C 、2325111326⨯=≠，选项错误；
D 、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3、A
【分析】
a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．
【详解】
解：a 的相反数为1
1a ∴=-
22(1)1a ∴=-=
故选A ．
【点睛】
本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．
4、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12000=1.2×104．
故选C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
5、B
【分析】
先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．
【详解】
>，
∵75
∴66799精确到千分位为67000，
∴4
=⨯．
67000 6.710
故选：B．
【点睛】
本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．6、C
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．
【详解】
解：与2
-符号相反的数是2，
∴2
-的相反数为2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．
7、B
【分析】
用最重的质量减去最轻的质量即可．
【详解】
解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg，最轻为25-0.3=24.7kg，
所以最多相差25.3-24.7=0.6kg，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．
8、D
【分析】
每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．
【详解】
解：某种细菌原来有1个，
半小时后有：2个，1小时后有22个，
1.5小时后有32个，2小时后有42个，
2.5小时后有52个，3小时后有62个，
又6222222264.
经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，
故选D
【点睛】
本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.
9、B
【分析】
先化简各数，再与-4比较大小即可．
【详解】
解：-（-3）=3＞-4，故选项A 不正确；
-|-6|=-6＜-4，故选项B 正确，
-（-2）2=-4，故选项C 不正确；
5＞-4，故选项D 不正确．
故选择B ．
【点睛】
本题考查多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小，掌握多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小是解题关键．
10、B
【分析】
化简题目中的数字即可解答本题．
【详解】
解：∵211-=-，为负数；
(1)1--=，为正数；
|1|1--=-，为负数；
5(1)1-=-，为负数．
∴有理数21-、(1)--、|1|--、5(1)-中负数有3个，
故选：B ．
【点睛】
本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．
二、填空题
1、7
根据所给新定义法则代入计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
∵-3＜2，
∴()()2
-*=--=，
32327
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．
2、0
【分析】
到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，再计算即可．
【详解】
解：到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，
∴-1+1=0．
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查数轴的上距离的相关知识，有理数的加法，解题关键是分类讨论在数轴左侧还是右侧．3、1-，0
【分析】
的所有整数．
由有理数大小比较的方法可解出大于2
-且小于1
2
解：大于2-且小于12的所有整数：-1，0，
故答案为：1-，0．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较、整数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4、-2
【分析】
根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．
【详解】
解：()()2016323193-+⨯--÷-
=()8313-+⨯--
=833-++
5、1或9-
【分析】
数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移5个单位，即增加5，向左平移就减少5．
【详解】
解：如果A 向右平移得到，点B 表示的数是：−4＋5＝1，如果A 向左平移得到，点B 表示的数是：−4−5＝−9，
故点B 表示的数是1或−9．
故答案为：1或−9．
【点睛】
此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．
三、解答题
1、
1
3.52024
3
>>>->--．数轴见详解
【分析】
先化简绝对值，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用<连接起来即可．【详解】
解：44
--=-，
如图所示：
∴
1
3.52024
3
>>>->--．
【点睛】
本题考查在数轴上表示数和利用数轴用“<”连接各数问题，掌握数轴的性质与三要素，利用原点把数进行分类，会在数轴上找数，会用用数轴的性质比较大小，按要求结合数轴，依次写出各数，再用不等号连接是关键．
2、
（1）8.8
（2）﹣6
（3）2
4
（5）0.1
【分析】
（1）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（3）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（4）将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（5）先算小括号里面的，然后再算括号外面的．
（1）
5.6﹣（﹣3.2）
＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）
（﹣1.24）﹣（+4.76）
＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6
（3）
11()(2)()22⎡⎤+----⎢⎥⎣⎦ ＝11(2)22--+ ＝1
3()22--
22
＝2
（4）
111 1(1)()()
224 -+---+
＝
111 1(1)()
224 +-++-
＝
111 1(1)()
224⎡⎤
+-++-⎢⎥
⎣⎦
＝
1 0()
4 +-
＝
1 4 -
（5）
（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]
＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．减去一个数，等于加上这个数的相反数）是解题关键．
3、60 7
【详解】
解：原式
107
14 73 =⨯÷
103
14
77
=⨯⨯
3
20
7
=⨯
60
7
=
【点睛】
此题考查有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.
4、-8
【分析】
用乘法分配律计算即可求出值.
【详解】
解：
125125
24(24)(24)(24)1216208 236236
⎛⎫
-⨯+-=-⨯+-⨯--⨯=--+=- ⎪
⎝⎭
.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
5、
（1）－16
（2）－12
（3）－9
【分析】
（1）利用有理数加减法运算法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律和有理数乘法运算法则计算，再进行有理数加减法运算即可；
（3）先有理数乘方、绝对值运算，再进行乘除运算，最后加减运算即可求解．（1）
解：－20+（－14）－（－18）
=－34+18
=－16；
（2）
解：（1
2+
1
3
－
1
6
）×（－18）
=111
(18)(18)(18) 236
⨯-+⨯--⨯-
=－9－6+3
=－12；
（3）
解：－14+16÷（－2）3×|－3－1|
=－1+16÷（－8）×4
=－1－8
=－9．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律简化计算．。