五下数学第四单元教案4.约分第一课时最大公因数

五下数学第四单元教案 4. 约分第一课时最大公因数
教学目的：
1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。

掌握求两个数最大公因数的方法。

教具准备：，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔
教学过程：
一、课前预习：
1、通过自学你已经知道了什么？
（1）书上介绍了（）和（）两个数学概念。

（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？
生：公因数和最大公因数都与因数有关？
（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。

（4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。

二、汇报展示：
1、出示问题，明确要求。

* 王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求：（要使所有的正方形地砖都是整块的，地砖边长既是16的因数，又是12的因数）
* 王叔叔对于地砖有什么要求？
当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。

追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放
不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？
2、初步感知
* 王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？
汇报课前自学的情况。

* 到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（这与我们学习的那些内容有关？）
（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择不同边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。

）
3、汇报，揭示概念
①通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。

学生汇报。

②边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？
③边长2分米和4分米的呢？
小结：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？
（引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。

）
追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？
补问：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？
适机交代：* 我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。

（师板书）
* 谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)
* 如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？
生回答。

* 4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。

（师板书）
4、用集合表示
我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。

左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？对照这个集合图自己试着填一填。

说说你是怎样填的？。